Введение

Процедуры построения прогнозов используются практически во всех областях знания.

Процесс построения прогноза можно представить в виде двух взаимно связанных задач:

1. построение модели исследуемого явления;

2. оценка основных характеристик (параметров) модели по базовым данным и получение по этой модели интервальной оценки прогноза.

Как правило, эти задачи дополняют одна другую, процесс построения прогноза часто бывает итерационным – оценка параметров модели по базовым данным и полученные интервальные оценки прогноза могут служить основанием для изменения исходной модели и последующего пересчета прогноза. В задаче расчета прогноза особое внимание должно уделяться учету погрешностей исходных данных при оценке параметров модели и процедуре получения интервальных оценок прогнозов.

Первая задача базируется на физических законах, законах развития общества, а часто на интуиции, тогда как вторая задача может быть решена методами математической статистики. Таким образом, если из законов природы и общественного развития может быть получена модель явления, то основная проблема переносится на математические методы построения прогноза.

В процессе построения модели явления опираются, как правило, на наиболее устойчивые события. Например, наилучшее условие для построения модели и последующего прогноза, когда процесс или параметры модели постоянны. Поэтому при построении модели наряду с интегральными методами и элементарными функциями пользуются конечными разностями такого порядка, при которых процесс считается стационарным .

Модели бывают концептуальные, физические или математические (другие названия: феноменологические, эмпирические и аналитические), в зависимости от того, какова сторона явления в данном случае наиболее существенна, от методов, которые можно использовать при построении модели, от количества и качества имеющейся информации

Относительная простота является главной характеристикой модели. Во многих случаях для того, чтобы модель была полезной, ее сложность должна находиться в определенном соотношении со сложностью описываемого объекта. Если физический механизм явления полностью ясен, можно вывести математическое выражение, точно описывающее явление. Во многих случаях для получения таких описаний нужны подробные сведения, которых может не быть, и приходится прибегать к эмпирической модели . Оба названных случая представляют собой крайности. Обычно используемые модели занимают промежуточное положение. В частности, можно использовать неполные теоретические представления для указания подходящего класса математических функций, которые могут быть затем эмпирически подогнаны, когда число параметров модели и их числовые значения оцениваются по экспериментальным данным.

При подгонке модели теоретический анализ не только указывает на подходящий вид модели, но может дать хорошие оценки числовых значений ее параметров. Эти значения затем можно проверить, анализируя реальные данные . Результат такой проверки служит в свою очередь основанием для пересмотра модели .

Итерационный подход к построению моделей включают в себя следующие этапы:

1. На основе теории и практики явления выбирается класс моделей, ориентируясь на те цели, для которых создается модель.

2. Разрабатываются простейшие методы идентификации подклассов этих моделей. Процесс идентификации может быть использован для получения грубых предварительных оценок параметров моделей.

3. Пробная модель подгоняется к экспериментальным данным; оцениваются ее параметры. Грубые оценки, полученные на этапе идентификации, теперь можно использовать как начальные значения в более точных итеративных методах оценивания параметров.

4. Диагностические проверки позволяют выявить возможные дефекты подгонки и диагностировать их причины. Если такие дефекты не выявлены, модель готова к использованию. Если обнаружено какое-либо несоответствие, итеративные циклы идентификации, оценок и диагностической проверки повторяются до тех пор, пока не будет найдено подходящее представление модели .

В практике широко применяются параметрические модели, что повысило интерес к задачам оценивания параметров и к родственным вопросам при построении таких моделей по экспериментальным данным.

Остановимся также на экономической стороне нашей модели.

Основная задача макроэкономики состоит в том, чтобы выявить сложившуюся ситуацию в социально-экономическом развитии страны, на основе использования показателей, объективно отражающих процесс воспроизводства, описать, проанализировать и объяснить динамику производства, безработицы, цен и других подобных явлений, а также установить соотношения между ними. Говоря о применении математических методов в экономических исследованиях, имеем ввиду не просто проведение различного рода расчетов, а использование математики как особого средства изучения экономических закономерностей и получения теоретических и практических экономических выводов. Знание экономических законов развития дает возможность обществу найти способы воспрепятствования повторению целого ряда неприятных и даже болезненных экономических явлений, а также суметь встать на путь, ведущий удовлетворению общественных потребностей.

Одной из основных задач эффективного управления экономикой со стороны государственных органов управления является обеспечение экономического роста.

