Дискретная математика / Контрольные точки / Семестровые / 1 семестр / Вариант 25

Вариант 25

1. Сколькими способами можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 шестизначных чисел с различными цифрами? В скольких случаях число будет делится на 25?

2. Сколько различных слов можно составить из карточек разрезной азбуки, на которых написано слово «барбарис»?

3. Сколькими способами можно заполнить карточки “Спортлото” (выбрать 6 номеров из 49)? В скольких случаях 5 из них будут теми, которые выпадут при тираже?

4. В классе 16 учеников, 7 из них – мальчики. Какова вероятность того, что среди выбранных наугад 5 человек, будет хотя бы один мальчик?

5. В отделе генетических исследований несколько человек, причем каждый из них является специалистом по математике, химии или биологии. 8 человек из них являются специалистами по математике, 6 – по химии, 9 – по биологии, 6 – по математике и химии, 4 – по математике и биологии, 5 – по химии и биологии, 3 человека – по всем трем наукам.

Сколько человек работает в отделе?

Сколько из них являются специалистами только по биологии?

Сколько человек являются специалистами только по двум наукам?

6. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 5, 6, 7 ? Сколько из них делятся на 5?

7. Сколькими способами можно расставить на книжной полке 5 различных книг?