[ММвЛХ] Лекция 4 Критерии согласия

Критерии оценки статистических гипотез

Критерии оценки статистических гипотез

•Понятие статистической гипотезы предполагает проведение статистической оценки для объективного подтверждения или отклонения рассматриваемого предположения

•Статистические гипотезы подразделяют на виды:

•Параметрические (требуется вычисление параметров распределения: среднего, дисперсии и т.д.);

•Непараметрические (не требуется вычисление параметров распределений)

Таблица 1. Примеры утверждений

•На основании статистической оценки решается вопрос: принять или опровергнуть гипотезу?

•Для решения этого вопроса необходимо выполнить следующее:

–рассмотреть не только проверяемую гипотезу, но и исключающую ее альтернативную гипотезу;

–выбрать статистический критерий- показатель, разделяющий доверительные зоны, каждая из которой свидетельствует о наличии проверяемой или альтернативной гипотезы.

Наиболее часто возникающие вопросы в научных исследованиях, связанных с лесным хозяйством

1.Относится ли та или иная варианта к данной статистической совокупности?

2.Соответствует ли данное эмпирическое распределение тому или иному теоретическому распределению?

3.Являются ли данные эмпирические совокупности выборками из одной и той же генеральной совокупности?

•В любом случае задача может быть сведена к проверке гипотезы об отсутствии реального различия. Эту гипотезу называют нулевой

гипотезой (H0). Ее сущность сводится к предположению, что разница между генеральными параметрами сравниваемых групп равна нулю, и что различия, наблюдаемые между выборочными характеристиками, носят не систематический, а случайный характер.

Таблица 2. Сущность нулевой и альтернативной гипотезы

Схема использования статистических критериев (К) в области лесного дела при строгом доказательстве нулевой гипотезы

К05 › КФ › К01

НУЛЕВАЯ ГИПОТЕЗА

КФ- значение фактически полученного критерия;

К05, К01- значение критериев на 5%-ном и 1%-ном уровнях значимости

•Необходимо всегда иметь в виду, что утверждение о том, что нет достаточных оснований отвергать гипотезу об отсутствии различия, вовсе не равносильно утверждению, что отсутствие различия доказано. Можно лишь утверждать, что данные наблюдений не противоречат предположению об отсутствии различия, но нельзя утверждать, что эти данные доказывают отсутствие такого различия. Ошибка, которая

допускается, когда не отвергают гипотезу H0, в действительности неверную, называется ошибкой

2-го рода. Ошибка 1-го рода происходит в том

случае, когда отвергают гипотезу H0, на самом деле верную. Вероятность ошибки 2-го рода обозначается β.

Таблица 3. Ошибки 1-го и 2-го рода