7.4.3. Динамический синтез кулачкового механизма

Задача динамического синтеза заключается в нахождении центра вращения кулачка, при условии минимизации размеров механизма, когда заданы: закон движения толкателя и предельно допустимый угол давления . В конечном итоге задача состоит в определенииr_min кулачка, после чего может быть решена задача кинематического синтеза (профилирование).

Рассмотрим пример определения r_min кулачка для механизма с поступательно движущимся толкателем, когда заданы диаграммы перемещений S(φ) и аналогов скоростей dS/dφ(φ), которые должны быть вычерчены в едином масштабе

Путём исключения параметра φ вычерчивается совмещённая диаграмма S(dS/dφ), как показано на рис. 57.

рис. 57

Проведя касательные mn к диаграмме S(dS/dφ) под углами , как показано на рис. 57, получим точкуна их пересечении. Тогда отрезокбудет соответствовать в масштабевеличинедля внеосного механизма со смещением оси толкателяе≠0 относительно центра вращения кулачка. Так как центр кулачка можно располагать в любой точке заштрихованной области, то при е=0 получим , когда центр кулачка совпадает с осью толкателя. Таким образом, габариты механизма уменьшаются при е≠0, т. к. центр кулачка приближается к точке в, а предельный угол давления остаётся неизменным.

Обычно при силовом замыкании такие построения делаются только для фазы удаления, т. к. на фазе возврата толкатель является ведущим звеном и заклинивания не происходит.

Для механизма с коромысловым толкателем построение совмещённой диаграммы S(dS/dφ) производится в пределах заданного максимального угла размаха коромысла Ψ_max. Причём отрезки, равные dS/dφ откладываются в масштабе от траектории точки А коромысла по его оси в сторону вектораdS/dφ, повёрнутого на 90º в направлении вращения кулачка (рис. 58).

рис. 58

Точки, полученные для нескольких положений коромысла, соединяют плавной кривой и строят допускаемую зону размещения центра вращения кулачка, которую приближённо можно получить, проведя касательные к диаграмме S(dS/dφ) под углами , образованными биссектрисой угла Ψ_max и перпендикулярами к ней (см. рис. 58, б). Выбранное положение центра О₁ в допускаемой (заштрихованной) зоне определяет величину и межцентровое расстояниеО₁О₂ между кулачком и коромыслом.

7.4.4. Аналитический способ синтеза кулачковых механизмов

При аналитическом методе синтеза вместо диаграмм в графической форме используются аналитические зависимости и т. д. Например, для осевого кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем профиль кулачка может быть представлен аналитической зависимостью вида:

.

При заданном r_min и известной зависимости S(φ) можно получить профиль кулачка с любой заданной степенью точности.

7.4.5. Понятие о проектировании пространственных кулачковых механизмов

Распространённым методом синтеза пространственных механизмов является условная их замена плоским кулачковым механизмом. Тогда задача сводится к синтезу плоского механизма. Например, задача проектирования механизма с поступательно движущимся толкателем и вращающимся кулачком сводится при заданном законе S(φ) к построению развёртки цилиндра, на которой по данным диаграммы строится теоретический и действительный профиль кулачка (рис. 59).

рис. 59