2. Рыночная цена вещественного капитала и инвестиционные решения фирм

Вещественный капитал действует несколько лет, и в связи этим исследование рынка вещественных капитальных активов требует всесторонне учитывать фактор времени. Пред­приниматель, принимая решение о покупке какого-либо ка­питального блага, всегда соотносит затраты с "чистой" отда­чей, которую это благо даст за все время его производи­тельного использования. Таким образом, сложность определения сегодняшней цены реального вещественного капитала унизана с длительностью его использования.

Рыночные цены на все виды вещественных капитальных активов устанавливаются по их текущей стоимости. Под те­кущей капитализированной (дисконтированной) стоимо­стью будущего потока доходов понимают ту сумму денег, на которую инвестор должен осуществить финансирование инвестиций сегодня, чтобы к фиксированному времени в будущем располагать определенной суммой дохода. Текущая капитализированная стоимость зависит от процентной ставки, т. е. от "чистой" производительности вещественного капитального блага, и физического объема годового дохода.

Рассмотрим простейший случай, когда не учитывается фактор времени. Предположим, у собственника, сдавшего каменное здание в аренду предпринимателю, есть обязательство арендатора на выплату данному собственнику арендной платы в размере, к примеру, 1000 руб. в год. Допустим далее, что годовая процентная ставка равна 4%. Как в дан ном случае определить рыночную цену этого каменного "вечного" здания? Этот же вопрос можно сформулировав по-другому: сколько рублей нужно отложить в качестве сбережений и разместить, например, в коммерческом банке, чтобы при рыночной годовой процентной ставке, равной 4%, ежегодно получать доход в 1000 руб.? Формула для расчета рыночной цены актива в данном случае более, чем простая:

где V — текущая капитализированная стоимость или рыночная цена актива, руб.;

N — ежегодно выплачиваемый постоянный доход на вещественный капитал, руб.;

i— процентная ставка, выраженная десятичной дробью,

В нашем случае капитализированная стоимость здания будет равна 25 000 руб., что в 25 раз превышает размер годо­вого дохода от использования этого здания. В обиходе данная ситуация называется "сделкой 25 лет".

Однако должен существовать общий механизм определения рыночной цены всех видов активов, которые из-за конкуренции обязаны приносить одинаковый доход, численно равный, как известно, рыночной процентной ставке. Итак, стоит вопрос: как исчислять капитализированную из рыночной процентной ставки стоимость любого вида активов? Если в предшествующем случае была допущена абстракция от фактора времени, то теперь это ограничение устраняется.

В самом деле, вещественные капитальные блага в боль­шинстве не являются вечными и имеют вполне определенный срок своего функционирования. Это обстоятельство и следует учитывать при определении их цены, т. е. включить в анализ фактор времени. Это означает, что при определении рыночной цены капитальных материальных активов необходимо учитывать текущую капитализированную стоимость всех чистых доходов, которые эти активы принесут в конкретный будущий период. И чем позднее будет получена некоторая гумма денежного дохода, тем меньше она стоит сегодня. Су­ществование процентной ставки порождает уменьшающуюся перспективу во времени.

Выведем общую формулу для исчисления текущей сто­имости дохода, получаемого в будущем одноразово.

Предпо­ложим, инвестор желает получить через год сумму дохода, равную N руб. при ставке банковского процента г%. В этом случае он должен сегодня разместить в коммерческом банке сумму денег, равную V, т. е. V (100% + г%) : 100% = N. Следовательно,

или

При определении текущей стоимости V будущий доход N уменьшается на величину (1 + i).

Исчисление сегодняшнего аналога суммы, которая выплачивается через определенный срок при существующей процентной ставке, называется дисконтированием. В связи этим текущую капитализированную стоимость V часто называют дисконтированной стоимостью.

Но многие вещественные капитальные активы приносидоход в течение нескольких лет. Как, например, вычислим дисконтированную стоимость дохода N, который вкладчик намерен получить не через один год, а через два года? Другими словами, какую сумму денег V необходимо разместить в банке сегодня, чтобы через два года иметь на счете N pi/fl дохода? Рассуждаем так: в течение первого года сумма \ принесет доход, равный V (1 + i). В течение второго года эта сумма увеличится до V (1 + i) (1 + i) = V (1 + i)². Именно эта сумма и должна составить ожидаемый объем дохода, т. е. V (1 + г)² = N, откуда

Таким образом, общая формула для исчисления теку щей (дисконтированной) стоимости V будущего дохода N, который инвестор намерен получить через t лет при процентной ставке i, выраженной десятичной дробью, имеет вид

Нетрудно обнаружить, что текущая стоимость будуще­го дохода тем ниже, чем более отдален от настоящего мо­мента день получения дохода и чем выше процентная ставки

Рассмотрим, наконец, случай определения цены акти­вов, когда есть дата времени их использования и доходы собственник получает ежегодно в определенном объеме (аренд­ная плата за пользование трактором или автобусом). Прежде следует рассчитать текущую капитализированную стоимость для каждого дохода, получаемого в тот или иной срок. Затем отдельные величины текущих дисконтированных стоимостей, определенных на каждый год, складываются друг с другом. И итоге получается капитализированная рыночная стоимость активов:

где V — текущая стоимость вещественного капитального актива;

N1, N₂, N₃, ..., N_t — поток доходов в течение t лет.

