4.3. Описание установки и метода измерений

Для определения удельного заряда электрона используется двух- электродная лампа, включенная по схеме, данной на рис. 4.3.а.

Лампа помещена в центральную часть соленоида, схема включения которого приведена на рис.4.3.б. Ток в цепи соленоида устанавливают с помощью реостата R_с.

а)	б)
Рис.4.3

Реостатом R_a поддерживается постоянное анодное напряжение U_а. Анодный ток измеряется миллиамперметром mA. Для определения критического тока I_{с кр} снимают график зависимости анодного тока I_a от тока в соленоиде I_с, экспериментальные кривые I_a = I_a (I_c) не будут делать вертикаль-

Рис.4.4

ного сброса силы анодного тока при определенном значении Ic (риc.4.4), что объясняется разбросом в начальных скоростях электронов, покидающих катод. Для определения Ic кр нужно провести графическое дифференцирование полученных кривых. Ic кр соответствует максимуму на графике зависи-

мости от I_c (эта зависимость показана пунктиром на рис.4.4). Вместо графического дифференцирования можно ограничиться нахождением точки на графике I_а = I_а (I_с), в которой касательная имеет максимальный наклон (это делается с помощью линейки). Соответствующее значение I_c и будет критическим.

4. Выполнение работы и обработка результатов

1. Включить схему, собранную согласно рис.4.3, в сеть 220 В.

2. После 3 минут прогрева катода установить одно из рекомендованных значений анодного напряжения U_а.

3. Увеличивая ток в цепи соленоида ступенями по 0,1 А. Записать для каждого значения силы тока соленоида I_c соответствующее значение анодного тока I_а. При этом анодное напряжение следует поддерживать постоянным.

4. Опыт повторить для трех анодных напряжений (указывает преподаватель).

5. По результатам опыта для каждого U_а на миллиметровой бумаге построить график зависимости анодного тока от тока в соленоиде (на одном рисунке).

6. Из графиков найти критический ток I_{с кр} в соленоиде для каждого значения U_а, затем по формуле (4.7) вычислить е/m. Из трех значений для е/m взять среднее арифметическое.

7. Оценить погрешность вычислений.

8. Используя табличные данные для заряда и массы электрона, рассчитать величину удельного заряда электрона. Сравнить с экспериментально полученной величиной е/m.

4. Контрольные вопросы

1. Что называют удельным зарядом электрона?

2. Какие силы действуют на электрон при его движении между электродами лампы? Чему они равны и как направлены?

3. По какой траектории движется электрон при наличии Е и В.

4. Что такое критическое поле В_кр и критический ток I_{c кр}?

5. Как определяется е/m электрона в данной работе?

6. Почему спад на кривой зависимости I_а от I_с получается не в виде ступеньки, а размытым?

Литература. [1, §§18.1; 2, §§ 37; 3, §§ 72-74].

5. ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

Цель работы: изучение зависимости магнитной индукции B в веществе от напряженности H внешнего магнитного поля. Определение зависимости магнитной проницаемости m от напряженности магнитного поля Н. Определение коэрцитивной силы и остаточной индукции.

Приборы и принадлежности: ферритовый тороид, осциллограф, генератор синусоидальных сигналов, цифровой вольтметр, амперметр, резисторы, конденсатор.

1. Теоретические сведения

Движение электронов по замкнутой орбите эквивалентно круговому току I = e ν, где е - заряд электрона, а ν - частота обращения электрона. При этом модуль орбитального магнитного момента электрона (см. формулы (7)...(9))

Р_{m орб} = е ν π r² (5.1)

Модуль момента импульса электрона, движущегося по круговой орбите (см. рис.5.1),

L_орб = m r υ = m 2 π ν r². (5.2)

Рис.5.1

Сравнивая формулы (5.1) и (5.2), найдем магнитомеханическое отношение: . (5.3) Кроме орбитальных моментов и электрон имеет также собственный момент импульса , называемый спином, и собственный магнитный момент Pms, причем

, (5.4)

что в два раза превышает аналогичное отношение (5.3) для орбитальных моментов. В настоящее время установлено, что именно собственные магнитные моменты электронов ответственны за магнитные свойства многих веществ и, в частности, ферромагнетиков.

Общий магнитный момент атома равен сумме орбитальных и собственных магнитных моментов его электронов. Пусть ∆V - небольшой объем пространства, заполненного веществом.

Величину

, (5.5)

где в числителе стоит сумма всех атомных магнитных моментов в объеме DV, называют намагниченностью вещества. Таким образом, представляет собой магнитный момент единицы объема.

Вектор (5.6)

называют напряженностью магнитного поля. Для изотропных магнетиков

, (5.7)

где χ - коэффициент, зависящий от рода вещества. Его называют магнитной восприимчивостью.

Вектор . (5.8)

Коэффициент μ= 1 + χ называют магнитной проницаемостью вещества. Вещества, для которых χ < 0 (μ<1), называют диамагнетиками. Вещества, для которых χ > 0 (μ>1), называют парамагнетиками. Среди парамагнетиков выделяют класс веществ, называемых ферромагнетиками, для которых: 1) χ (μ) может значительно превышать единицу и 2) χ и μ зависят от H.

