8. Величина спроса на деньги (м)

Гипотеза : В качестве производственной функции рассмотрим следующие зависимости

1). M = а₀+а₁Y_t+а₂P_t+а₃i_t + ℇ

2). M = а₀+а₁Y_t+а₂P_t+а₃r + ℇ

3). M = а₀+а₁Y_t+а₂i_t + ℇ

Оцениваемые уравнения: Предположили, что M=f( Y,i ), причем ∂M/∂Y>0 ; ∂M/∂i<0

1). M = а₀+а₁Y_t+а₂P_t+а₃i_t + ℇ Получили: все коэффициенты значимы, а а₂ и а₃ < 0 – как и должно быть по нашим предполжениям . R²= 0.888

2). M = а₀+а₁Y_t+а₂P_t+а₃r + ℇ Получили : все коэффициенты значимы, а а₂ и а₃ < 0 – как и должно быть . R²= 0.78

3). M = а₀+а₁Y_t+а₂i_t + ℇ Все коэффициенты значимы . R²= 0.74

Вывод: модель с наибольшим коэффициентом детерминации - 1 модель. Mt = 110,063 + 0,1284Yt – 14,492 Pt - 2,476 i _t

9. Индекс потребительских цен (р)

Гипотеза : В качестве производственной функции рассмотрим следующие зависимости

1). P_t= а₀+ а₁M + а₂Y+ ℇ

1а). P_t= а₁M + а₂Y+ ℇ

2). P_t= а₀ + а₁M + а₂Y + а₃P_t-1+ ℇ

2а). P_t= а₁M + а₂Y + а₃P_t-1+ ℇ

3). P_t= а₀ + а₁M + а₂(Y_t- Y_t-1) + а₃P_t-1+ ℇ

3а). P_t= а₁M + а₂(Y_t- Y_t-1) + а₃P_t-1+ ℇ

4). P_t= а₀ + а₁(Mt – Мt-1 ) + а₂(Y_t- Y_t-1) + а₃P_t-1+ ℇ

4а). P_t= а₁(Mt – Мt-1 ) + а₂(Y_t- Y_t-1) + а₃P_t-1+ ℇ

5). P_t= а₀ + а₁P_t-1+ ℇ

5а). P_t= а₁P_t-1+ ℇ

Рассмотрим следующие модели :

1). P_t= а₀+ а₁M + а₂Y+ ℇ Коэффициенты не значимы, попробуем построить ту же модель без свободного члена.

1а). P_t= а₁M + а₂Y+ ℇ Все коэффициенты значимы . R²= 0.7

2). P_t= а₀ + а₁M + а₂Y + а₃P_t-1+ ℇ Коэффициенты а₀, а₁и а₂ - не значимы, следовательно, строим другую модель, без свободного члена.

2а). P_t= а₁M + а₂Y + а₃P_t-1+ ℇ Коэффициенты а₁и а₂ - не значимы

3). P_t= а₀ + а₁M + а₂(Y_t- Y_t-1) + а₃P_t-1+ ℇ Коэффициенты а₀, а₁и а₂ - не значимы, следовательно ,строим другую модель.

3а). P_t= а₁M + а₂(Y_t- Y_t-1) + а₃P_t-1+ ℇ Коэффициент а₂ - не значим.

4). P_t= а₀ + а₁(Mt – Мt-1 ) + а₂(Y_t- Y_t-1) + а₃P_t-1+ ℇ Коэффициент а₀ - не значим , следовательно, строим другую модель.

4а). P_t= а₁(Mt – Мt-1 ) + а₂(Y_t- Y_t-1) + а₃P_t-1+ ℇ Коэффициенты а₁и а₂ - не значимы.

5). P_t= а₀ + а₁P_t-1+ ℇ Коэффициент а₀ - не значим, таким образом,строим другую модель.

5а). P_t= а₁P_t-1+ ℇ Все коэффициенты значимы . R²= 0.998 ( авторегрессия I порядка )

Вывод :

1. Заметим, что коэффициент а₃ все время значим. Получилось, что индекс потребительских цен можно рассмотреть как эндогенную переменную. Это вполне правдоподобно, так как функция P_t зависит от цен, цена зависит от потребительских ожиданий, а ожидания, в свою очередь, - адаптивные. То есть, что имеем сегодня, то ожидаем и завтра.

2. Выбираем модель 5а) . Pt = 1,062Pt-1

10. Налоги ( т )

Гипотеза : В качестве производственной функции рассмотрим следующие зависимости

1). T= a₀ + a₁ t

2). T= a₀ t^а1

3). T= a₀ e ^{а1 t}

4). Т= a₀ + a₁ lnt

Рассмотрим следующие модели :

1). T= a₀ + a₁ t – линейный тренд.R² =0.73

2). T= a₀ t^а1 lnT= ln a₀ + a₁ lnt R²=0.558

3). T= a₀ e ^{а1 t}– экспоненциальный тренд.lnT= ln a₀ + a₁ t R² =0.55

4). Т= a₀ + a₁ lnt Все коэффициенты значимы. R²=0.97

Вывод : Выбираем модель с наибольшим коэффициентом детерминации. 4-ю модель. T =-68553,5 + lnt^9053,711