АНАЛ.ЭЛЕКТРОНИКА / theory
.pdf
|
|
C1 |
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
К0 |
|
|
|
|
UВХ |
|
R1 |
|
|
C2 |
UВЫХ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Рис.1.24. Обобщенная модель усилителя |
|
|||
|
Обобщенная ФЧХ |
|
|
|
|
||
|
|
|
( f ) arctg fН |
arctg f |
|
(1.50) |
|
|
Н = |
, |
В = |
f |
fВ |
|
|
где |
|
|
|
|
|||
|
Ниже построены АЧХ ФЧХ для случая Ко=10, fН=10Гц, |
fВ=1кГц .По |
|||||
оси частот использован логарифмический масштаб. |
|
|
|||||
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
K(f) |
8 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
Ko |
6 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
10 |
100 |
1 103 |
1 104 |
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
Рис.1.25. Обобщенная АЧХ |
|
|
||
20
|
900 |
|
|
|
|
|
450 |
|
|
|
|
f |
0 |
|
|
|
|
-450 |
|
|
|
|
|
-900 |
|
|
|
|
|
|
1 |
10 |
100 |
103 |
104 |
|
|
f, |
Гц |
|
|
|
|
Рис. 1.26. Обобщенная ФЧХ |
|
|
|
При наличии нескольких RC-цепей, при каскадном включении нескольких усилителей, результирующие эквивалентные параметры и частоты по уровню 0.7 определяются:
|
К0= К01∙ К02 ∙К03∙… |
(1.51) |
|
|
Mf дБ= Mf1 дБ+ Mf2дБ +Mf3 дБ+… |
(1.52) |
|
Н = |
Н4 + Н4 + Н4+ |
(1.53) |
|
|
В = |
В |
(1.54) |
В = |
В: + В: + В:+ |
(1.55) |
|
1.10. Логарифмические АЧХ. Асимптотические ЛАЧХ
Логарифмическая АЧХ:
К( f ) дБ =L( f ) =20lg(К( f ) |
(1.56) |
Логарифмические АЧХ−ЛАЧХ, в зарубежной литературе носят название диаграммы Боде. Удобство ЛАЧХ – при каскадном включении усилителей результирующий усиления коэффициент формируется графическим сложением отдельных коэффициентов. Кроме того, графики аппроксимируются отрезками прямых.
21
Для ФВЧ коэффициент усиления
1 |
|
|
|
|
|||
K( f ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
н |
2 |
|
|||
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
f |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
в области f<fн приближен к функции |
|
|
|
|
|||
K( f )=f / fН |
(1.57) |
||||||
На частоте f=0,01∙fН коэффициенты К=0,01, L=−40 дБ, при f=0,1∙fН К=0,1, L= −20 дБ. При увеличении частоты в 10 раз, коэффициент К также увеличивается в 10 раз. В соответствии с (1.57) при f<fн график L( f ) − отрезок прямой с угловым коэффициентом +20 дБ/дек.
На частоте f= fН коэффициенты К=1⁄√2, L= −3 дБ.
При f > fн К стремится к 1, а L=0 дБ, асимптота ЛАЧХ – ось f, угловой коэффициент 0 дБ/дек.
Асимптотические ЛАЧХ, АЛАЧХ, будем обозначать LА( f ). Асимптоты сопрягаются в точке f= fН. На этой частоте максимум отклонения
L= L( fН )− LА( fН )=−3−0=−3 дБ.
На рис. 1.27 построены ЛАЧХ и АЛАЧХ ФВЧ, схема и АЧХ которого показаны на рисунках 1.16 и 1.17. Граничная частота fН=10Гц. Видно, что асимптотический график достаточно близок к исходному, поэтому на практике часто применяют АЛАЧХ, обозначая ее как ЛАЧХ. При этом не следует забывать о погрешности L( fН )=−3 дБ.
22
ЛАЧХ: АЛАЧХ:
дБ
fн=10Гц fн=10Гц
−3дБ
+20дБ/дек
, Гц
Рис. 1.27. ЛАЧХ и АЛАЧХ цепи, ослабляющей низшие частоты или ФВЧ
Для ФНЧ коэффициент усиления |
1 |
|
|
|
|||
K( f ) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
2 |
|
|||
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
в области f>fВ приближен к функции |
|
fВ |
|
||||
K( f )= В / . |
(1.58) |
||||||
На частоте f=10∙fВ коэффициенты К=0,1, L=−20 дБ, при f=100fВ К=0,01, L= −40 дБ. При увеличении частоты в 10 раз, коэффициент К уменьшается в 10 раз. При f>fВ график L( f ) − отрезок прямой с угловым коэффициентом −20 дБ/дек.
На частоте f= fВ коэффициенты К=1⁄√2, L= −3 дБ.
23
При f<fВ К стремится к 1, а L=0 дБ, асимптота ЛАЧХ – ось f, угловой коэффициент 0 дБ/дек.
Асимптоты сопрягаются в точке f= fВ. На этой частоте максимум отклонения также
L= L( fВ )− LА( fВ )=−3−0=−3 дБ.
На рис. 1.28 построены ЛАЧХ и АЛАЧХ ФНЧ, схема и АЧХ которого показаны на рисунках 1.20 и 1.21. Граничная частота fВ=10Гц.
