FBI_Vdovin_1semestr / 25_Proizvodnaya_vysshikh_poryadkov

25.Производная высших порядков.

Пусть y = f(x) является дифференцируемой функцией. Тогда производная также представляет собой функцию от x. Если она является дифференцируемой функцией, то мы можем найти вторую производную функции f, которая обозначается в виде .

Аналогично, если f '' существует и дифференцируема, мы можем вычислить третью производную функции f: .

Производные более высокого порядка (если они существуют), определяются как

.

Для нахождения производных высшего порядка можно использовать следующие формулы:

В частности, для производной второго и третьего порядка формула Лейбница принимает вид