Дискретная математика / Контрольные точки / Семестровые / 1 семестр / Вариант 26

Вариант 10

1. Имеется 6 видов конвертов и 3 вида марок. Сколькими способами можно выбрать конверт и марку для письма?

2. Среди 9 лампочки, лежащих в ящике – 5 нестандартных. Выбирают наугад 4 деталей. Какова вероятность того, что среди выбранных будет хотя бы одна стандартная?

3. Сколько различных слов можно составить из карточек разрезной азбуки, на которых написано слово «мармелад»?

4. Из 26 букв латинского алфавита наугад составляют шестибуквенное слово с различными буквами? Какова вероятность того, что слове будет ровно две гласные буквы?

5. Сколькими способами можно рассадить 9 разных молодых деревьев в 9 вырытых вдоль аллеи лунок?

6. Из 33 учащихся класс по итогам года имели “5” по:

английскому– 13 человек;

русскому – 14 человек;

истории – 15 человек;

английскому и русскому – 6 человек;

английскому и истории – 7 человек;

истории и русскому языку – 5 человек;

по всем трем предметам – 3 человек.

Какова вероятность того, что наугад выбранный ученик имеет “5” только по двум из указанным предметам; имеет “5” только по литературе?

7. Сколькими способами можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 шестизначных чисел с различными цифрами? В скольких случаях число будет делится на 25?