Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Определение показателя адиабаты

.doc
Скачиваний:
23
Добавлен:
17.04.2015
Размер:
416.26 Кб
Скачать

Министерство образования РФ

Камский государственный политехнический институт

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ

Методические указания к лабораторной

работе по дисциплине “Теплотехника” для очной формы обучения.

г. Набережные Челны

2003 год.

УДК 621.1:536 (076)

Печатается по решению научно-методического совета Камского государственного политехнического института от ___________________2003 г.

Определение показателя адиабаты: Методические указания к лабораторной работе./ Составили: В.М. Гуреев, И.М. Безбородова, А.Т. Галиакбаров – Набережные Челны: КамПИ, 2003 г., 14 с.

Методические указания к лабораторной работе составлены для студентов машиностроительных специальностей.

Указания содержат сведения о понятии и методике определения показателя адиабаты атмосферного воздуха.

Ил.2, список лит. 3 назв.

Рецензент к.т.н. доцент. Тазмеев Х. К.

Камский государственный политехнический институт, 2003

Цель работы: Экспериментальное определение величины отношения изобарной теплоемкости воздуха и его изохорной теплоемкости.

Задание:

  1. Опытным путем найти показатель адиабаты и вычислить все удельные теплоемкости атмосферного воздуха.

  2. и осях построить адиабату, изохорму и изотерму, образуя замкнутую совокупность термодинамическихпроцессов.

Теоретические основы работы

Отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме, обозначаемое буквой К, часто используется в различных термодинамических расчетах. Показатель К называют показателе адиабаты.

Значение К можно выразить через отношения массовых, объемных или мольных теплоемкостей:

(1)

В молекулярно-кинетической теории газов для определения показателя адиабаты приводится следующая формула:

(2)

где п – число степеней свободы движения молекулы газа.

Для одноатомного газа п = 3, К = 1,667, для двухатомных газов п = 5, К = 1,4 и для трехатомных газов п = 6, К = 1,33.

Теплоемкости Ср и зависят от температуры, следовательно, и показатель адиабаты “К” должен зависеть от температуры. Установим эту зависимость следующим образцом:

Используя уравнение Майера,

. (3)

Запишем выражение, (1) в виде

. (4)

Для 1 моля газа получается

. (5)

Обычно зависимость показателя адиабаты от температуры выражается формулой вида:

, (6)

где К0 – значение показателя “К”при 00С ;

- коэффициент.

Для двухатомных газов при температурах до 20000С эмпирически получена следующая зависимость:

(7)

Изменение состояния термодинамической системы, происходящее без теплообмена с окружающей средой () называется адиабатным процессом. Обратимый адиабатный процесс (и ) называется изоэнтропным процессом, т.е. процессом, в котором , - диссилативные потери.

Из первого начала термодинамики следует, что для 1 кг закрытой термохимической гомогенной (однородной) системы, совершающей обратимый процесс, внешняя теплота.

. (8)

или используя известные выражения:

; ;

получим выражение:

(9),

Но так как для атмосферного воздуха допустимы равенства

, ; ,

совершенно точные лишь для идеального газа, то

(10)

Так как в обратимых адиабатных термодинамических процессах

и , то:

(11)

где - введенный ранее показатель адиабаты.

Разделив переменные и исключив P и V, при помощи равенства , являющегося дифференциальной формой уравнения Клайперона, получим три уравнения адиабаты:

;(12)

В интегральной форме при () они принимают вид:

;;

Следовательно, показатель адиабатного процесса может быть выражен также и равенствами

; (13)

В идеальном изотермическом процессе ,

и или (14)

Поэтому, если через определенную точку с параметрами в и - осях (рис.1 ) процессы и , то в состоянии I отношении или , входящее в уравнение (13) и (14), будет одно и то же.

Тогда величина:

(15)

Т аким образом, для определения истинного показателя адиабаты необходимы аналитически или экспериментально установленные значения калорических (, ) или же термических параметров (P, V, T), а также их частных дифференциалов и производных.

Рис.1

Но если в уравнение (15) подставить малые конечные приращения, то при средний показатель адиабаты

а при Р = Рб, т.е. равном барометрическому давлению.