Основными целями выполнения данной курсовой работы являются:

- Построение эконометрической макромодели экономики абстрактной страны;

• Составление и анализ сценариев развития экономики с учетом вариантного изменения макроэкономических регуляторов.

Мы провели корректировку исходных данных, то есть выразили все в базисных ценах (1974 года ). (очищенные от инфляционной составляющей данные представлены в приложении ).

Таким образом, нам необходимо предварительно осветить теоретические аспекты задачи.

Экономический рост – это способность производить больший общий объем продукции; представляет собой результат увеличения предложения ресурсов и технического прогресса . Различают интенсивный и экстенсивный экономический рост, а также высокие и низкие темпы экономического роста. Факторы экономического роста: - природные ресурсы; - трудовые ресурсы; - капитал; - научно-технический прогресс. Для оценки экономического роста чаще всего используют следующие основные показатели:

Валовый национальный продукт (ВНП) - общая стоимость готовых товаров и услуг, произведенных в стране за год. ВНП – это ВВП минус сумма добавленных ценностей, созданных на территории страны посредством использования факторов производства, принадлежащих иностранцам, плюс сумма добавленных ценностей, созданных за границей посредством факторов, принадлежащих гражданам данной страны . В полностью закрытой экономике ВВП равен ВНП. А ВВП есть сумма добавленных ценностей, созданных за определенный период всеми производителями, ведущими производство на территории страны. При этом, под добавленной стоимостью понимается разность между выручкой и стоимостью материальных затрат на производство и реализацию продукции . Поскольку услуги государства не получают ценностной оценки, то его вклад в создание ВВП измеряется величиной заработной платы, выплаченной государственным служащим .

Важным макроэкономическим показателем является потенциальный ВНП, который определяется как наиболее высокий при стабильном уровне инфляции и максимально возможном уровне занятости (естественном уровне безработицы). Приблизительно потенциальный ВНП может быть рассчитан по закону Оукена:

Потенциальный ВНП = Реальный ВНП ( 1 + 2.5 * ( Уровень безработицы -- Естественный уровень безработицы ) / 100% )

*значение коэффициента должно находиться в границах от 2 до 3. В нашей модели взято значение 2,5

Разница между потенциальным и реальным уровнем ВНП составляет дефицит ВНП, который показывает, сколько мы теряем из-за высокого уровня безработицы.

Потребительский спрос- изображается в виде графика, показывающего количество продукта, которое потребители готовы и в состоянии купить по некоторой цене из возможных в течение определенного периода времени цен.

Функцию потребления описал в свое время Джон Мейнард Кейнс, следующим образом: С=Сa+C у *y; С > 0 ; 0 < C < 1,

где Са –величина автономного (независимого от текущего дохода) потребления ( при у=0 автономное потребление осуществляется за счет сокращения имущества ; численные значения Са и у, как правило, величины одного порядка); Су –предельная склонность к потреблению, которая показывает, насколько увеличится потребление при увеличении текущего дохода на единицу: Су =ΔС/ Δy.

Инвестиции – в них включается стоимость товаров, приобретаемых для будущего использования. Инвестиции делятся на подгруппы: инвестиции в основные производственные фонды, инвестиции в жилищное строительство и инвестиции в запасы. В нашей задаче мы рассматриваем инвестиции в основные производственные формы.

Основной характеристикой деловой активности является объем чистых инвестиций (валовые инвестиции за вычетом амортизации). Следовательно, в экономике с растущей деловой активностью происходит возрастание капитала, и, наоборот, в стагнирующей экономике, со снижающейся деловой активностью, капитал «проедается» (инвестиции ниже отчислений на амортизацию на обслуживание капитала).

Государственные расходы - денежные платежи правительства за товары и услуги текущего производства; расходы включают в себя все затраты правительства, федеральных, а также местных органов власти, исключая(вычитая) трансфертные платежи. Основная доходная статья государственного бюджета - налоговые поступления.

Различают бюджеты:

- сбалансированный – объем государственных закупок равен величине налогов,за вычетом объема трансфертных платежей ;

- дефицитный – государственные расходы превышают налоги.

Бюджет с дефицитом финансируется путем увеличения государственного долга на финансовых рынках. В противном случае, если правительство сводит бюджет с положительным сальдо, оно может использовать его на оплату своих непогашенных займов и сокращение своего долга.

Налоги представляют собой часть национального дохода, мобилизуемую во все звенья бюджетной системы. Это обязательные платежи юридических и физических лиц, поступающие государству в заранее установленных законом размерах и в определенные сроки.

