7.2. Коллигативные свойства растворов

Коллигативными являются свойства растворов, которые зависят от концентрации и практически не зависят от природы растворенных веществ. Они также называются общими (коллективными). Такие свойства могут проявляться в полной мере в идеальных растворах. Идеальным называют раствор, в котором не происходят химические реакции между компонентами, а силы меж­молекулярного взаимодействия между компонентами одинаковы. Со­ответственно, образование этих растворов не сопровождается тепловым эффектом (∆Н=0) и каждый компонент ведет себя в растворе не­зависимо от других компонентов. К идеальным растворам по своим свойствам приближаются лишь очень разбавленные растворы. К общим свойствам растворов относятся понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором и температуры замерзания, повышение температуры кипения и осмотическое давление.

Молекулы нелетучего растворенного компонента раствора препятствуют улетучиванию из раствора молекул растворителя. Французский ученый Р. Рауль открыл закон, согласно которому понижение давления насыщенного пара растворителя А над раствором ∆р_А пропорционально молярной доле растворенного нелетучего вещества х_В:

р⁰_А –р_А = ∆р_А = р⁰_Ах_В,

где р⁰_А, р_А - давления насыщенного пара растворителя соответственно над чистым растворителем и над раствором;

∆р_А – разность между давлениями насыщенного пара растворителя над раствором, р_А и растворителем р⁰_А

Из закона Рауля возникают два следствия. Согласно одному из них температура кипения раствора выше температуры кипения растворителя.

Повышение температуры кипения ∆Т_КИП пропорционально моляльности раствора с_m.

∆Т_КИП = К_Э с_m (1)

где К_Э— эбулиоскопическая постоянная растворителя.

Согласно второму следствию из закона Рауля температура замерзания (кристаллизации) раствора ниже температура замерзания (кристаллизации) чистого растворителя. Это обусловлено более низким давлением пара растворителя над раствором, чем над растворителем. Понижение температуры замерзания (кристаллизации) ДГ_зам пропорционально моляльности раствора, ∆Т_ЗАМ пропорци-анально моляльности раствора

∆Т_ЗАМ = К_К с_m (2)

где К_К — криоскопическая постоянная.

Значения К_Э и К_К зависят от природы растворителя

Используя уравнения (1) и (2), можно определить молярную массу вещества. Для этого экспериментально определяют повышение температуры кипения или замерзания раствора. Если известна масел растворенного вещества и растворителя т_А, то молярную массу растворенного вещества М_В определяют по уравнению

где К ≡ К_Э и К ≡ К_К

Осмотическое давление. Самопроизвольный переход раствори­теля через полупроницаемую мембрану, разделяющую раствор и рас­творитель или два раствора с различной концентрацией растворенно­го вещества, называется осмосом. Осмос обусловлен диффузией молекул растворителя через полупроницаемую перегородку, которая пропускает только молекулы растворителя. Молекулы растворителя диффундируют из растворителя в раствор или из менее концентриро­ванного раствора в более концентрированный, поэтому концентриро­ванный раствор разбавляется, при этом увеличивается и высота его столба. Количественно осмос характеризуется осмотическим давлением, равным силе, приходящейся на единицу площади поверхности, и заставляющей молекулы растворителя проникать че­рез полупроницаемую перегородку. Осмотическое давление возрастает с увеличением концен­трации растворенного вещества и температуры. Вант-Гофф предпо­ложил, что для осмотического давления можно применить уравне­ние состояния идеального газа

рV=nRT или р=(n/V)RT,

откуда

р= cRT,

где р - осмотическое давление;

с — молярная концентрация раствора.

Осмос играет очень важную роль в биологических процессах, обеспечивая поступление воды в клетки и другие структуры. Растворы с одинаковым осмотическим давлением называются изотоническими. Если осмотическое давление выше внутриклеточного, то оно называется гипертоническим, если ниже внутриклеточного - гипотоническим.

Пример 1. Вычислите температуры кристаллизации и кипения 2%-ного водного раствора глюкозы.

Решение. По закону Рауля понижение температуры кристал­лизации и повышение температуры кипения раствора (T) по сравнению с температурами кристаллизации и кипения раст­ворителя выражаются уравнением:

где: К – криоскопическая или эбулиоскопическая константы. Для воды они соответственно равны 1,86 и 0,52;

т и М – соответственно масса растворенного вещества и его молярная масса;

т_i – масса растворителя.

Понижение температуры кристаллизации 2%-ного раствора С₆Н₁₂О₆ находим по формуле (2):

∆Tзам = Кк ∙ Сm

Вода кристаллизуется при 0°С, следовательно, температура кристаллизации раствора

0 - 0,21= -0,21 С.

По формуле (1) находим и повышение температуры кипения 2%-ного раствора:

Вода кипит при 100⁰ С, следовательно, температура кипения этого раствора 100 + 0,06 = 100,06°C.

Пример 2. Раствор, содержащий 1,22 г бензойной кислоты С₆Н₅СООН в 100 г сероуглерода, кипит при 46,529°С. Температура кипения сероуглерода 46,3 ⁰С. Вычислите эбулиоскопическую константу сероуглерода.

Решение. Повышение температуры кипения Т = 46,529-46,3 = 0,229°. Молярная масса бензойной кислоты 122 г/моль. По формуле (1) находим эбулиоскопическую константу:

Пример 3. Раствор, содержащий 11,04 г глицерина в 800 г воды, кристаллизуется при -0,279°С. Вычислите молярную массу глицерина.

Решение. Температура кристаллизации чистой воды 0⁰С, следовательно, понижение температуры кристаллизации T = 0 - (-0,279) = 0,279°. Масса глицерина т (г), приходящаяся на 1000 г воды, равна:

Подставляя в уравнение

числовые значения, вычисляем молярную массу глицерина:

Пример 4. Вычислите массовую долю (%) водного раствора мочевины (NH₂)₂CO, зная, что температура кристаллизации этого раствора равна 0,465°С.

Решение: Температура кристаллизации чистой воды 0⁰С, следовательно, T = 0 - (-0,465) = + 0,465°. Молярная масса мочевины 60 г/моль. Находим массу т (г) растворенного вещества, приходящуюся на 1000 г воды, по формуле (2):

Общая масса раствора, содержащего 15 г мочевины, составляет 1000 + 15 = 1015 г. Процентное содержание мочевины в данном растворе находим из соотношения

1015 г – 15 г

100 г – х

х = 1,48 %