Вариант 16.

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Найти , если,,.

5. Даны векторы и . Найти проекцию векторана вектор.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A(-2,6),В (10,1), C(16,9)

7. Точки А(2,-2), В(3,-1) - вершины треугольника, M(1,0) - точка пересечения его медиан. Найти уравнение высоты, проходящей через вершину С.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А (1,-2,1); В (3,1,-2); С (2,2,5); Д (-2,1,0)

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Найти угол между векторами и, гдеи- единичные взаимно перпендикулярные векторы.

5. Даны векторы и . Найти вектор, если он перпендикулярен осиOZи удовлетворяет условиям:и.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (4,1), B (0,-2), C (-5,10)

7. Найти уравнение перпендикуляра, проведенного через середину отрезка прямой , концы которого лежат на осях координат.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А (-2,1,0); В (2,2,5); С (3,1,2); Д (1,-2,1)

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Найти длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и, если,, угол.

5. Найти угол между векторами и, если и .

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (-7,3), B (5,-2),С (8,2)

7. Даны вершины А(3,-1) и В(5,7) треугольника и M(4,-1) - точка пересечения его высот. Найти уравнения сторон треугольника.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А (2,2,5); В (-2,1,0); С (1,-2,1); Д (3,1,2)