Физика колебания и волны . лекция и вопросы / OF2_1_Kolebania_mini

Полная энергия гармонического осциллятора

Полная энергия гармонического осциллятора

Полная энергия гармонического осциллятора

Полная энергия гармонического осциллятора

2.1.8. Сложение гармоническихеских колебаний

Материальная точка может участвовать одновременно в двух или нескольких колебаниях. В этом случае, чтобы найти уравнение и траекторию результирующего движения, следует

сложить колебания. Наиболее просто выполняется сложение гармонических колебаний.

При наложении нескольких гармонических колебаний, различных по частоте, возникает сложное периодическое колебание. Однако верно и обратное утверждение: всякое сложное периодическое колебание может быть разложено на простые гармонические колебания.

Векторная диаграмма

(Vector diagram)

Во многих случаях описания колебательных процессов удобен графический метод, называемый

методом векторных диаграмм. Суть этого метода заключается в том, что колеблющаяся величина представляется как проекция на координатную ось вектора амплитуды, вращающегося вокруг начала координат с угловой скоростью ω.

Векторная диаграмма – графическое изображение значений физических величин, изменяющихся по гармоническому закону, и соотношений между ними в виде векторов.

К методу векторных диаграмм: связь между гармоническим колебанием, равномерным движением точки по окружности (а) и проекцией на вертикальную координатную ось вектора 0N, равного по величине амплитуде А колебания и вращающегося вокруг начала координат 0 в направлении против часовой стрелки равномерно с угловой скоростью ω (б)

Векторная диаграмма

(Vector diagram)

Сложение гармонических колебаний, направленных вдоль одной прямой, при ω1 = ω2

При сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний одной частоты (периода) получается гармоническое колебание того же периода с амплитудой, величина которой в зависимости от разности фаз колебаний принимает значение в пределах от суммы до разности амплитуд складываемых колебаний.

Проверим…