FBI_Vdovin_1semestr / 4_Obratnaya_matritsa_Opredelenie_uslovie_kogda

4.Обратная матрица. Определение, условие, когда можно найти, 3 метода нахождения.

Обра́тная ма́трица — такая матрица, при умножении на которую, исходная матрица даёт в результате единичную матрицу.

Две матрицы называются взаимнообратными, если АВ=ВА=Е , .

Обратные матрицы существуют только у квадратных матриц. Если определитель матрицы не равен нулю, то обратная матрица существует.

Методы отыскания матриц.

1.Метод Союзной Матрицы.

2.Метод присоединенной матрицы. Элементарными преобразованиями строк , данную матрицу превращаем в единичную, тогда на месте единичной появится обратная. (А|Е)=>(A|E).

3.Метод Обыкновенных Жордановых Исключений.

Преобразования ТЖИ:

Заголовки разрешающей строки и столбца меняются местами.

1)Разрешающий элемент заменяется на обратный.

2)Разрешающий столбец делится на обратный.

3)Разрешающая строка делится на разрешающий и меняется знак.

4)Все остальные элементы пересчитываются по правилу четырехугольника.