Вариант 40.
|
1. Упростить и вычислить определитель.
|
|
2. Решить матричным методом.
|
|
3. Решить систему методом Гаусса
|
|
4. Найти косинус
угла между векторами
|
|
5. При каком
значении векторы
|
|
6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж. A (-4,7), B (9,-2), C (5,1)
|
|
7. Точки А(3,-2), В(1,-4) - вершины треугольника, M(-1,0) - точка пересечения его медиан. Найти уравнение высоты, проходящей через вершину С.
|
|
8. Даны координаты
вершин пирамида АВСД. Требуется найти:
1) длину ребра
А (3,8,4); В(3,5,10); С (5,8,2); Д (5,5,4) |
и
,
если
,
,
угол
.
и
взаимно перпендикулярны.
,
2) угол между ребрами
и
,
3) проекцию вектора
на вектор
,
4) уравнение прямойAB,
5) уравнение плоскостиABC,.
Сделать чертеж.
Литература
Высшая математика для экономистов: Учебн. пособие для вузов; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 1997. – 439 с.
Практикум по высшей математике для экономистов: Учебн. пособие для вузов; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 423 с.
Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах Ч. 1.: Учеб. пособие для втузов. М., Высшая школа, 1974. – 416 с.