Общие решения для аннуленов Орбитальные энергии
Х
Х3
ХN |
|
|
Х2 |
|
|
2 k
X = – 2 cos ———
k N
k — номер МО
N — число атомов в цепи
R = 2
= 2 /N
Х1
|
Циклопропенил-катион |
N = 3 |
|
|
|
|
|
= 2 /3 = |
120 |
|
|
|
|
R = 2 |
|
|
|
Х3 |
Х2 |
E |
|
|
|
ε = α – β |
2 |
3 |
|||
|
|
|
ε = α |
|
|
p1 |
p2 p3 |
Х1 |
|
|
X = –2; +1; +1 |
ε = α + 2 β |
|
|
1 |
|
Циклобутадиен |
N = 4 |
|
|
= 2 /4 = |
90 |
Х4 |
R = 2 |
|
|
|
|
|
E |
4 |
|
ε = α – 2 β |
Х3 |
Х |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
ε = α |
|
|
|
|
|
p |
p p |
3 |
2 |
3 |
Х1 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X = –2; 0; 0; +2 |
ε = α + 2 β |
|
1 |
||
|
|
|
|
|
|
Циклопентадиенил-анион |
N = 5 |
|
|
= 2 /5 = |
72 |
|
|
R = 2 |
|
|
Х5 |
Х4 |
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε = α – 1,618 β |
4 |
5 |
|
|
|
||
Х3 |
Х2 |
ε = α |
|
|
|
|
3 |
||
|
|
ε = α + 0,618 β 2 |
|
|
|
Х1 |
ε = α + 2 β |
|
1 |
X = –2; –0,618; –0,618; |
|
|||
|
|
|
||
+1,618; |
+1,618 |
|
|
|
Бензол
Х6
Х5 |
Х4 |
Х3 
Х2
Х1
X = –2; –1; –1; +1; +1; +2
N = 6
= 2 /6 = 60
R = 2
E |
|
|
6 |
||||
ε = α – 2 β |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ε = α – β |
4 |
5 |
|||||
|
|||||||
ε = α |
|
|
|
|
|
|
|
ε = α + β 2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ε = α + 2 β 
1
ε= α – 2 β
ε= α
ε= α + 2 β
N = 3 |
N = 4 |
N = 5 |
N = 6 |
Максимальный выигрыш в энергии наблюдается тогда, когда все связывающие МО ( ε < α ) полностью заселены, а все разрыхляющие ( ε > α ) и несвязывающие ( ε = α ) — свободны
ε= α – 2 β
ε= α
ε= α + 2 β
N = 3 |
N = 4 |
N = 5 |
N = 6 |
n = 2 |
n = 2 |
n = 6 |
n = 6 |
АРОМАТИЧЕСКИЕ
структуры
(по Хюккелю)
Число связывающих МО всегда нечетно и его можно выразить формулой
(2k + 1), где k = 0, 1, 2, … (любое целое число)
Полная емкость свзывающих МО равна
2 (2k + 1) = 4k + 2 (т.е. 2, 6, 10, …)
Молекулы аннуленов, в которых число -электронов
удовлетворяет формуле
n = 4k + 2 (т.е. n = 2, 6, 10, …)
должны отличаться повышенной стабильностью и пониженной химической активностью
Правило Хюккеля
Циклопропенил-катион
Н |
AgNO3 |
+ |
|
Cl |
– AgCl |
||
|
[ NO3 ] –
Циклопентадиенил-анион
Н |
Na |
|
– |
Н |
– H2 |
Na +
ε= α – 2 β
ε= α
ε= α + 2 β
N = 3 |
N = 4 |
N = 5 |
N = 6 |
N = 6 |
n = 4 |
n = 4 |
n = 4 |
n = 4 |
n = 8 |
АНТИАРОМАТИЧЕСКИЕ молекулы (по Хюккелю)
n = 4k (т.е. n = 4, 8, 12, …)