Лекция 10.

Генетические алгоритмы.

В основу данного метода положен естественный биологический метод отбора.

Цель биологической эволюции состоит в наилучшем приспособлении к жизненным условиям. С технической точки зрения наиболее приспособленными оказываются оптимальные по некоторому критерию системы.

Для оценки систем используют:

• степень приспособленности (биологические системы);

• критерии качества (технические системы).

Данное направление получило название техническая генетика – это усечённое понятие биологической генетики.

Основные моменты:

1. Генетическая модель – это способ представления информации о системе в генетической форме.

2. Генетический алгоритм – это процесс приспособляемости, оптимизации системы.

3. Правила остановки - момент, на котором останавливается процесс оптимизации системы.

Основой построения генетической модели является двоичное кодирование. Носителем этого свойства системы является хромосома.

Свойств, которые отражаются в хромосоме, может быть много. Существует такое понятие как код признака, т.е. каждое свойство располагается в определённом месте хромосомы – в i-ом локусе (i =1…N).

Х ромосома:

В

Локус 1

Локус N

каждом локусе размещается один ген. Ген – это конкретный двоичный код признака.

Г

}

ен 000

001

010 аллелеформы

100 (аллель)

…..

111

Совокупность всех генов называется генофон.

ПРИМЕР:

Локус – глаза;

Ген – цвет глаз.

Способы кодирования:

• дискретное кодирование (перебор возможных различных вариантов; в соответствии с признаком задаём код);

• непрерывное кодирование (параметр имеет значение от 0 до 256 с интервалом в единицу; берётся аллель, кот. соответствует в двоичном коде определённому числу, например, 196).

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ ГЕНЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Надо разбить граф на два подграфа (G1G2) так, чтобы общая длина связей между ними была минимальна ( Lmin).

Причём, в 1-ом графе должно быть 5 вершин, а во 2-ом графе – 7 вершин.

Особь:

Вершины, соответствующие локусу	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	0	1	0	0	1	0	1	1	1	0	1	1

0G1

1G2

С точки зрения аллелеформ все гены одинаковы, поэтому 0 и 1 расставили спонтанно.

Особь – один вариант построения системы (набор признаков этой системы), отображаемой в виде двоичного кода (хромосомы).

Набор особей, существующих одновременно, называется популяцией:

Эволюция - процесс смены популяций (с отличными друг от друга наборами хромосом или особями):

t1 t2 t3

П1  П2  П3

Введем набор критериев, по которым различные наборы особей считаются различными популяциями.

Появление новых особей осуществляется в процессе размножения. Из существующей популяции формируется родительская (продукционная) группа. В общем случае такой группой может быть вся популяция.

По какому-то признаку отбирается часть популяции *n (где =÷1,  - малая величина).

Продукционная группа по определенным правилам формирует новую популяцию. Формирование осуществляется на основе 2-х главных операций производства потоков:

• мутация

• скрещивание (кроссовер)

Примеры способов формирования новой популяции:

1.

Продукционная группа вся целиком

Новые потомки

2.

Продукционная группа

Часть продукционной группы

Часть потомков

Новые потомки

3. Продукционная группа

Новые потомки

Новая популяция только из потомков

Количественным критерием отбора является степень приспособленности или функция качества особей.(L12оценка качества).