1.3 Индуктивный и емкостный элементы

Эти элементы имеют принципиальное отличие от резистивных эле-ментов в том, что в них не происходит необратимого преобразования элек-трической энергии в другие виды энергии.

Поэтому, когда сопоставляют элементы по своему характеру, то ре-зистивные элементы называют активными, а индуктивный и емкостный элементы реактивными.

Классическим примером индуктивного элемента является катушка, намотанная проводом на магнитопровод (сердечник). Примерами емкост-ного элемента являются конденсаторы плоские, цилиндрические, сфериче-ские и т.д.

Напряжение u на идеальном индуктивном элементе связано с током в этом элементе формулой: LLi

88

89

С

dt

di

u L L

L = , (1.5)

где L – индуктивность элемента, Гн.

Для идеального емкостного элемента ток iC и напряжение uC выра-

жаются идентичной формулой:

dt

du

i C C

С = , (1.6)

где С – емкость элемента, Ф.

Из (1.5) и (1.6) следуют выводы:

– при постоянном токе (iL =const) напряжение _______uL =0, вследствие чего и

сопротивление индуктивного элемента на постоянном токе равно нулю;

– при постоянном напряжении (uC =const ) ток iC =0, вследствие чего со-

противление емкостного элемента на постоянном токе равно бесконеч-

ности.

Таким образом, индуктивный элемент пропускает постоянный ток

без сопротивления, а емкостный элемент не пропускает постоянный ток.

Конденсаторы можно рассматривать как идеальные емкостные эле-

менты. Однако катушки индуктивности часто имеют значительное рези-

стивное сопротивление, и поэтому не могут рассматриваться в качестве

идеальных индуктивных элементов.

Условное обозначение в схемах электрических цепей:

идеального индуктивного элемента: ;

идеального емкостного элемента:

1.4 Источники постоянного напряжения

Источник постоянного напряжения (ИПН) характеризуется следую-

щими основными параметрами:

- электродвижущей силой (ЭДС) E ;

- внутренним сопротивлением R0 ;

- напряжением U на зажимах (полюсах) источника.

Схема ИПН с подключенным к нему приемником R изображена на

рисунке 1.2,а.

Основной характеристикой ИПН является его ВАХ (внешняя харак-

теристика) – зависимость напряжения U на его зажимах от тока I источни-

ка (прямая 1 на рисунке 1.2,б).

U = Е − R0 ⋅ I , (1.7)

L

Уменьшение напряжения U источника при увеличении тока объясня-ется увеличением падения напряжения на внутреннем сопротивлении R0 источника (слагаемое в (1.7)). IR⋅0

Прямая 2 соответствует ВАХ идеального ИПН, у которого R0=0.

Анализ (1.7) позволяет сделать выводы:

– при токе источника I=0 (холостой ход источника) напряжение источни-ка равно его ЭДС: 0==IEU;

– ЭДС источника – это его напряжение в режиме холостого хода;

– по известной ВАХ источника (рисунок 1.2,б) можно определить его внутреннее сопротивление по формуле: 110IUER−=.

(1.8)

– ЭДС источника (рисунок1.2,а) можно измерить в режиме холостого хода вольтметром pV1 с относительно большим внутренним сопротивлением , так как при () из (1.7) имеем: VR0RRV>>

VVVUIRIRIRUE≈+=+=00.

(1.9)ЕRUUUЕR111012Rа)б)ИПНПриемник0IIIIPV1V

Рисунок 1.2 – Схема простейшей электрической цепи (а) и ВАХ ИПН (б)