Совокупная величина налогов - объем принудительных выплат в бюджет юридическими и физическими лицами денег (по установленным законодательством ставкам).

Накопленный капитал - созданные человеком ресурсы, используемые для производства товаров и услуг, которые непосредственно не удовлетворяют потребности человека, инвестиционные товары, средства производства.

Номинальный процент (ставка на капитал) - цена использования капитала. Определяется как процент, уплачиваемый заимодателем владельцу капитала за использование его денежных средств. Как правило, значение номинальной ставки капитала не показательно. При принятии решений об инвестировании обычно одновременно с номинальным процентом рассматривают и реальный процент:

1+ номинальная ставка процента

Реальн.ставка = - 1,где значения ставки и уровень инфляции в сотых долях.

1 + уровень инфляции

Безработица Безработными считаются совершеннолетние, зарегистрировавшиеся на бирже труда, ищущие работу и готовые приступить к работе. Существуют следующие типы безработицы :

• Естественная (фрикционная)– существующий в каждый данный момент контингент незанятых, возникающий из-за того, что, как правило, индивид при смене места и профиля работы некоторое время не участвует в общественном производстве;

• Структурная – безработица, связанная со структурными несоответствиями между спросом и предложением рабочей силы

• Спросо-дефицитная – безработица, вызванная нехваткой спроса на рабочую силу.

Также выделяют следующие типы безработицы:

• Кейнсианская – состояние экономической конъюнктуры, при котором избыток на рынке труда сочетается с избытком на рынке благ ;

• Классическая – состояние экономики, при котором избыток на рынке труда сочетается с дефицитом на рынке благ;

• Конъюнктурная – разность между фактической и естественной безработицей.

Если при наличии безработицы выше естественного уровня государство «теряет» часть ВНП, которая могла бы быть произведена при полной занятости, то при уровне безработицы ниже естественного уровня оно платит за это ростом инфляции.

Уровень безработицы - это процент безработной части рабочей силы. Математически, уровень безработицы- это отношение значения безработицы к рабочей силе в процентном соотношении.

Ставка почасовой оплаты труда - цена за труд в единицу времени (час).

Инфляция – перманентный рост уровня цен(снижение покупательной способности денег).

Различают инфляции:

• открытую –проявляется в продолжительном росте уровня цен;

• скрытую - проявляется в усилении товарного дефицита .

Открытую форму инфляция принимает в условиях свободных, подвижных цен, скрытую – в условиях жесткого государственного контроля за ними.

Темп инфляции - изменение общего уровня цен, выраженное в процентах. В качестве основного показателя инфляции рассмотрим индекс потребительских цен. В целом можно утверждать, что темпы изменения данного индекса есть темпы изменения уровня инфляции.

Индекс потребительских цен (ИПЦ) - индекс, показывающий динамику изменения цены “рыночной корзины”, т.е. цены рыночного набора потребительских товаров.

Стоимость номинальной рыночной корзины

ИПЦ = * 100%

Стоимость рыночной корзины в Х году

ИПЦ (х) - ИПЦ(х-1)

Уровень инфляции = * 100%

ИПЦ (х-1)

Реальное значение показателя = Номинальное значение / ИПЦ

Этот показатель имеет большое значение, оказывая влияние на состояние экономики. Государство имеет возможность получать доход от выпуска бумажных денег, называемый - инфляционным налогом. Инфляция влияет на номинальную ставку процента. Номинальная ставка процента в свою очередь влияет на решение населения относительно количества денег на руках, и таким образом на уровень цен. Известно, что ЦБ, контролируя предложение денег, полностью контролирует темп инфляции.

Анализ динамики экономических показателей и структурных особенностей экономики.

В приложениях с 19 по 28 представлены результаты анализа с помощью показателей изменения динамического ряда скорректированных данных. На основе полученных данных сделаем ряд заключений.

Нами были получены показатели состояния экономики, очищенные от инфляционного показателя, на основании имеющихся данных об инфляции (среднегодовая инфляция за исследуемый период составила - 1,28 %, максимальная инфляция 3,22% пришлась на 1998 год, причем, за отчетный период инфляция по сравнению с базисным годом возросла).

Средние характеристики показателей экономического роста ( без учёта инфляции ):

Среднегодовые приросты:

1). ВНП – 24,326 млрд. $ ;

2). Потребительский спрос – 16,268 млрд. $ ;

3). Государственные расходы – 5,296 млрд. $ ;

4). Валовые инвестиции – 6,083 млрд. $.

