- •Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Вариант 4.
- •Вариант 5.
- •Вариант 6.
- •Вариант 7.
- •Вариант 8.
- •Вариант 9.
- •Вариант 10.
- •Вариант 11.
- •Вариант 12.
- •Вариант 13.
- •Вариант 14.
- •Вариант 15.
- •Вариант 16.
- •Вариант 17.
- •Вариант 18.
- •Вариант 19.
- •Вариант 20.
- •Вариант 21.
- •Вариант 22.
- •Вариант 23.
- •Вариант 24.
- •Вариант 25.
- •Вариант 26.
- •Вариант 27.
- •Вариант 28.
- •Вариант 29.
- •Вариант 30.
- •Вариант 31.
- •Вариант 32.
- •Вариант 33.
- •Вариант 34.
- •Вариант 35.
- •Вариант 36.
- •Вариант 37.
- •Вариант 38.
- •Вариант 39.
- •Вариант 40.
- •Литература
Вариант 10.
1. Упростить и вычислить определитель.
|
2. Решить матричным методом.
|
3. Решить систему методом Гаусса
|
4. Определить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и, если,,.
|
5. Какой угол образуют векторы и, если и .
|
6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж. A (-12,6), B (12,-1),С (-6,23)
|
7. Высоты треугольника ABCпересекаются в точке Н(2,1), стороны заданы уравнениями АВ:, ВС:. Найти уравнение стороны АС.
|
8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж. А (6,6,2); В (5,4,7); С (2,4,7); Д (7,3,0) |
Вариант 11.
1. Упростить и вычислить определитель.
|
2. Решить матричным методом.
|
3. Решить систему методом Гаусса
|
4. Даны векторы ,,, причем,,, углы,. Найти длину вектора.
|
5. Даны векторы , и . Найти проекцию векторана вектор .
|
6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж. A (3,0), B (-4,2), C (-8,-2)
|
7. Дан треугольник с вершинами А(6,4), B(-3, 5), С(-2,-6). Найти прямую, проходящую через точку А параллельно медиане, проведенной через точку В.
|
8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж. А (4,0,0); В (-2,1,2); С (1,3,2); Д (3,2,7) |
Вариант 12.
1. Упростить и вычислить определитель.
|
2. Решить матричным методом.
|
3. Решить систему методом Гаусса
|
4. Найти угол между векторами и,и, еслии- единичные векторы,,.
|
5. Даны векторы , и . Найти проекцию векторана вектор.
|
6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж. A (1,5), B (13,0), C (19, 3)
|
7. Найти основание перпендикуляра, опущенного из точки А(-1,2) на прямую .
|
8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж. А (-2,1,2); В (4,0,0); С (3,2,7); Д (1,3,2) |