FBI_Vdovin_1semestr / 24_Logarifmicheskoe_differentsirovanie_differents

24.Логарифмическое дифференцирование, дифференцирование параметрических и неявных функций.

Логарифмическим дифференцированием называется метод дифференцирования функций, при котором сначала находится логарифм функции, а затем вычисляется производная от него. Такой прием позволяет эффективно вычислять производные степенных и рациональных функций.

Дифференцирование неявных функций.

Дифференцирование параметрических функций.

Если функция задана параметрически , то ее производную можно найти по формуле .

Эта формула применима и для случая x = t, тогда она превращается в тождество.

Алгоритм:

1. Найти отдельно xt'.

2. Найти отдельно yt'.

3. Подставить полученные выражения в формулу для yx'.

4. Если это возможно, в полученнм выражении yx' избавиться от t. Но это получается не всегда.