Вариант 37.

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на данных векторах и, где,,- единичные взаимно перпендикулярные векторы.

5. Найти вектор , перпендикулярный векторам и , и образующий тупой угол с осью ОУ, если.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (-3,-2), B (3,1), C (-1,4)

7. Найти точку, симметричную точке A(0; 1) , относительно прямой -3x-2y+3=0.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А (5,2,1); B(0,0,0);С (1,2,4) ; Д (2,5,0)

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Найти проекцию вектора на вектор, если,, угол.

5. Даны векторы и . Найти угол между векторамии.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (3,-3), B (2,7), C (-2,4)

7. Даны вершины треугольника А(-4, 2), В(5, -1), С(-1, 3). Найти уравнение прямой, проходящей через точку В перпендикулярно медиане, проведенной через точку А

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А(-3,-3,3); В (1,-3,1); С (-2,0,-4); Д (-3,2,3)

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Какой угол образуют единичные и, если известно, что векторыиперпендикулярны?

5. Даны векторы и . Найти угол между векторамии.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (-3,-5), B (6,4), C (2,1)

7. Найти уравнение перпендикуляра, проведенного через середину отрезка прямой , концы которого лежат на осях координат.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А(1,3,2); В(3,2,7); С (4,0,0); Д (-2,1,2)