У нас наблюдается устойчивый рост ВНП (с постоянным темпом, описываемым уравнением у=-47649+24.48*t ).

Наш уровень инфляции говорит о плавном повышении цен (за указанный период цены выросли примерно в 4 раза ).

Можно сказать, что несмотря на постепенное увеличение уровня безработицы в стране, в среднем ее значение равняется 5,96 %, что не на много превышает естественный уровень безработицы для западных стран.

График динамики почасовой оплаты труда ведет себя следующим образом: если приблизительно до 1982 года наблюдался стабильный рост ставки зарплаты, то после этого зарплата колеблется около значения 4,22, далее - с 1991г. начинается спад зарплаты; в 1993 значение выходит на устойчивый уровень, равный 3,98 и в 1996 г происходит резкий спад до уровня в 3,91, далее оплата труда снова выравнивается. Параллельно происходит повышение уровня безработицы.

Государственные расходы практически стабильно росли, a вот собираемые налоги имели тенденцию в точности копировать поведение кривой ВНП, за исключением резкого скачка в 1975 году, когда величина ВНП сильно выросла почти на 8%. Это объясняется т.н. «встроенным стабилизатором», которым называют общий объем собираемых налогов.

Следует отметить отсутствие дефицита государственного бюджета за весь исследуемый период, кроме 1974 и 1975 гг. Правительство, увеличив единовременно объем налогов в 1975г почти в 3 раза, добилось того что уже в 1976г. сальдо госбюджета стало положительным .В дальнейшем, объем собираемых налогов постепенно увеличивался .

Объем спроса на деньги колебался с большой амплитудой вокруг своего среднего значения, равного 172,41, причем, до 1986г. он был меньше этого значения, а после -больше.

Ставка на капитал также не имела четкой тенденции, в среднем составляла 12% годовых и постоянно колебалась, однако можно проследить неустойчивый рост до 1989г,после чего наметился некий спад . Возможно, в рассматриваемом примере именно она являлась рычагом воздействия государства на экономику (в силу стабильного роста госрасходов).

Норма накопления не меняется на протяжении всего исследуемого периода, что говорит о том, что экономика развивалась естественным путем, без экстремального направления большей части ресурсов из потребления в инвестиции.

Большая часть расходов ВНП за рассматриваемый период приходилась на удовлетворение потребительского спроса - в среднем 64% от ВНП, на инвестиции шло 16% от ВНП, государственные расходы составляли 20% от ВНП.

Во внешнеторговой деятельности за рассматриваемый период получаем превышение импорта над экспортом на 2,3 млрд.$. В силу того, что экспорт определяется из балансовых уравнений, он в нашей модели не участвовал, а был рассчитан в конце исследования, исходя из основного макроэкономического тождества Y=C+I+G+Export.

В течение прошедшего периода численность занятых в национальной экономике плавно возрастала в среднем на 2% (1,81 млн. человек) в год. Увеличение безработицы (несмотря на рост численности занятых) можно объяснить более быстрым темпом роста трудоспособного населения, опережающим рост рабочих мест.

Формулировка рабочей гипотезы.

1.ВНП (Y)

В основе подсчета ВНП лежит базовая идея, которую высказал еще Маркс, что производство объясняется некоторой совокупность факторов, а именно капиталом и трудом. В более общем случае к ним добавляются природные ресурсы и научно-технический прогресс.

Основными для среднесрочного прогнозирования являются капитал и труд, как реально варьируемые (природные ресурсы не увеличиваются во времени) и предсказуемые (технологический взрыв довольно сложно предсказать) переменные.

Рост безработицы оказывает отрицательное влияние на ВНП. Уменьшение объема накопленного капитала в общем случае также отрицательно влияет на ВНП.

Отметим, что в общем случае, должно сохраняться следующее уравнение равновесия (подсчет ВНП по расходам, тогда как влияние капитала и труда рассматриваем как производящие ВНП факторы): ВНП равен сумме расходов на личное потребление, государственных расходов, инвестиций и экспортно-импортного сальдо.

Будем рассматривать в качестве производственной функции зависимости следующего вида: Y=f( K,L,t )

Основные свойства производственной функции:

∂Y/ ∂К>0 , ∂Y/ ∂L>0 , ∂ ²Y/ ∂ ²K<0 , ∂ ²Y/ ∂ ²L<0. То есть она выпукла вверх по обеим аргументам и монотонно возрастает.