Глава 5. Ценные бумаги.

5.1. Оценить текущую стоимость облигации с нулевым купоном и с номинальной стоимостью 1 млн. руб. и сроком погашения через 3 года. Ставка дисконта r = 12%.

5.2. Оценить текущую стоимость облигации номинальной стоимостью 1 млн. руб., с купонной ставкой 16% годовых и сроком погашения 5 лет. Ставка дисконта r = 10%.

5.3. Оценить текущую стоимость бессрочной облигации, если по ней ежегодно выплачивается доход в размере 100000 руб. Ставку дисконта принять равной r = 10%.

5.4. Определить ориентировочную рыночную стоимость облигации номиналом 100000 руб. при условии, что срок погашения облигации через 3 года, купонная ставка 10% годовых, ставка банковского процента i = 4%.

5.5. Облигация номиналом 100000 руб. с купонной ставкой 8 % и сроком на 5 лет продавалась с дисконтом 20%. Определить полную доходность этой облигации.

5.6. Пусть инвестор приобретает акцию с предполагаемым ростом курсовой стоимости 43% за квартал и в конце квартала продает ее. Инвестор имеет возможность оплатить за свой счет 60 % от фактической стоимости акции. Под какой максимальный квартальный процент может взять инвестор ссуду в банке, с тем, чтобы обеспечить доходность на вложенные собственные средства на уровне не менее 30% за квартал (без учета налогов). Найти величину эффекта финансового рычага, вызванного привлечением заёмных средств.

5.7. Правительство решает выпустить сроком на три месяца краткосрочные долговые обязательства, доход по которым выплачивается в виде дисконта. Банковская ставка по депозитам – 60%. Обязательства размещаются среди производственных предприятий. Предполагается, что доход по долговым обязательствам государства налогом не облагается, а доходы (проценты) по депозиту облагаются налогом на прибыль по ставке, равной 32%. Определить минимально допустимый размер дисконта, обеспечивающий размещение облигаций (при расчете учесть налогообложение).

5.8. Вычислите доходность операции учета векселя по простой ставке d = 30% за 3 месяца до его оплаты (временная годовая база состоит из 360 дней, месяц равен 30 дням). При выполнении операции учета с владельца векселя удерживаются комиссионные в размере 0,5% от достоинства векселя.

5.9. Инвестор приобрел за 800 руб. привилегированную акцию АО номинальной стоимостью 1000 руб. с фиксированным размером дивиденда 30% годовых. В настоящее время курсовая стоимость акции – 1200 руб. Определить а) текущую доходность по данной акции (без учета налогов); б) доходность вложения.

5.10. Ожидается, что выплачиваемый по акции дивиденд составит в первом году сумму D = 5 долл. и в будущем неограниченно долго будет возрастать на g = 0,1 = 10% в год. Оценить текущую стоимость этой бессрочной акции, если ставка дисконта r = 0,15 = 15%. Получить формулу для расчета этой величины в общем случае, т. е. в зависимости от характеристик D,r,g.

5.11. Депозитный сертификат выпущен на сумму 1000 руб. под 12% годовых. Предположим, что через полгода ставка уменьшилась до 6%. Найти стоимость этого сертификата за полгода до его погашения при неизменной ставке и с учетом ее изменения. Как повлияло снижение уровня процента на эту стоимость?

5.12. Что выгоднее производственному предприятию (с учётом налогообложения прибыли в 32% годовых) инвестировать 1 млн. руб. на депозит в банке сроком на год с выплатой 21% годовых или купить депозитный сертификат того же банка со сроком погашения через год и выплатой 17% годовых (доход от покупки депозитного сертификата облагается налогом по ставке 15%)?

5.13. Трехгодичная купонная облигация номиналом 100 долл. и с купонной ставкой 6% имеет текущую стоимость 92,6 долл. Определить реальную внутреннюю доходность этой облигации, если ожидаемый годовой темп инфляции 4%, а ставки налогов на прирост капитала и процентный доход одинаковы и равны 30%.

5.14. Ставка процента выросла с 8% до 10%. Как изменится капитал держателя бессрочной ценной бумаги, которая постоянно приносит ему годовой доход в 100 долл.?

5.15. Текущий курс акций составляет 30 долл. Инвестор соглашается купить опцион за 200 долл. на покупку 100 акций по 35 долл. через два месяца. Допустим, что к назначенному сроку курс акций поднимется до 50 долл. Какова годовая ставка процента на вложенные в покупку опциона 200 долл.

5.16. Для заключения одного 1000-долларового контракта на счет биржи требуется внести 10% от объема контракта по текущему курсу. Допустим, что в условиях рассматриваемой задачи этот курс составляет 28 руб. Известно, что к дате закрытия (13 апреля) котировочная цена снизилась по сравнению с ценой открытия (4 апреля) на 1 руб. Определите годовую доходность от игры на понижение и на этой основе поясните действие эффекта рычага.

5.17. Казначейские векселя достоинством в 100 долл. и периодами погашения 90 и 180 дней продаются по цене 98,25 долл. и 96 долл. Оцените с точки зрения доходности сравнительную выгодность из двух альтернатив; покупка и погашение 90-дневных векселей или покупки 180-дневных бумаг их продажа через те же 90 дней (предполагается, что кривая доходности сохраняется неизменной).

5.18. Начальный капитал инвестора равен 200 долл. Предположим, что он может купить на эти деньги одну акцию компании А по курсу в 200 долл. или приобрести, исходя из премии в два доллара за акцию, месячный опцион на покупку 100 акций этой компании по цене 210 долл. Сравните по доходности вложение в акцию с покупкой опциона для двух исходов: за месяц курс акций повысится до 220 долл.; за месяц курс акций снизится до 180 долл.