11.Спрос на деньги (м)

Объем реальных (с учетом инфляции) денег должен соответствовать товарам, продуктам, работам, услугам, произведенным за некий период, т.е. соответствовать объему ВНП. Здесь прослеживается прямая зависимость: чем больше объем ВНП, тем больше спрос на деньги.

Объем денежной массы зависит от ставки на капитал. Снижая ставку, правительство делает деньги более доступными, следовательно, повышается денежное предложение, и наоборот. Часто для расчета денежной массы используют реальную ставку процента (r) и инфляцию, которые можно посчитать следующим образом:

r= - реальная процентная ставка, рассчитывается при помощи уравнения Фишера

- инфляция

*В работе инфляцию будем обозначать Pi M = f(Y, p, i, r, Pi)

12. Индекс потребительских цен (p).

Инфляция спроса может быть описана такой цепочкой: рост спроса в краткосрочном плане вызовет рост цен на продукцию и увеличение выпуска продукции; в долгосрочном плане - только рост цен. Так получается избыток денежной массы. Много денег и мало товара.

Инфляция предложения - ростом издержек производства и вследствие этого некоторым его спадом, т.е вызванная уменьшением предложения, уменьшением ВНП.

Отметим, что «перезанятость» населения, т.е. занятость выше естественного уровня, вызывает значительную инфляцию.

Кроме того, инфляцию может вызвать повышение заработной платы, например, по требованию профсоюза, не уравновешенное противодействующими факторами, такими как рост производительности труда и увеличение объема выпускаемой продукции. Возможные функции будут иметь вид: P = f(M, M_t-1,Y, Y_t-1, P_t-1)

13.Рабочая сила(R). Совмещает в себе два понятия: численность занятого в труде населения и число безработных. Рост численности населения будем представлять в виде тренда.

Учитывая сформированную гипотезу, наша модель будет следующего вида:

Эндогенные переменные – переменные, которые являются объясняемыми, то есть для объяснения которых мы используем множество других факторов.

Экзогенные переменные - объясняющие переменные, то есть переменные, которые объясняют поведение эндогенных переменных.

Лаговые переменные – переменные, зависящие от величин в предыдущий момент времени.

Эндогенные переменные: Y, C, I, K, L, M, W.

Экзогенные переменные: G, T, i, U, P, t.

Лаговые переменные: Y_t-1,K_t-1,P_t-1,U_t-1,W_t-1,M_t-1

_..

Функциональные связи и тождества эконометрической модели.

Основываясь на сделанных выше предположениях о факторах зависимости переменных и характере их изменения, можно предположить, что перед нами неокейнсианская модель макроэкономики.

Воспользуемся приведенными выше обозначениями и запишем в общем виде один из возможных вариантов неокейнсианской модели макроэкономики.

Статистические зависимости вставить свои формулы:
Y = f(K,L,t)	Производственная функция
С=f(Y,T, p, i)	Функция совокупного потребительского спроса
I = f(Yt,Yt-1,Kt, Kt-1, Ct, p, T, i)	Функция совокупных инвестиций спроса
L=f(Y, w, p, t)	Функция численности работающих
w = f(pt, pt-1,U, Ut-1, wt-1,G)	Функция формирования номинальной ставки заработной платы
M = f(Y, p, i, r)	Функция денежного спроса
P = f(M, Mt-1,Y, Yt-1, Pt-1)	Функция индекса потребительских цен
G = f(t)	Функцию государственных расходов будем искать как тренд

Балансовые соотношения:

U=R-L	Численность безработных
Y = C + I + G + E	Общая структура созданного ВНП (для определения экспортно-импортного сальдо)
Kt = (1-a)Kt-1 + It	Объем накопленного капитала

Идентификация и верификация эконометрической модели.

Используя известный нам математический аппарат, попытаемся построить математическую модель макроэкономики. Для идентификации параметров макроэкономической модели будем использовать метод наименьших квадратов. Предварительную оценку информационных и прогностических способностей полученных соотношений и выбор лучшего из них будем проводить исходя из минимальной стандартной ошибки (S²), близости к единице коэффициента детерминации (R²) (в долях), высокого значения качества полученной модели (F–расч.).

Целесообразным будет описать смысл использованного математического аппарата :

Метод наименьших квадратов (МНК).

В основе логики метода наименьших квадратов лежит стремление исследователя подобрать такие оценки для неизвестных значений параметров функции регрессии, при которых сглаженные (регрессионные) значения результирующего показателя как можно меньше отличались бы от соответствующих наблюденных значений.

Суть метода заключается в нахождении таких оценок, которые минимизируют сумму квадратов отклонений реальных значений от сглаженных, то есть полученных при помощи уравнения регрессии).

Двухшаговый метод наименьших квадратов. (2 МНК).

Получить оптимальные оценки системы структурных уравнений позволяет двухшаговый метод наименьших квадратов. Чтобы обойти главное препятствие в применении обычного МНК к отдельному неидентифицируемому уравнению - коррелированность играющей роль предиктора эндогенной переменной со случайными остатками – на 1-м шаге, с помощью обычного МНК строится регрессия выступающих в роли предикторов эндогенных переменных по всем предопределенным переменным, на 2-м шаге осуществляем построение модели на основе зависимостей, полученных в ходе выполнения простого МНК. В правой части уравнений будем использовать значения эндогенных переменных, рассчитанных на I - ом этапе 2МНК.

Для идентификации уравнений мы будем использовать следующие величины:

Коэффициент детерминации ( R^2 )

Основной характеристикой прогностической силы модели является коэффициент детерминации, определяющий, какая доля общей вариации анализируемой результирующей переменной у обусловлена изменением объясняющих переменных х(1), х(2),…,х(р). Так, например, из R²=1 следует, что вся вариация у обусловлена изменением объясняющих переменных, а это значит: влияние регрессионных остатков ℇ на формирование значений у сведено к нулю, т.е. мы имеем возможность практически без ошибок предсказывать значения у по заданным значениям объясняющих переменных Х=( х(1),х(2),…,х(р))^Т

Вариация (общая изменчивость)

Характеризует степень случайного разброса значений функции регрессии около среднего значения результирующей переменной. Выборочная (наблюдаемая) вариация результирующей переменной величиной у:

S² = Var (y) = Σ ( yi – y ) ^Т = ( Y – Y ) ^Т ( Y – Y ), где

y= Σ yi / n – выборочное среднее значение результирующей переменной у, Y=(y1, y2, …, yn ) ^Т,

а Y= (y, y,…, y) ^Т – n-мерный вектор-столбец.

Оценка параметров модели с помощью одношагового МНК Оцениваем параметры эконометрической модели методом наименьших квадратов (все расчеты приведены в приложениях ).