Предположим, необходимо определить текущую сто­имость вещественного капитального блага, дающего через год доход, равный 200 тыс. руб., через два года — 400 тыс. руб., через три года — 100 тыс. руб. Процентная ставка г = 4% (i=0,04). Используя уже известную формулу, получим

Из примера следует, что, если вкладчик намерен полу­чить за три года 700 тыс. руб. (последовательно по годам 200, 100, 100 тыс. руб.), то он должен вложить в банк 652,0 тыс. руб., причем 192,3 тыс. руб. необходимо разместить в банке на один год, 370,4 тыс. руб. — на два года и 89,3 тыс. руб. — на три года.

В произведенных расчетах весьма интересным является го, что определялась текущая стоимость вещественного ка­питального блага, дающего только заданный поток дохода по годам — 200, 400 и 100 тыс. руб. В расчет не принималось го, как предприниматель распорядится ежегодно получае­мым доходом. И в том случае, если он разместит получаемые через год 200 тыс. руб. также в коммерческом банке, то будет получать в течение двух последующих лет процентный до-код. Аналогично предприниматель может поступить и с 400 тыс. руб., полученными через два года, и получить процент течение оставшегося третьего года. В этом случае общая сумма дохода составит не 700 тыс. руб., а величину, равную

200 (1,04)² + 400 (1,04) + 100 = 216 + 416 + 100 = 732 (тыс. руб.)

Концепция текущей рыночной стоимости вещественно! капитального актива обусловливает логику инвестиционных решений фирм, для которых подобные решения — это всегда сравнение величины предельного продукта в денежно выражении от использования вещественного капитального блага, с предельными издержками на его приобретение или производство. Цена спроса вещественного капитального блага, таким образом, равна его текущей дисконтированной стоимости. Предприниматель не станет платить за капитальное благо сумму, превышающую его текущую рыночную цену. В ранее рассмотренном примере цена спроса капитального блага, или его дисконтированная стоимость, была равна 652,0 тыс. руб.

Цена предложения вещественного капитального блага это та предельная цена, по которой его производители ещё хотят поставить данное благо на рынок. Для отдельной конкурентной фирмы кривая цены предложения горизонтальна, поскольку ее спрос не влияет на цену вещественного капитального ресурса. Если цена спроса капитального блага превосходит цену его предложения, т. е. текущая дисконтированная стоимость ожидаемого потока доходов выше покупной цены вещественного капитального блага, то предпринимателю выгодно приобрести еще одну его единицу.

Зависимость инвестиционных решений фирм от динами­ки процентной ставки и текущей дисконтированной стоимости, капитальных благ при их абсолютно эластичном рыночном предложении может быть представлена графически (рис. 19.2)

Смысл экономических процессов, отображаемых на рис. 19.2 можно объяснить просто: чем ниже процентная ставка (см. рис. 19.2, а), тем больше склонность предпринимателей к тому, чтобы заимствовать, например, в коммерческом банке подешевевшие денежные капи­талы-кредиты для покупки на соответствующем рынке веще­ственных капитальных благ. Точки А и В, показанные на обоих рисунках, соответствуют оптимальному уровню инвести­рования фирмы. Здесь текущая стоимость ожидаемого потока доходов равна цене капиталь­ного блага при соответствую­щих значениях процентной ставки г_: и г₂. Отметим, что из­менение процентной ставки приводит к изменению уровня спроса фирм на капитальные блага (см. рис. 19.2, б). Напри­мер, снижение процентной ставки от г1 до г2 приводит к росту дисконтированной стоимости капитального актива. Одна­ко при прежней его цене предложения Р_о, что соответствует условиям совершенной конкуренции, спрос на данный ак­тив вырастет от D_: до D₂ при увеличении объема инвестиций от D1 до D2 (см. рис. 19.2, б). Таким образом, сопоставление цены спроса D, равной текущей стоимости будущего дохода вещественного капитального ресурса V и цены предложения ss, позволяет фирме оптимизировать свое положение на рынке инвестиционных товаров.