Ферромагнетикам свойственно явление гистерезиса. Оно заключается в том, что J зависит не только от H в данный момент, но и от того, как изменилась H в предшествующие моменты времени. Следовательно, для ферромагнетиков J не является однозначной функцией H.

В ферромагнетике имеются микрообласти, в которых все атомные моменты параллельны друг другу даже в отсутствие внешнего магнитного поля. Эти области называют доменами.

Если ферромагнетик поместить в магнитное поле, интенсивность которого постепенно возрастает, то его намагниченность можно довести до насыщения (точка А на рис.5.2) и зависимость от(кривая намагничива-

Рис.5.2

ния) выразится участком ОА. При уменьшении до нуля кривая намагничивания не совпадает с ОА, а идет по АJr, т.е. при снятии внешнего поля ферромагнетик остается намагниченным состаточной намагничен-ностью Jr. Для полного размагничивания образца необходимо приложить магнитное поле обратного направления до величины Нc. Величину напряженности Нc называют коэрцитивной силой. При дальнейшем увеличении обратного магнитного поля вновь достигается насыщение J (точка C на рис.5.2). В результате при попеременном изменении направления H зависимость J от Н выразится замкнутой кривой, называемой петлей гистерезиса. Нелинейная зависимость отдля ферромагнетиков связана с их доменной структурой. Аналогичная предельная петля магнитного гистерезиса для зависимости отпредстав-

Рис.5.3

лена на рис.5.3. Величина В_ост называется остаточной индукцией. Площадь петли гистерезиса на рис.5.3 пропорциональна количеству теплоты, выделяющемуся в единице объема ферромагнетика за один цикл перемагничивания.

2. Описание установки и метода измерений

Схема установки показана на рис.5.4. Исследуемым образцом является ферритовый тороид Т, на который равномерно намотаны две об- мотки 1 и 2 с числом витков N₁ и N₂ соответственно. Последователь- но с намагничивающей обмоткой 1 включен резистор r₁, сопротивление которого равно R₁, и миллиамперметр mА. Напряжение с сопротивления R₁ подается на горизонтальный вход X осциллографа. Это напряжение пропорционально

Рис.5.4

напряженности поля катушки 1, так как через обмотку 1 и резистор r₁ течет один и тот же ток. Следовательно, и отклонение луча по горизонтали пропорционально Н.

Для тороида Н = n I, где I - сила тока в тороиде, n - число витков на 1 м тороида (плотность витков).

Миллиамперметр показывает эффективное значение тока I_эф. Амплитуда переменного тока. Таким образом, для амплитуды намагничивающего поля имеем:

, (5.9)

где L_ср- средняя длина тороида, а - плотность витков обмотки 1.

На вертикальный вход У осциллографа подается напряжение U с конденсатора С. Пренебрегая падением напряжения на вторичной обмотке 2, имеем (по закону Ома): ε = R₂J₂ - U_с где ε- ЭДС индукции, возникающая в обмотке 2, R₂ - сопротивление резистора r₂, U_с - напряжение на конденсаторе С. Если R₂ и С так велики, что R₂J₂ » U_c, то

, (5.10)

где N₂ - число витков обмотки 2, а S - площадь сечения тороида.

Учитывая выражение (5.10), получаем:

, (5.11)

или . (5.12)

Таким образом, отклонение электронного луча по оси У (по верти- кали на экране осциллографа) будет пропорционально величине В (в каждый момент времени). Напомним, что отклонение луча по горизонтальной оси х пропорционально Н.

За полный цикл изменения Н луч описывает на экране осциллографа петлю гистерезиса (рис.5.3):

В = f(Н).

3. Задание и отчетность

1. Собрать схему согласно рис.5.3 (все ручки на приборах находятся в положениях, отмеченных красными точками !).

2. Изменяя ток I _эф в намагничивающей обмотке поворотом ручки "Рег. выхода" генератора низкочастотных сигналов, измерить напряжение на конденсаторе U_{с эф} универсальным вольтметром В7-16, выбирая пределы измерения и интервалы величин согласно таблице, имеющейся на рабочем месте.

3. Результаты измерений I_эф и U_{с эф} записать в таблицу.

4. Для каждого значения I_эф определить Н_о и В_о по формулам (5.9) и (5.12) соответственно. Построить основную кривую В_о = f(Н_o) (участок ОА на рис.5.3).

5. Для каждого Н_о определить μ по формуле и построить график μ=f(H)

4. Дополнительное задание

Определить коэрцитивную силу Н_с и остаточную индукцию В_r, установив для этого максимальную величину I₂ = 40 мА.

1. Определить по осциллографу число делений, соответствующее коэрцитивной силе Н_с (отрезок ОН_с на рис.5.3), и умножить его на цену деления С_н (указана на передней панели прибора). Так рассчитывается напряжение U_1с.

Коэрцитивную силу вычислить по формуле

2. Определить по осциллографу число делений, соответствующее остаточной индукции В_r (отрезок ОВ_r на рис.5.3), и умножить его на цену деления С_в (значение С_в определяется по положению большой ручки переключателя "Вольт/дел."). Тем самым Вы найдете U_сr. Остаточную индукцию определить по формуле