АНАЛ.ЭЛЕКТРОНИКА / theory
.pdf
Амплитудная характеристика – зависимость выходного напряжения от дифференциального входного напряжения U Д .
Максимальные выходные напряжения U ВЫХ и U ВЫХ по модулю примерно на 2 – 3 В меньше U П и уменьшаются с ростом выходного тока I ВЫХ . Некоторые ОУ имеют защиту от короткого замыкания на выходе – например: К14ОУД7, К153УД2. При уменьшении RН ниже минимального выходного каскад ОУ переходит в режим ограничения тока – примерно 20 мА.
Коэффициент усиления по напряжению KU определяется как отношение приращения выходного напряжения U ВЫХ к вызвавшему его приращению входного дифференциального напряжения UВХ на линейном участке амплитудной характеристики.
Рис. 5.17. Амплитудная характеристика ОУ
Справочное значение KU соответствует усилению на постоянном токе, а его измерение проводят на переменном токе на частоте 10
– 20 Гц, чтобы исключить влияние постоянных остаточных входных величин − UСМ, IВХ и др.
Напряжение смещения нуля UСМ − это дифференциальное входное напряжение, которое необходимо приложить ко входу, чтобы выходное постоянное напряжение было равно нулю. Причина возникновения UСМ заключается в неидентичности биполярных или полевых транзисторов входного дифкаскада – в первую очередь их напряжений U БЭ или U ЗИ . Нормируется предельное значение напряжения смещения; абсолютная величина UСМ и его полярность для каждого экземпляра ОУ – случайные величины. Поэтому полярность ис-
140
точника UСМ на эквивалентной схеме, а также подключение его к «+» или «− » – входам безразличны.
Входные токи ОУ определяются базовыми токами транзисторов дифкаскада или токами утечки затворов в случае применения ДУ на полевых транзисторах. Направления (знаки) входных токов для дифкаскада на биполярных транзисторах для конкретного типа ОУ однозначно определяется типом входных транзисторов.
В практических схемах важна разность входных токов, знак которой является случайной величиной, поэтому на эквивалентной схеме несущественна и совместная полярность источников IВХ. Кроме того, входные токи дифкаскада часто уменьшают схемотехническими методами, поэтому даже для биполярных транзисторов направления IВХ и их разности неопределенны, а токовые параметры нормируются по абсолютной величине.
Напряжение смещения UСМ и входные токи IВХ+ и IВХ− образуют статическую погрешность преобразования сигнала – при нулевом сигнале постоянное напряжения на входе ОУ U0 и выходе U0ВЫХ не равны нулю. Входное постоянное напряжение ошибки U0 присутствует на входе ОУ независимо от величины входного сигнала и является приведенной ко входу систематической погрешностью.
Напряжение ошибки можно определить: |
|
U0 UСМ IВХ R IВХ R , |
(5.29) |
где R− и R+ − эквивалентные сопротивления, подключаемые к инвертирующему (− ) и неинвертирующему (+) входам ОУ.
С помощью балансировки входного дифкаскада влияние напряжения U0 можно исключить (скомпенсировать). Если резисторы на входах ОУ такой величины, что токовые составляющие погрешности IВХ R соизмеримы или превышают U СМ , то схему на ОУ симметриру-
ют |
– обеспечивают равенство R− = R+ = R. При равенстве токов IВХ+ и |
|
IВХ− |
токовая погрешность отсутствует. Из−за неравенства входных |
|
токов погрешность пропорциональна разности токов: |
|
|
|
U0 UСМ I ВХ R . |
(5.30) |
Балансировка позволяет скомпенсировать входное напряжение ошибки только для одной температуры, при которой балансировка
141
производилась. При изменении температуры образуется дополнительная погрешность из− за температурного дрейфа напряжения смещения / dT и входных токов (или их разности), пропорциональная изменению температуры.
Рис. 5.18. Определение погрешности U0 на входе ОУ.
Балансировка позволяет скомпенсировать входное напряжение ошибки только для одной температуры, при которой балансировка производилась. При изменении температуры образуется дополнительная погрешность из− за температурного дрейфа напряжения смещения dUСМ / dT и входных токов (или их разности), пропорциональная изменению температуры.
С увеличением частоты усиливаемых сигналов tф уменьшается,
причем зависимость КU ( f ) определяется типом ОУ и его цепью коррекции АЧХ. Простейшая эквивалентная схема ОУ, описывающая его частотные свойства, содержит идеальный усилитель с бесконечной полосой пропускания и RC − цепочку, моделирующую спад коэффициента усиления с увеличением частоты.
142
Рис. 5.19. Эквивалентная схема ОУ, представляющая его частотную характеристику.