La(f) 20 log(Кa(f))
дБ
fВ
−3дБ
−20дБ/дек
, Гц
Рис. 1.28. ЛАЧХ и АЛАЧХ ФНЧ
ЛАЧХ обобщенной схемы показана на рис.1.29. В области НЧ угловой коэффициент +20дБ/дек, в области ВЧ наклон −20дБ/дек. В области средних частот fН < f < fВ L(f) La(f) =Lo=20дБ. Также построен график по-
грешности L(f). |
|
|
|
Ko/√2 |
|
|
|
L(fВ)=Lo−3дБ. |
L=−3дБ, так как К(f |
Н |
В |
|
, L(f |
Н |
|
|
|||||||
На граничных частотах |
)= К(f |
|
)= |
|
)= |
24
дБ
Lo
−20 дБ/дек
+20 дБ/дек
fн fв
-3дБ 
Гц
Рис. 1.29. Обобщенная ЛАЧХ и АЛАЧХ.
1.11. Логарифмические АЧХ ОУ
Операционный усилитель −усилитель постоянного тока с большим коэффициентом усиления. Простейшая динамическая модель ОУ приведенана рис.1.30. KU – коэффициент усиления на постоянном токе. RC−цепь моделирует спад АЧХ.
( ) = |
|
|
(1.59) |
|
|
||
|
В
25
|
R |
|
КU |
UВХ |
C |
UВЫХ |
Рис.1.30. Динамическая модель ОУ
Нормируемыми параметрами ОУ являются KU и f1. Частота единичного усиления − это частота, на которой модуль коэффициента усиления равен единицы.
Определим связь между f1 и fВ. Для этого подставим f1 в(1.59):
( ) = |
|
|
|
|
|
|
= 1 |
(1.60) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
В |
||||||
В = |
|
|
|
|
|
(1.61) |
||
|
|
К |
|
|
||||
Так как Ku>>1, то |
|
|
|
|
|
|
||
В = |
|
|
|
|
|
(1.62) |
||
|
|
К |
|
|
||||
В = |
⁄К |
|
(1.63) |
|||||
Пример ЛАЧХ ОУ показан на рис.1.31. Исходные справочные дан-
ные Ku=105, f1=1МГц.
26
дБ Lu
−20дБ/дек
fВ |
|
f1 |
|
|
|
Гц
Рис.1.31. ЛАЧХ и АЛАЧХ ОУ
1.12. Амплитудная характеристика. Динамический диапазон. Коэффициент нелинейных искажений.
Амплитудная характеристика – зависимость амплитуды выходного напряжения от амплитуды входного сигнала.
ВЫХ = ( ВХ L ) |
(1.64) |
АХ идеального усилителя –прямая, угловой коэффициент прямой определяет коэффициент Ku.
Реальная ВАХ отличается от прямой, типичные нелинейности пока-
27
заны на рис. 1.32.
|
ВЫХ |
|
KU |
|
UВЫХ |
ВЫХ |
МАКС |
|
|
|
|||||||
|
UВХ |
|||||||
|
|
|
||||||
|
|
|
Uвых |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВЫХ МИН |
|
|
|
Uвх |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Идеальная АХ |
|
ВХ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
ВЫХ |
|
3 |
|
|
|
2 |
|
А |
|
|
ВХ |
1 |
Б |
Реальная АХ |
|
|
|
|
|
Рис.1.32. Амплитудная характеристика |
1. В области малых сигналов два характерных случая |
||||
A |
U |
ВХ |
0 |
|
|
|
, причинавнутренние шумы и внешние помехи. |
||
|
UВЫХ 0 |
|||
Б |
U |
ВХ |
0 |
|
|
, искажения типа «зона нечувствительности», свойственны |
|||
|
UВЫХ |
0 |
||
усилителям мощности класса В.
2. Нелинейность ВАХ активных элементов.
3 : Отклонение от линейности типа “зона ограничения” вследствие конечного напряжения питания.
В отличии от линейных искажений, наличие нелинейных искажений приводит к появлению новых гармонических составляющих по сравнению с входными. Причина нелинейных искажений в том, что сигналы разных амплитуд усиливаются по-разному.
Причина линейных искажений в том, что сигналы разной частоты усиливаются неодинаково, форма сигнала искажается, но новые гармоники не возникают. Для оценки нелинейных искажений используется коэффициент гармоник.
U22m U32m U42m ...
KГ U12m
28
2. ОДНОКАСКАДНЫЕ УСИЛИТЕЛИ НА БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
2.1. Усилитель биполярном на транзисторе в схеме включения с общей базой. Расчет по постоянному току. Статическая и динамическая линии нагрузки (СЛН и ДЛН). Временные диаграммы сигналов.
В усилителе на биполярном транзисторе в схеме включения с общей базой источник сигнала ЕГ, база транзистора VT и нагрузка RН имеют общий потенциал (точку). Схема усилителя приведена на рисунке 2.1.
+ЕК
RК
С2 UВЫХ
RГ С1
VT
ЕГ |
RН |
UВХ RЭ
-ЕЭ 
Рис. 2. 1. Усилитель на биполярном транзисторе в схеме включения с общей базой
Рабочий режим транзистора - ток покоя и напряжение покоя на коллекторе IОК и UОК - задается с помощью источников ЕЭ и ЕК и резисторов RЭ и RК. Для постоянных токов покоя IОЭ IОК транзистора и напряжений выполняются соотношения:
UОК = EК–IОК∙RК |
(2.1) |
IОК = ∙IОЭ+IКО IОЭ = (EЭ–UОЭ)/RЭ |
(2.2) |
Для обеспечения максимального размаха напряжения на коллекторе обычно напряжение покоя выбирают равным UОК=0,5∙EК.
Стабильность рабочей точки (IОК,UОК) определяется влиянием температуры на коэффициент передачи тока эмиттера , обратный ток коллектора IКО и напряжение UОЭБ. При 1 и IОК » IКО основное влияние оказывает температурный дрейф UОЭБ, для уменьшения влияния которого в соответствии с (2.2) необходимо обеспечить условие ЕЭ UОЭ ≈0,7 В.
29