Мат моделирование (Лисов) / Lisov Системный анализ и моделирование / Lections / lection 3

Лекция 3.

Элементы общей теории систем.

Общая теория систем изучает свойства и закономерности систем независимо от их физической природы. Общую теорию систем называют языком междисциплинарного общения.

Y=V*V

(система Y есть декартово произведение множества элементов системы V)

Декартово произведение – попарное “склеивание” элементов V. Если есть множество V, то оно не образует систему; система образуется только при установлении связей между элементами.

При такой записи предполагается бесконечный набор элементов.

Если конечный набор элементов:

S с X {V_i, i e I}

X – декартово произведение

I – множество возможных индексов; I=1,2,3…n.

S=X*Y

S=X*Y*Z=(X*Z)*Y=X*(Z*Y)=(X*Y)*Z

X – входные параметры

Y – выходные параметры

Z – внешнее воздействие

При использовании декартова произведения устанавливается только факт связей между элементами системы, но не задается функция, которая показывает, как выход зависит от входа.

Реакция системы S – это конкретное значение выхода, соответствующее конкретному значению входа.

R: X*Z --> Y

Время как непрерывный фактор отсутствует – алгебраические системы.

t_i – момент времени

Интервал времени:

T=(t_j - t_i)

S: X^t*Y^t (в системе устанавливается связь между входом и выходом для определенного момента времени)

S: (X) ^fY – неполная система, когда Y является частичной функцией X, т.е. не для всех сочетаний значений входов существует выход.