Скачиваний:
12
Добавлен:
16.04.2013
Размер:
28.16 Кб
Скачать

Лекция 1

Этапы математического моделирования.

Рассматриваются следующие этапы:

  1. Анализ задачи. Выбор типа моделей (системный анализ предметной области).

  2. Построение математической модели в общем виде (построение структуры модели или форма модели; построение концептуальной математической модели).

  3. Идентификация параметров математической модели.

  4. Верификация (параметров) математического моделирования.

  5. Анализ адекватности математической модели и системы.

  6. Анализ точности модели.

  7. Процесс моделирования.

  8. Принятие решений.

В конкретных задачах возможны текущие отклонения от этой системы.

Как правило решение задач математических моделей носит итерационный характер:

  1. Производится математическая формулировка задач:

  • выделяется цель решения задачи;

  • определяется варьируемые параметры;

  1. Определив тип модели мы записываем эту модель в общем виде (Рассматриваемая модель линейная, статистическая. Формой является система линейных алгебраических уравнений.).

a

Форма математической модели

11 x1+a 12 x2+a 13 x3+…+a 1 n x n= b 1

a 21 x1+a 22 x2+a 23 x3+…+a 2 n x n= b 2

………………………………………………….

a n1 x1+a n2 x2+a n3 x3+…+a n n x n= b n

A[x]=B

  1. Первый шаг: Составляется перечень всех характеристик.

Второй шаг: Определение значимых и незначимых параметров.

Определить сколько переменных должно быть в модели и каковы эти переменные.

  1. Проверка правильности, проверка возможности.

Проверка правильности еще называется тестированием модели.

  • Тестирование правильности правильности всей модели.

  • Определение возможности численного нахождения заданных параметров.

  1. Адекватность отражает насколько модель соответствует реальной действительности.

  • Область существования;

  • Область допустимых значений.

Y= x2 – b2 , x2b2

  1. Точность по одному параметру.

Точность по нескольким параметрам.

x=x0-xmax -абсолютная погрешность

=

x

x0

*100

-относительная погрешность

M – норма

сmax

L – норма

с=  1/N *  i2

  1. Одновариантный прогон (расчет) математической модели.

Проводится исследование системы (max, разброс).

Многовариантный анализ (прогон).

Соседние файлы в папке Lections