1.10 Расчет тормозного пути
Остановочный путь Sо автомобиля складывается из отрезков пути на выделенных выше участках (см. рис. 9.4):
Sо = Sр + Sпр + Sн + Sуст, (8)
где: Sр – путь за время р реакции водителя; Sпр – путь за время ср срабатывания; Sн – путь за время н нарастания замедления; Sуст – путь за время уст установившегося торможения.
Пусть начальная скорость автомобиля равна V0. На интервалерсчитаем скорость автомобиля постоянной:
Sр =V0 р. (9)
Также считаем постоянной скорость автомобиля на интервале пр:
Sпр =V0 пр. (10)
Полагаем, что на интервале н замедление возрастает по линейному закону. Тогда скорость на интервале по времени t выражается формулой
V (t) =V0 – (jуст/н)t2/2.
В конце интервала она станет равной V1 =V0 –jуст н/2. Вычисляем интеграл от V (t) и подставляем t = н:
Sн =V0 (1 – jуст н/6)н. (11)
В конце интервала уст скорость автомобиля снижается до нуля:
V (t) =V1 – jуст t.
Это уравнение связывает между собой интервал времени уст и замедление: уст = V1/jуст. Вычисляем интеграл, и получаем:
Sуст =V12/(2jуст). (12)
Формулой (12) часто пользуются для примерного расчета тормозного пути автомобиля по известному замедлению или коэффициенту сцепления:
Sо V02/(2jуст);Sо V02/(2g X).
Для более точного расчета остановочного пути в режиме экстренного торможения применяют следующие формулы:
Sо =V0 (р+пр + 0,5н) +V02/(2jуст), гдеV0, м/с; (13)
Sо =V0 (р+пр + 0,5н)/3,6 +V02/(254X), гдеV0, км/час.
1.11 Распределение тормозных сил между осями автомобиля
При торможении автомобиля образуется сила инерции Pj, равная сумме тормозных сил. Происходит перераспределение нормальных нагрузок по осям: нагружается передняя и разгружается задняя ось. В статическом состоянии автомобиля нагрузки на оси определяются расстояниями a и b центра масс O от передней и задней осей (рис. 1.5):
RZ1 = G b/L; RZ2 = G a/L,
где G – вес автомобиля; L = a + b – база автомобиля.
Отношение PТ к G называют коэффициентом интенсивности торможения :
= PТ/G, (14)
где PТ = PТ1 + PТ2 (см. рис. 1.5). Максимальная величина ограничена коэффициентом сцепления MAX = X.
Перераспределение нагрузок при торможении зависит от коэффициента и высоты центра масс h (значения h приведены в /4/):
RZ1 = G (b + h)/L; RZ2 = G (a – h)/L. (15)
При повышении интенсивности торможения и высоты расположения центр масс увеличивается перераспределение нагрузок по осям.
Рис. 1.5. Схема к расчету нагрузок на оси автомобиля при торможении
Рассмотрим распределение нагрузок и тормозных сил для легкового автомобиля при различной интенсивности торможения (рис. 1.6). В статическом состоянии тормозные силы равны нулю, нормальные реакции RZ1 и RZ2 вычисляются по формулам (15) для =0. Пусть водитель постепенно увеличивает интенсивность торможения, нажимая на педаль тормоза силой pп, и создавая интенсивность п ( п). Тормозные силы PТ1 и PТ2 увеличиваются, увеличивается RZ1 и уменьшается RZ2. Максимальные тормозные силы ограничены коэффициентом сцепления и нагрузками: PX1 = X RZ1 и PX2 = X RZ2. При торможении юзом они ограничены силами PXБ1 = XБ RZ1 и PXБ2 = XБ RZ2 (см. линии на рисунке). Назовем PX1 и PX2 максимальными тормозными силами по сцеплению, PXБ1 и PXБ2 – тормозными силами по сцеплению при скольжении.
Когда сила PТ2, создаваемая тормозными механизмами задней оси, ограничится максимальной силой PX2 по сцеплению (точка C на рисунке), тогда колеса задней оси начнут скользить (юз). Тормозная сила PТ2 станет равной силе PXБ2, и затем она начнет снижаться по мере увеличения интенсивности торможения из-за уменьшения RZ2 (см. рис. 1.6). Суммарная тормозная сила снизится до величины PТ = PТ1 + PXБ2.
При дальнейшем увеличении силы на педали и п сила PТ1 тоже достигнет силы по сцеплению PX1 (точка D на рисунке). Теперь начнут скользить колеса передней оси, и продолжится скольжение колес задней оси. Сила PТ1 снизится до величины PXБ1: PТ = PXБ1 + PXБ2.
Дальнейшее увеличение силы на тормозной педали не приведет к увеличению тормозных сил, так как они ограничены силами по сцеплению PТ1 = PXБ1 = XБ RZ1 и PТ2 = PXБ2 = XБ RZ2, что отражено на рисунке горизонтальными линиями. Изменение тормозных сил по мере увеличения силы на педали дополнительно отмечено на рисунке стрелками.
Рис. 1.6. Распределение нормальных нагрузок и тормозных сил
при торможении, где PБ1 = PXБ1, PБ2 = PXБ2
Чтобы избежать преждевременного блокирования колес задней оси, приводящего к заносу автомобиля и потере устойчивости, тормозные силы на задней оси обычно устанавливают на 20…35% меньше, чем на передней. Это достигается путем подбора диаметров гидравлических цилиндров тормозных механизмов или рычагов пневмокамер, что обеспечивает PТ1 > > PТ2 при одинаковых давлениях тормозной жидкости или воздуха в контурах.
Из-за потери устойчивости водитель вынужден ограничивать интенсивность торможения, и соответственно увеличивать тормозной путь. Для повышения устойчивости автомобиля применяют регуляторы тормозных сил. Действие регулятора заключается в снижении тормозной силы на задней оси путем ограничения давления в заднем контуре. Регулятор оснащается датчиком нормальной нагрузки на заднюю ось, и ограничителем давления. Регулятор учитывает нагрузку по величине прогиба задней подвески.