3.1 Способ полярных координат:

Для перенесения в натуру проектной точки НК строят в опорном пункте Т122 полярный угол ß, откладывают расстояние S=50,530м и фиксируют точку.

рис. 11. Способ полярных координат.

Точность разбивки этой точки без учета погрешностей исходных данных определяют по формуле:

где

mu – средняя квадратическая ошибка планового положения исходных пунктов; ms – ошибка построения расстояния S; mβ – ошибка построения полярного угла β; mцр – ошибка совместного влияния центрирования прибора и редукции визирной цели, а mф – ошибка фиксации точки[6].

Для выноса в натуру начала кривой методом полярных координат электронным тахеометром Leica TSR 1205+ c характеристиками прибора: mβ=5″; точность измерения расстояний ±(1+1,5ppm D), увеличение зрительной трубы 30х. Ошибки центрирования , фиксирования и исходных данных выберем равными mцр=2мм, mф=1мм, mu=3мм.Средняя квадратическая ошибка разбивки составит:

3.2 Способы детальной разбивки круговой кривой.

Способ прямоугольных координат от тангенсов.

рис. 12. Способ прямоугольных координат от тангенсов.

Пусть М – начало кривой радиуса R (рис.12). Примем тангенс МА за ось абсцисс, а радиус МО за ось ординат. Положение точки N, кривой в принятой системе координат определяется абсциссой X1 и ординатой Y1. Из прямоугольника ON1 находим:

Х₁=Rsinφ ; Y₁=R-Rcosφ=2Rsin^{2 .}

Если условимся производить разбивку через промежутки с длиной дуги k, то получим:

φ==k .

Тогда для точек 2, 3 и т.д. координаты вычисляют, подставляя в вышеприведенные формулы углы 2 φ, 3 φ и т.д.

Х₂=Rsin2φ Х₃=Rsin3 φ

Y₂=2Rsin²φ Y₃=2Rsin² .

Достоинство способа прямоугольных координат состоит в том, что каждая точка кривой выносится независимо от других с примерно одинаковой точностью. Детальную разбивку кривой способом прямоугольных координат удобно проводить в открытой и непересеченной местности.

Детальная разбивка кривой при помощи углов и хорд.

рис. 13. Способ углов и хорд.

Данный способ основывается на том, что углы с вершиной в какой-либо точке круговой кривой, образованные касательной и секущей и заключающие равные дуги, равны половине соответствующего центрального угла (рис.13).

Для разбивки кривой при помощи углов и хорд вычисляют центральный угол φ, опирающийся на хорду S:

sinφ/₂= .

Рассчитывают углы φ_i между касательной и направлением на определяемые точки:

φ_i = i* , (i=1,2,3,…,n).

Сначала выполняют разбивку кривой от её начала НКК(начало круговой кривой) до середины СКК(середина круговой кривой). Для этого теодолит устанавливают в начале кривой НКК, совмещают нуль алидады с нулем лимба и вращением лимба направляют визирную ось по тангенсу. Затем, освободив алидаду, в сторону кривой откладывают от тангенса φ₁ угол  φ1=φ/₂ и по направлению луча визирования отмеряют лентой заданное расстояние S. Так находят точку 1. После этого откладывают угол φ₂=φ, а ленту переносят и совмещают её нуль с точкой 1. Взявшись пальцем у деления, равного S, вращают ленту вокруг точки 1 в сторону кривой до тех пор, пока деление не попадет на луч визирования. В данном месте отмечают точку 2. Продолжают действовать в той же последовательности, откладывая точку 3 и т.д. Аналогичным образом выполняют разбивку кривой от её конца ККК(конец круговой кривой) до середины СКК. В рассмотренном способе линейные измерения выполняют вблизи кривой, что выгодно при разбивке точек в стесненных условиях, например, на насыпи. Но так как положение последующей точки получают относительно предыдущей, то с возрастанием длины кривой точность её детальной разбивки быстро падает. В этом главный недостаток способа углов и хорд[6].