3. Описание установки и метода измерений

Рис.6.2

Лабораторная работа выполняется на установке, схема которой приведена на рис.6.2. Через катушку индуктивности проходит переменный ток промышленной частоты (n=50 Гц), величина которого регулируется автотрансформатором АТ и измеряется амперметром А. Напряжение на концах катушки измеряется вольтметром V.

На установке экспериментально можно исследовать зависимость индуктивности катушки от магнитной проницаемости среды L = L(µ) за счет: а) изменения силы тока в катушке при фиксированном положении сердечника внутри катушки; б) изменения положения сердечника в катушке при фиксированном значении силы тока.

Рассмотрим цепь, в которую последовательно с источником переменного напряжения включены активное сопротивление R и индуктивность L (рис.6.3).

Рис.6.3

Предположим, что U = Uo∙cos ωt. (6.10) Тогда должно выполняться равенство: UR + UL = U, где UR и UL – падения напряжения на сопротивлении R и на индуктивности L

соответственно: . (6.11)

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид

, , (6.12)

В этом нетрудно убедиться, подставляя выражение (6.12) в уравнение (6.11). Для амплитуды тока имеем:

Величину (6.13)

называют полным сопротивлением цепи, а величину Х_L= ω∙L - индуктивным сопротивлением. Вольтметр V и амперметр А измеряют эффективное значение U_Lэф. и I_эф. Как известно, и .

Поэтому . (6.14)

Определив экспериментально Z, можно найти индуктивность катушки по формуле (6.15)

которая следует из выражения (6.14), так как ω = 2π/Т = 2πν.

4. Порядок выполнения работы

1. Определить активное сопротивление катушки (если оно не указано) по формуле R = ρ(l/S) или экспериментально по формуле R = U/I (при постоянном токе).

2. Снять зависимость L = L(I) в фиксированном положении сердечника в катушке (сердечник полностью вдвинут в катушку). Для этого экспериментально определяется Z по формуле (6.14), а L определяется по формуле (6.15). Оценить погрешность вычислений.

3. При фиксированной силе тока I снять зависимость L от положения х сердечника, изменяя х через каждые 2 см.

4. Построить зависимость L = L(x).

5. Результаты измерений и вычислений оформить в виде таблиц и графиков. Сделать качественные выводы.

4. Контрольные вопросы

1. Как определяется магнитный поток? Единицы измерения Ф и В.

2. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца.

3. Явление самоиндукции. Индуктивность, единицы ее измерения.

4. Индуктивность соленоида. Как зависит L соленоида от параметров соленоида и от среды?

5. Чему равно сопротивление контура, содержащего R и L? Чему равно индуктивное сопротивление?

6. Как в данной работе определяется L?

7. Почему зависимость L(x) снимается при фиксированной силе тока?

Литература. [1, §§ 15, 16; 2, §§ 30, 33, 34, 40, 41, 43, 44; 3, § 42]