АЧХ КU ( f ) и ФЧХ f в соответствии с эквивалентной схе-
мой:
KU ( f ) |
|
KU |
|
|
, |
|
(5.31) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 f |
/ f ГР 2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
(5.32) |
|
|
|
|
|
|
||||
( f ) arctg |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
fГР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для частот |
f f ГР |
КU ( f ) = КU , |
а |
для f fГР |
KU ( f ) KU fГР / f . |
На частотах, превышающих |
f ГР , |
КU обратнопро- |
|
порционален частоте. Например, при увеличении частоты в 10 раз КU уменьшается также в 10 раз. На спадающем участке АЧХ справедливо соотношение:
KU ( f ) f KU fГР const f1 . |
(5.33) |
Граничная частота f ГР |
для ОУ не нормируется, |
а приводится |
|||
частота единичного усиления |
f1, что позволяет рассчитать граничную |
||||
частоту: |
|
f1 |
|
|
|
|
fГР |
(5.34) |
|||
|
KU |
||||
|
|
|
|||
и усиление на заданной частоте f |
|
||||
|
KU ( f ) |
f1 |
|
(5.35) |
|
|
f |
||||
|
|
|
|
||
143
Например, если ОУ имеет АЧХ рассматриваемого типа с пара- |
||||||||||||
метрами KU =100000 и f1=1 МГц, то: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
fГР f1 |
1 МГц 10 Гц |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
KU |
100000 |
|
|
|
|
|||
и усиление на частотах 1кГц и 20кГц соответственно |
|
|
||||||||||
|
|
KU 1 кГц f1 1 МГц 1000, |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
f |
1 кГц |
|
|
|
|
||
|
|
KU 20 кГц f1 |
|
1 МГц 50 . |
|
|
|
|
||||
ЛАЧХ ОУ: |
|
|
f |
|
20 кГц |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
K |
|
f [ дБ ] 20lg K |
|
f |
20lg K |
|
20lg 1 |
|
|
2 |
(5.36) |
|
U |
U |
U |
|
f |
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fГР |
|
|
Логарифмическая АЧХ ОУ широкого применения с внутренней |
||||||||||||
коррекцией имеет вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Рис. 5.20. Логарифмическая АЧХ ОУ |
|
|
|
|||||||
При достаточном отклонении частоты от f ГР выражение для ЛАЧХ упрощается – получают асимптотическую ЛАЧХ.
На частоте f ГР KU ( f ) принимает значение 0,707 KU или уменьшается по сравнению с низкочастотным на 3дБ. Максимальное отклонение асимптотической ЛАЧХ от исходной характеристики
144
равно 3дБ на частоте f ГР . На частотах f 0,5 f ГР и f 2 f ГР отклонение не превышает 1дБ и при удалении от точки f fГР ЛАЧХ все более приближается к асимптотам.
20lg KU
KU ( f ) [ дБ ]
20lg KU
KU [ дБ ], при f f ГР ,
|
|
|
f |
|
|
(5.37) |
20lg |
|
|
|
[ дБ ], при |
f f ГР . |
|
|
|
|||||
|
f |
|
|
|||
|
|
ГР |
|
|
||
На спадающем участке ЛАЧХ в 10 раз приводит к уменьшению KU f на 20 [дБ], поэтому говорят, что ЛАЧХ ОУ имеет спад 20 ДБ/дек или наклон − 20 ДБ/дек.
Асимптотическая ЛАЧХ ОУ (диаграмма Боде) строится с помощью двух отрезков прямых (с наклонами 0 ДБ/дек и − 20 ДБ/дек), сопрягаемых на частоте fГР .
Применение графиков логарифмических АЧХ удобно тем, что при последовательном включении блоков операции умножения коэффициентов усиления заменяются графическим сложением.
Фазочастотная характеристика ОУ с внутренней коррекцией
|
|
|
f |
|
|
|
0 |
при |
f |
|
f ГР , |
|
||||||
f arctg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
45 при |
f |
|
|
f ГР , . |
(5.38) |
||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
|
f ГР |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
90 |
|
при |
f |
|
|
f ГР |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5.21. Фазочастотная характеристика ОУ
На частоте f ГР KU ( f ) принимает значение 0,707 KU или уменьшается по сравнению с низкочастотным на 3дБ. Максимальное отклонение асимптотической ЛАЧХ от исходной характеристики
145
равно 3дБ на частоте f ГР . На частотах f 0,5 f ГР и f 2 f ГР отклонение не превышает 1дБ и при удалении от точки f fГР ЛАЧХ все более приближается к асимптотам.
Максимальная скорость нарастания выходного напряжения VU характеризует способность ОУ усиливать синусоидальные и импульсные сигналы без исключений. При усилении синусоидальных сигналов максимальная скорость изменения сигнала dU / dt 2 fUm .
