8.17.2. Методы синтеза эпициклических механизмов
Задача подбора чисел зубьев колёс для эпициклическиого механизма в общей постановке является оптимизационной ввиду множества возможных решений. Её можно считать типичной задачей дискретного нелинейного программирования, если за критерий оптимальности принять габариты или вес механизма, а ограничениями на целочисленные параметры Z1, Z2,… будут условия (а-д). Такую задачу можно решать различными методами, например, численными методами направленного перебора, когда варьируются Z1, Z2,… с целью минимизации габаритов или веса при соблюдении ограничений. Такая задача может быть решена с помощью ЭВМ.
Применяются упрощённые методы, позволяющие найти одно из конструктивно допустимых решений. Один из таких методов – метод сомножителей.
Представим числа зубьев в виде нескольких сомножителей:
;
;
;
.
Из
условия (б)
.
Это уравнение превращается в тождество
при:
;
.
Тогда:
;
;
;
.
Подставив
эти выражения в условие (а), получим:
.
Таким
образом, величину (
)
можно представить в виде нескольких
сомножителей (A,
B,
C,
D).
Далее определяются значения t,
обеспечивающие выполнение условий
сборки и правильного зацепления и
выбирается одно из этих значений.
Например, из условия сборки (г)
выбираются значения t, обеспечивающие целочисленность q. После этого можно определить числа зубьев.
Пример:
;
.
Представим
,
т.е. А=1; В=2; С=1;D=7.
Тогда
,
следовательно
условие сборки выполняется при
Так как при
:
;
;
;
,то с учётом
условий правильного зацепления, когда
,
принимаем
.
Тогда
;
;
;
.
9. Трение в кинематических парах
9.1. Виды трения
Когда одно тело соприкасается с другим, то независимо от их физического состояния (твёрдое, жидкое, газообразное) возникает явление, называемое трением. В зависимости от характера относительного движения тел различают трение скольжения и трение качения. Сила, препятствующая относительному движению контактирующих тел, называется силой трения. Вектор этой силы лежит в плоскости, касательной к поверхности тел в зоне их контакта.
Сила трения скольжения уменьшается, если соприкасающиеся тела смазаны специальными смазочными материалами, причём, если материал – жидкость, полностью разделяющая контактирующие поверхности, то трение называется жидкостным. При совершенном отсутствии смазки имеет место сухое трение. Если смазывающая жидкость не полностью разделяет трущиеся поверхности, то трение называется полужидкостным или полусухим в зависимости от того, какой из двух видов трения преобладает.
Применяемые смазки делятся на несколько видов: твёрдые, жидкие, газовые; при этом смазка может быть: гидро- или газостатической, когда она поступает под давлением в зазор между трущимися телами, а также гидро- или газодинамической, когда она разделяет трущиеся поверхности в результате давления, самовозникающего в слое жидкости при относительном движении тел.
Сцепление и трение широко используется в современной технике. Благодаря сцеплению движутся различные транспортные средства. Принцип действия фрикционной, ременной и других передач основан на использовании трения. Распространение получила сварка трением. Вместе с тем трение отрицательно сказывается там, где оно вызывает потери энергии