Тема № 8: Индексы и индексный метод в исследовании социальных явлений и процессов

1. Сфера применения и классификация индексов.

2. Система индексов.

3. Использование индексов в социально-экономической статистике.

1. Сфера применения и классификация индексов

Индекс - это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня, например планового показателя, уровня договорных обязательств и т. п. Соответственно вводят индекс выполнения обязательств или, если плановый уровень сравнивается с уровнем предыдущего периода, - индекс планового задания.

В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Индексы включают в себя два вида данных: оцениваемые, которые называются отчетными и обозначаются "1" и базовые, которые используются в качестве базы сравнения и обозначаются "0".

Сфера применения индексов:

• сравнительная характеристика совокупности (используются, как показатели динамики, выполнения плана, территориальные индексы и т.д.);

• анализ факторов динамики, т.е. анализируются компонентные взаимосвязи статистических показателей;

• анализ динамики средних;

Классификация индексов:

1. По характеру изучаемых объектов различают индексы объемных показателей и индексы качественных показателей.

2. По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные индексы - i (являются сравнительной характеристикой отдельных элементов совокупности) и общие индексы - I (характеризуют изменение совокупности в целом). Разновидностью общих индексов являются групповые индексы, которые характеризуют изменение части совокупности.

3. По методам расчета общих индексов различают агрегатные индексы и средние из индивидуальных.

4. По виду данных используемых в качестве базы различают цепные индексы и базисные индексы.

2. Система индексов

Система индексов строится на основе общих индексов. Основной формой общих индексов является агрегатный индекс, который имеет вид: , где- соизмеримые показатели или индексируемые признаки,- признаки веса.

Агрегатные индексы обладают функциями:

1. Синтетическая функция - в одном индексе синтезируются или обобщаются непосредственно несоизмеримые явления.

2. Аналитическая функция - следует из взаимосвязи индексов. Индекс можно рассматривать как составляющую некоторой системы индексов, он измеряет вклад одного из факторов в совокупные измерения.

В зависимости от соотношения различают индексы:

1. Индекс Ласпереса (индекс цен) , где

2. Индекс Пааше

3. Индекс Фишера

4. Индекс Эджуорта

Свойства или тесты индексов по Фишеру:

• Тест идентичность .

• Соизмеримость: единицы измерения на величину индексов не должны влиять.

• Обратимость во времени .

• Свойство циркулярности

• Обратимость факторов

• Пропорциональность: Если все , то.

• Свойство определенности не должен обращаться в ноль или бесконечность, еслиилипринимают нулевое значение.

• Ассоциативность не изменится, если включить еще один товар с.

Индекс Ласпераса и Пааше не удовлетворяют пятому тесту, поэтому для составления системы индексов один брать, как индекс Ласпереса, а другой как индекс Пааше.

I_v=I_p*I_q, где I_v – индекс объема производства, I_p – индекс цен Ласпереса, I_q – индекс физического объема Пааше, , илиI_p – индекс цен Пааше, I_q – индекс физического объема Ласпереса

Вторая система индексов используется для анализа себестоимости.

Индекс переменного состава отражает изменения средней цены: , где набор– структура совокупности.

- индекс переменного состава. На его базе может быть получен индекс постоянного или фиксированного состава (структура должна быть зафиксирована)

. Зафиксируем цену по базе, индекс структуры -

- эта система является иллюстрацией принципа целостности.