Условие неискаженной передачи сигнала: |
|
VU 2 fUm |
(5.39) |
Эта формула позволяет по известным параметрам Um и f сигнала рассчитать требуемую скорость нарастания V и выбрать ОУ или для данного ОУ при известном одном параметре (f или Um ) определить другой параметр при условии неискаженной передачи сигнала:
f |
VU |
|
, |
U |
|
|
VU |
|
. |
|
2 Um |
m |
2 f |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||
146
6. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
6.1. Отрицательная обратная связь в усилителях. Коэффициент передачи системы с отрицательной обратной связью, оценка погрешности
Обратной связью (ОС) называют подачу части выходного сигнала на вход усилителя. Если сигнал ОС, пропорциональный выходному сигналу, суммируется с входным и вызывает увеличение сигнала на входе ОУ, то такая обратная связь называется положительной. При вычитании сигнала ОС из входного и уменьшении результирующего сигнала на входе получают отрицательную ОС. Система с обратной связью содержит три основных блока: цепь прямой передачи – ОУ, цепь обратной связи и сумматор, выполняющий операции сложения или вычитания:
Рис. 6.1. Усилитель с обратной связью.
Часть выходного напряжения усилителя через цепь обратной связи с коэффициентом передачи В в виде сигнала обратной связи U 0С ВU ВЫХ поступает на вход и вычитается из входного сигнала. Разностное (дифференциальное) напряжение U Д U ВХ U 0С усили-
вается усилителем в цепи прямой передачи U ВЫХ KU U Д .
При отсутствии обратной связи (В=0) U 0С = 0 и U Д U ВХ , уси-
литель усиливает непосредственно U ВХ : U ВЫХ KUU ВХ . Для В 0 получим усиление схемы с отрицательной ОС:
147
U ВЫХ KUU Д |
KU U ВХ |
U 0С KU U ВХ ВU ВЫХ KU U ВХ |
ВKUU ВЫХ |
|||||||
|
U ВЫХ ВKU U ВЫХ 1 |
BKU U ВЫХ |
KU U ВХ , |
|
||||||
|
|
UВЫХ |
|
|
КU |
|
|
|||
|
|
К |
|
|
|
|
. |
|
(6.1) |
|
|
|
U |
ВХ |
1 ВK |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
||
Глубина обратной связи |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
F 1 |
BK U . |
|
(6.2) |
|||
Отрицательная ОС уменьшает коэффициент усиления KU в F
раз.
При выполнении условия
BK U 1 |
(6.3) |
коэффициент усиления усилителя с отрицательной ОС не зависит от KU разомкнутого усилителя, а определяется параметрами цепи ОС:
K |
KU |
|
1 |
, |
(6.4) |
|
1 BKU |
|
B |
||||
Цепь обратной связи может быть выполнена на пассивных элементах ( R, C , L ) с точными и стабильными параметрами, поэтому отрицательная ОС обеспечивает точность и стабильность коэффициента усиления при нестабильном KU разомкнутого усилителя.
Коэффициент передачи В цепи ОС выбирают исходя из задан-
ного усиления замкнутого усилителя K , причем равенство |
K 1/ B |
|||||||||
выполняется тем точнее, чем больше KU . Поэтому и требуются ОУ с |
||||||||||
коэффициентами усиления KU =10 4 106 . |
|
|
|
|
|
|
||||
Для оценки влияния KU |
на K преобразуем |
|
|
|
||||||
|
KU |
1 |
|
|
1 |
1 |
|
|||
K |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
. |
(6.5) |
|
B 1 1/ BKU |
|
|
|||||||
1 BKU |
|
|
B |
BKU |
|
|||||
Слагаемое 1 / BK U представляет собой относительную погрешность коэффициента K из− за конечного значения KU .
148
Например, для получения усиления усилителя с ОС K =100 необходимо выбрать В=0,01. Если ОУ имеет KU =1000, то реальное усиление
K |
KU |
|
1000 |
|
90,909, |
|
1 BKU |
|
1 0,01 1000 |
|
|||
а относительная погрешность
1 |
|
1 |
0,1 10% |
|
|
BKU 0,01 1000
Если KU =100000, то усиление схемы с ОС
K |
|
|
KU |
|
|
100000 |
|
99,9, |
|||
|
1 BKU |
1 0,01 100000 |
|
||||||||
и погрешность |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
0,001 0,1%. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
BKU 0,01 100000
6.2.Типы обратных связей
ООС− отрицательная обратная связь− сигнал ОС, пропорциональный выходному сигналу, вычитается из входного и вызывает уменьшение сигнала на входе усилителя. Применяется в линейных усилителях и различных функциональных преобразователях.
ПОС− положительная обратная связь− сигнал ОС, пропорциональный выходному сигналу, суммируется с входным и вызывает увеличение сигнала на входе усилителя. Применяется в автогенераторах и формирователях импульсов.
Наличие у ОУ «+» и «–» – входов позволяет реализовать сумматор непосредственно на входе ОУ. Различают два вида сумматоров – последовательный и параллельный
Рис. 6.2. Последовательный сумматор
149