Дискретная математика / Контрольные точки / Семестровые / 1 семестр / Вариант 28

Вариант 20

1. В коробке лежат 8 мягких игрушек и 10 резиновых. Маленький Ваня выбирает одну мягкую игрушку и одну резиновую. Сколькими способами это можно сделать?

2. В классе 18 учеников, среди них 6 юношей. По списку наугад выбирают 5 человека. Какова вероятность того, что среди них будет хотя бы одна девушка?

3. Сколько различных слов можно составить из карточек разрезной азбуки, на которых написано слово «аналитика»?

4. Сколькими способами можно расположить на 8 местах 8 человек?

5. В отделе библиотеки работают несколько человек, причем каждый из них является любителем хотя бы одного литературного жанра из трех: детектив, фантастика и сказки. Причем 11 человек из них любят детективы, 10 – фантастику, 12 – сказки, 7 – детективы и фантастику, 5 – детективы и сказки, 6 – фантастику и сказки, 3 человека любят все три жанра.

Сколько человек работает в отделе?

6. Какова вероятность того, что наудачу выбранный человек не любит фантастику?

7. Сколькими способами можно расставить на первой вертикали шахматной доски (восемь клеток) 5 черных фигур: короля, ферзя, ладью, коня, пешку слона, и три одинаковых белых шашки?

8. Из состава конференции, на которой присутствуют 30 человек наугад по списку выбирают 6 делегатов. Какова вероятность того, что выбор будет сделан так, что среди делегатов будет ровно один преподаватель, если среди присутствующих на конференции, преподавателей всего 3 человека.