Системы массового обслуживания (СМО).

СМО₁ СМО₂

р₀₁

_{0 о} ₀

^о

р₀₃

СМО₃ СМО₄

Сеть

Все узлы в сети есть простейшие. СМО М/М/м с пуассоновым входным потоком, экспоненциальным обслуживанием.

Есть ,удовлетворяющая условию, конкретная СМО (стац., консерв., …, ордин., отсутствие последствия), являющаяся М/М/m и условиям ветвления потока, называются линейными стохастическими сетями.

ПП ПП (пуассонов поток)

П*П ПП ПП ПП

ПП ПП

Тп – время пребывания в сети

Тw – время ожидания во всех очередях сети

рi – загрузка СМО

По – пропускная способность сети

Тo – время обслуживания

Тп = Тw + Тo

_N

Тп =  ai* Тпi , i – номера СМО, ai>,<1

ⁱ⁼¹ _N

Тw =  ai* Тwi

ⁱ⁼¹

ai показывает сколько раз заявка проходит через i-ое СМО.

_i =  _i /m _i * _i  _i T_вхi  _i =1/ Тo_i

при m _i = 1 _i =  _i / _i = Тo_i T_вхi

T_вх – среднее время интервала между входом двух заявок;

интенсивность обслуживания (количество заявок , обслуженное

в единицу времени);

Тo –среднее время обслуживания.

М/М/m – на одну очередь стоят несколько обслуживающих

приборов.

T_вх = 1/N t_вхi Тo = 1/Nto_i

A|t| =1- e^-t a|t| =1- e^-t

_i =  _i /m _i * _i М/М/1

Тw_i = Тo_i*(_i/1-_i)

Тп_i = Тo_i

Nп = /1- Nw +  -среднее количество заявок в СМО

Nw = ^/1-среднее количество заявок в очереди