2.1. Теоретические сведения

Земля представляет собой естественный магнит, полюса которого не совпадают с ее географическими полюсами (рис.2.1). Южный магнитный полюс S находится примерно в 450 км от северного полюса C, а северный магнитный N - в 450 км от южного географического Ю.

Рис.2.1

Магнитный экватор Географический экватор

Географические полюса Земли - точки на ее поверхности, через которые проходит прямая (ось), вокруг которой Земля совершает суточное вращение.

Магнитные полюса Земли - точки, в которых магнитное поле перпендикулярно поверхности Земли.

Магнитные меридианы - это линии больших кругов, проведенные через магнитные полюса Земли, а вертикальная плоскость, проходящая через магнитный меридиан, называется плоскостью магнитного меридиана.

В точках магнитного экватора А и В магнитное поле параллельно поверхности Земли, а у магнитных полюсов S и N - вертикально. Во всех остальных точках (над поверхностью Земли) магнитное полеможно представить в виде суммы двух взаимоперпендикулярных векторови, гдеперпендикулярен к поверхности Земли, анаправлен вдоль поверхности.

Соответственно называют горизонтальной, а– вертикальной составляющей магнитного поля Земли. Если в данной точке Земли свободно подвесить магнитную стрелку_, т.е. подвесить ее за центр масс так, чтобы она могла поворачиваться и в горизонтальной, и в вертикальной плоскостях, то она установится по направлению магнитного поля В в данной точке.

Отметим, что – это индукция магнитного поля, именно эту величину мы имеем в виду, когда говорим о магнитном поле. Иногда говорят о напряженности магнитного поля. В вакууме

, (2.1)

где μ_o - магнитная постоянная (μ_o = 4π∙10^-7 Гн/м).

Однако в веществе ине всегда совпадают по направлению

(, где- намагниченность вещества).

Магнитная стрелка устанавливается в определенном направлении под действием , а не. На магнитную стрелку, помещенную в однородное поле, действует момент сил, равный векторному произведению вектора магнитного момента магнитной стрелки и вектора магнитной индукции поля .

. (2.2)

Модуль момента равен M = p_m B sinα, где α - угол между векторами и.

Если магнитную стрелку закрепить на вертикальной оси, то она повернется в горизонтальной плоскости под действием горизонтальной составляющей и установится вдоль.

Рис.2.2

С помощью кругового тока около стрелки (компаса) можно создать еще одно горизонтальное магнитное поле и тогда стрелка установится уже вдоль направленияравнодействующей обоих магнитных полей (рис.2.2). Удобнее всего выбрать направление, перпендикулярное к

2. Описание установки

В данной работе определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли производится с помощью прибора, называемого ТАНГЕНС-БУССОЛЬЮ (ТБ). Это короткая катушка большого радиуса (по сравнению с размером стрелки компаса), на которую намотано определенное число витков изолированного провода. Практически проволока намотана в виде кругового жгута небольшой толщины, который помещен в трубку из немагнитного материала. В центре катушки помещена на острие небольшая магнитная стрелка (при этом можно считать, что она находится в однородном поле).

На рис.2.3 изображено сечение катушки горизонтальной плоскостью. - вектор магнитной индукции поля, созданного круговым током,- горизонтальная, а- вертикальная составляющие магнитного поля Земли.

При прохождении тока по витку в его центре возникает магнитное поле, которое направлено перпендикулярно к плоскости витка:

(2.3)

где I -сила тока, n -число витков, R -радиус витка буссоли. Расчет проводится по закону Био-Савара-Лапласа.

Если плоскость витка (буссоли) установить вертикально и так, чтобы продольная ось магнитной стрелки лежала в этой же плоскости (плоскости магнитного меридиана), то горизонтальная составляющая

Плоскость магнитного

меридиана (вертикальная)

Рис.2.3

Горизонтальная плоскость

магнитного поля Земли В_г и поле кругового тока В₁ в центре буссоли окажутся перпендикулярными друг другу. Стрелка установится по направлению равнодействующей В, т.е. по диагонали прямоугольника, сторонами которого являются вектор магнитного поля кругового тока В₁ и вектор магнитной индукции горизонтальной составляющей поля Земли В_г.

Тогда

и (2.4)

2. Порядок выполнения работы

1. Собрать (если не собрана) схему (см.рис.2.4). БП - блок питания.

2. Установить тангенс-буссоль в плоскости магнитного меридиана Земли ( по магнитной стрелке).

Рис.2.4

Замкнуть переключатель П и установить определенный ток (I1= 10 mA) с помощью потенциометра R. Зафиксировать угол поворота магнитной стрелки α1. Не меняя величины тока, переключателем П изменить направление тока в буссоли и,

записать новое отклонение стрелки α₂ – (перемена направления тока позволяет избавиться от ошибки возникающей от неточного совпадения плоскости буссоли с плоскостью магнитного меридиана). Для расчета

берется α = (α₁ + α₂)/2.

5. Такие же измерения провести при 4 других значениях тока (20, 30, 40, 50 mA).

6. Построить график зависимости tgα от тока I (рис.2.5).

Рис.2.5

Из графика определить j постоянную тангенс-буссоли (постоянную для данного места Земли и для данного прибора величину): С = сtgb = DI/Dtga. (2.5) 8) Рассчитать магнитную индукцию горизонтальной составляющей поля Земли Вг по формуле

(2.6)

где n -количество витков и R -средний радиус витка катушки, (данные установки см. на панели тангенс-буссоли: n = витков, R = м).

8. Все наблюдения и результаты вычислений записать в табл. 1

9. Оценить погрешность измерений.

10. Сравнить полученный результат с табличным значением величины горизонтальной составляющей В_г магнитной индукции поля Земли: В_г= 20 мкТл.

2. Результаты измерений

Таблица 1

Опыты	I (mA)	α1	α2	α	tgα	C=ctgβ	Br (мкТл)
1 2 3 4 5

2. Контрольные вопросы

1. В каких единицах измеряется индукция магнитного поля?

2. Сформулируйте и запишите закон Био-Савара-Лапласа.

3. На чем обосновано утверждение, что свободно подвешенная магнитная стрелка определяет направление вектора индукции магнитного поля?

4. Как направлены горизонтальная и вертикальная составляющие магнитного поля Земли? На рис.8 покажите индукцию В_З магнитного поля Земли.

5. Как и почему магнитная стрелка ориентируется в магнитном поле?

6. Как узнать направление тока в витках по отклонению стрелки?

7. Почему магнитная стрелка должна быть малых размеров?

8. Получите выражение для магнитного поля В на оси кругового тока из закона Био-Савара-Лапласа.

Литература. [1, §§ 21.1, 21.2, 21.3, 22.2; 3, §§ 39, 41, 48; 4, §§ 109, 110]

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ ФОКУСИРОВКИ ПУЧКА ЭЛЕКТРОНОВ В ПРОДОЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

Цель работы: определение отношения e/m, где е - величина заряд электрона, а m - его масса.

Приборы и принадлежности: электронно-лучевая трубка, соленоид, осциллограф, блок питания.