Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
118
Добавлен:
16.04.2015
Размер:
4.55 Mб
Скачать

Свободные колебания

(Free oscillations)

Свободные колебания – колебания материальной точки, которые происходят при действии на неё силы сопротивления среды и возвращающей силы. Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы после того, как система была выведена из положения равновесия.

Свободные колебания тем меньше отличаются от собственных колебаний, чем меньше сила сопротивления среды, в которой происходят эти колебания.

Собственные колебания можно считать предельным случаем свободных колебаний при неограниченном уменьшении силы сопротивления.

© А.В. Бармасов, 2006-2013

101

12+

 

Нормальные колебания

(Normal modes)

Нормальные колебания – собственные гармонические колебания линейных систем с постоянными параметрами, в которых отсутствуют как потери энергии, так и приток её извне. Каждое нормальное колебание характеризуется определённым значением частоты, с которой колеблются все элементы системы, и формой – распределением амплитуд и фаз. Число нормальных колебаний равно числу колебательных степеней свободы системы.

© А.В. Бармасов, 2006-2013

102

12+

 

Математический маятник: φ – угловое отклонение маятника от положения равновесия

© А.В. Бармасов, 2006-2013

103

12+

 

Математический маятник, период T

(Simple pendulum, period T)

 

2π

 

 

 

 

T =

= 2π

l

 

 

 

 

ω

g

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

© А.В. Бармасов, 2006-2013

104

12+

 

Математический маятник, период T

(Simple pendulum, period T)

 

 

 

 

 

2

 

 

 

l

 

T = 2π

 

1 +

ϕm

+

 

 

 

16

 

 

g

 

© А.В. Бармасов, 2006-2013

105

12+

 

Simple pendulum (Математический маятник)

© А.В. Бармасов, 2006-2013

106

12+

 

Simple pendulum, period P

(Математический маятник, период P)

 

 

 

 

 

2

 

 

 

l

 

P = 2π

 

1 + θ0

+

 

 

 

 

g

16

 

© А.В. Бармасов, 2006-2013

107

12+

 

Математический маятник

(Simple pendulum)

© А.В. Бармасов, 2006-2013

108

12+

 

Математический маятник

(Simple pendulum)

© А.В. Бармасов, 2006-2013

109

12+

 

Математический маятник

(Simple pendulum)

© А.В. Бармасов, 2006-2013

110

12+