Физика колебания и волны . лекция и вопросы / OF2_1_Kolebania_mini

Математический маятник

(Simple pendulum)

Физический маятник

(Compound pendulum)

Физический маятник – твёрдое тело,

совершающее колебание вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку подвеса O, расположенную выше его центра тяжести C.

Физический маятник

(Compound pendulum)

Французский физик и астроном

Жан-Бернар Леон Фукó (Jean Bernard Léon Foucault)

(18.09.1819-1868)

Поворот плоскости качаний маятника Фуко

Foucault’s pendulum’s rate of turn Ωf

(Скорость поворота маятника Фукó Ωf)

Ωf = −ωesinλ

Маятник Фукó

(Foucault’s pendulum)

2.1.11. Собственные колебанияния математического и физического маятниковаятников

Первое условие, необходимое для возникновения колебаний

– наличие у материальной точки избыточной энергии (кинетической или потенциальной) по сравнению с её энергией в положении устойчивого равновесия.

Второе условие, необходимое для возникновения и продолжения колебаний материальной точки – действие на материальную точку возвращающей силы. Эта сила возникает, когда какое-либо тело выводится из положения устойчивого равновесия.

Третье условие, необходимое для возникновения и продолжения колебаний – избыточная энергия, полученная материальной точкой при смещении из положения устойчивого равновесия, не должна полностью расходоваться на преодоление сопротивления при возвращении в это положение.

Собственные колебания

(Natural oscillations)

Собственные колебания точки (тела) – колебания,

которые совершает материальная точка (тело) под действием внутренних сил после выведения системы из положения равновесия (при отсутствии внешних сил), т. е. под действием только одной возвращающей силы.

На практике собственные колебания тела никогда не происходят, так как на колеблющееся тело всегда действует ещё сила сопротивления среды (сила трения). Действие силы сопротивления на колеблющееся тело сводится к тому, что несколько замедляется весь процесс колебания, т. е. увеличивается время одного полного колебания и постепенно уменьшается размах колебаний.

Колебательные системы

(Vibratory systems)

Вприроде, и особенно в технике, чрезвычайно большую роль играют колебательные системы, т. е. те тела и устройства, которые сами по себе способны совершать периодические движения (т. е. без принуждения к этому действием периодических внешних сил).

Такие колебания называют свободными колебаниями в отличие от вынужденных, протекающих под действием периодически изменяющихся внешних сил.

Всем колебательным системам присущ ряд общих свойств:

•У каждой колебательной системы есть состояние устойчивого равновесия.

•Если колебательную систему вывести из состояния устойчивого равновесия, то появляется сила, возвращающая систему в устойчивое положение.

•Возвратившись в устойчивое состояние, колеблющееся тело не может сразу остановиться.