(16)

При уменьшении избыточного давления Ри1 средний показатель адиабаты будет приближаться к истинному К, присущему атмосферному воздуху.

Определив средний показатель адиабаты и используя равенство:

(17)

можно вычислить, и , а затем известных и найти , , и , т.е. определить средние изохорные и изобарные весовые, мольные и объемные теплоемкости воздуха.

Описание экспериментальной установки

Лаборатория-установка (рис.2) имеет металлический бак 5, водяной U - образный манометр 1, 2, 3, компрессор 6, зажим 7, манометр 4.

Рис. 2

Бак термически не изолирован, поэтому воздух, который находится в этом баке, вследствие теплообмена с окружающей средой принимает ее температуру. Большое проходное сечение крана позволяет очень быстро выпускать часть воздуха из бака. При этом процесс расширения воздуха, остающегося внутри бака, происходит настолько быстро, что его можно считать адиабатным.

Порядок проведения опытов

1. Определить давление Рб и температуру t воздуха в лаборатории Полученные результаты внести в таблицу 1.

Рб = … мм. рт. ст; Рб= … кгс/см2…Н/м2; t=0С, Т= …К

Рu1

Ри3

Н/м2

Н/м2

  1. Опустить зажим и при закрытом кране, вращая маховик компрессора, накачать немного воздуха в бак. Начальное давление должно быть возможно меньшим.

  2. Создав небольшое избыточное давление в системе, закрыть зажим.

  3. После установления термического равновесия между воздухом в баке и окружающей средой, что будет видно по стационарному показанию манометра, записать значение.

  4. Открыть и немедленно закрыть кран, т.е. выпустив часть газа из бака, снизить давление в нем до атмосферного. В результате адиабатного расширения воздуха, находящегося внутри бака, температура там понизится. Вследствие этого начнется изохорной процесс нагрева воздуха, оставшегося в баке, за счет подвода тепла от окружающей среды. В баке вновь возникает избыточное давление, которое растет до Р.

  5. Опыт повторяется п-раз.

Обработка результатов измерений.

1. Определить вероятное значение показателя адиабаты воздуха.

(18)

2. Вычислить изохорные и изобарные весовые (СV, Ср) мольные (, ) и объемные теплоемкости воздуха, используя выражение (17) и вытекающие из него равенства:

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

где - объем одного кмоля, т.е. и ) атмосферного воздуха при нормальных условиях.

3. Все полученные результаты сравнить с табличными значениями и найти допущенную абсолютную ошибку и относительную.

4. , где - табличное значение показателя адиабаты.

5. Для каждого опыта вычислить значения воздуха в точке 1, 2, 3 ( рис.1 ). При этом использовать уравнения , Клайперона и Майера и равенства

;

; , , а при нормальных условиях . Тогда:

По конечным результатам построить в масштабе и - диаграммы процессов 1-2, 2-3, 3-1.

Указания по охране труда

Запрещается стоять рядом со студентом, вращающим ручку поршневого компрессора.

Требование к отчету по работе.

Отчет по лабораторной работе должен содержать материалы:

  1. Наименование и цель работы.

  2. Схема установки и ее описание.

  3. Методика проведения экспериментов и обработки результатов экспериментов.

  4. Таблицы результатов измерений и расчетов.

  5. Процессы, изображенные в Р-V, Т-S координатах.

  6. Выводы о работе, содержащие сведения о величинах показателя адиабаты, полученные в результате эксперимента, и их сравнение с табличными значениями.

Контрольные вопросы.

  1. Ввести понятия показателя адиабаты.

  2. Записать уравнение адиабатного термодинамического процесса в интегральной форме.

  3. Записать уравнения Клайперона и Майера.

  4. Записать 1-й и 2-й законы термодинамики.

Список литературы.

  1. Сб. под ред. Н. К. Арсланова. Практикум по технической термодинамике. – Казань, 1973.

  2. Н. М. Беляев. Термодинамика. – Киев: Вища школа, 1987.

  3. А. П. Баскаков. Теплотехника. – М.: Энергоиздат, 1982.