Предмет. Метод. Задачи статистики.

 Предмет статистики и его особенности.

Статистика от латинского status –положение, состояние явлений. Появилось в 1749г. Проффесор Ахинваль в своей книге использовал этот термин. На сегодня под статистикой понимают:

1. Общественную науку

2. Деятельность людей по сбору данных

3. Цифры, хар-ие различные стороны обществ. жизни.

Предметом статистики явл. количественная сторона массовых общественных явлений и процессов в определенных условиях пространства и времени.

Особенности предмета.

1. Каждое обществ.явление имеет опред.количеств.оценку.

2. Колич.сторона массовых явлений связана с их качеств.стороной. Нет «количества» вообще, а есть количество определенного качества.

3. Между обществ.явлениями сущ.опред.колич.соотношение. Напр, если производительность труда растет на 1 % то средняя з.п. должна расти на 0,6-0,7%(позволяет предприятию получить прибыль достат.для норм.функционирования).

4. Любое обществ.явление складывается под влиянием многих факторов, которые важно изучить и оценить, например,прибыль от реализ.продукции зависит от объема реализ.,себестоимости прод.,цены,ассортимента и кач-ва продукции.

5. Каждое обществ.явление состоит из отдельных эл-ов, объедин.в статистической совокупности.

Статистич.совокупность-масса эл-ов,объединенных единой качественной основой,но различ.между собой по ряду признаков. Т.к. статистика имеет дело с массовыми явл.,в ней проявляется Закон Больших Чисел: В совокупностях, объединенных единой качеств.основой,общая закономерность проявляется в массе явлений.

Организация и задачи статистики.

В РФ стат.работу возглавляет и организует «Госкомстат». Ему подчиняются краевые и областные управления статистики,а им-районные и городские инспектуры статистики. Каждый стат.орган собирает информ-ю на своей территории,обрабатывает ее и представляет в свои организации и в вышестоящий орган.

Задачи статистики:

1. Сбор и обработка инф-и по вопросам развития экономики, культуры и др.сторн жизни.

2. Оценка выполнения плана

3. Подготовка правительству РФ предложений по развитию экономики и др сторон жизни.

4. Контроль за ходом выполнения планов.

5. Публикация итогов развития страны

6. Контроль за организ. и состоянием учета и отчетности в стране.

7. Обмен опытом работы со стат.организациями др.стран.

Особенности отеч.статистики.

1. В РФ имеется единая система стат.органов,в кот.входят органы гос.статистики и «ведомственная статистика».

2. Деятельность всех стат.органов взаимосвязана и увязана; они работают по единой методике ,что обеспечивает сопоставимость полученных данных.

3. Тесная связь учета и отчетности; отчетность базируется на бух.учете.

4. Научность и объективность на всех стадиях работы

Особенность зарубежной статистики

1. Органы статистики различны- госуд. и частные. Первые собирают информ. для госуд, вторые- для отдельных лиц. Их деятельность не координируется.

2. Каждая организация. собир. информ по своей программе и своей методике, поэтому многие сведения несопоставимы.

3. Учет оторван от статистики. Данные учета состав. комерч. тайну.

4. Нередкая фальсификация данных по безработице, о доходах, з.п.,о прибылях.

 Методы статистики.

Статистика базируется на материалистической диалектике и ее законах. Однако она имеет и свои специфич.приемы исследования. Каждая стат.исслед. проходит 3 этапа. На 1 этапе происходит стат.наблюдение,в ходе которого собираются стат.данные.

2 этап-обработка полученных данных. Обработка-сводка и группировка расчет показателей(относит.величины,средние вел,таблицы,графики ..)

3 этап-разработка мероприятия по использован.выявл.резервов.

Статистическое наблюдение.(задачи, формы, виды, план)

Стат.наблюдение-первая стадия всякого стат.исследования, предст. собой научно-организованный по единой программе о явлениях и процессах общественной жизни и сбор полученных на основе этого учета массовых первичных данных. Стат.наблюдение явл. научно- обоснованным, что подтверждается след.причинами.

1. Изучение общест. явлений-всегда массовой наблюд., в котором взаимно погашаются в большую или меньшую сторону и проявл.общая тенденция развития.

2. Оно имеет программу и орг.план проведения,где указано содержание исх.информации,сроки проведения,средства,способы и тп.

 Задачи стат.наблюдения.

1. Получ.данных для составл.планов развития экономики страны и контроля за ходом их выполнения.

2. Получ.данных для цифрового выражения закономерн.развития обществ.явлений.

 Основные формы стат.наблюдения.

При проведении наблюдения исп. 2 важнейших формы:

1. Путем систем.получения необходимых сведений от предприятий и организ. в форме стат.отчетов.

2. В форме спец.организ.стат.наблюдения.

Стат.отчетность - форма стат.наблюдения, когда стат.органы получают от предприятий и организации особые документы,отчеты,подписанные лицами,отвеч.за достоверность содержащихся в них сведений.

Спец.организ.стат.наблюдения охватывает те обществ.явления или те стороны явл., которые не получают достат.отражения в первичном учете и отчетности. Оно осуществляется для уточнения и пополнения данных действ.учета и отчетности. Спец.организ.стат.наблюд.осущ. в форме переписей,единовременного учета,спец.обслед,бизнес-обслед или методом ведения дневников.

Перепись- спец.организ стат.наблюдение массового характера, охват.всю страну,проводятся по единой методике и одновременно.

Единовременный учет –наблюдение, в котором источником сведений явл.первичная документация. Задача -определить численность и территориал.размещение объекта переписи и един.учет проводят только органы статистики.

Спец.стат.обследовние имеет выборочный характер, приобретает все возраст.значение. могут проводить стат.органы, а так же научно-исслед. институты и предприятия. Напр, осблед. уровня з.п. по профессиям и разрядам,обслед.уровня произв.труда и ее факторов, обслед.бюджетов раб.и служащих.

Бизнес-обследования все шире применяется в РФ для получения информации. В его основе лежит сбор и обобщение информ. об основных показателях хоз.деят. При обслед. бизнес-тенденции в анкеты включаются вопросы кач.хар-ра. Таким путем можно получить сведения об областях недостат. охватаных колич.статистикой. Напр, информ.о загрузке произв.мощности, о факторах, сдерж.информ. и инновац.деят, о спросе на продукцию.

Метод ведения дневников исп.для анализа явл., который по прошествии времени трудно восстан. по памяти. Преимущество метода: изучаемые события отличаются в краткие сроки, когда фиксир.события можно достаточно точно охарактеризовать.

 Виды наблюдения.

По учету факторов во времени:

Текущее(непрерывное)-когда регистрация фактов производится по мере возникновения. Напр,регистрация актов гражд.состояния, учет выпуска продукции, прием и увольнение работников и тд.

Прерывное- когда регистрация фактов производится или через опред. промежутки времени или по мере потребности(напр,перепись населения)

-Если наблюдение проводится регулярно она наз.прерывным периодическим.

-Единовременные нерегулярные наблюдения проводятся в порядке документ.учетов и их переписей(напр,документ.учет заводского оборуд.)

По полноте охвата единиц совокупности:

--Сплошное наблюдение - в котором учету подлежат все единицы изучаемой совокупности.

--Несплошное- при котором учету подлежат не все единицы совокупности.

-Наблюдение осн.массива- при котором обслед.подлежат не все ед.совокупности, а основная их часть(напр,ежемес.отчетность представляют только средние и крупные предпр).

-Анкетные заключаются в опросе путем заполнения анкет .Его исп.учреждения связи, издательства, институты.

-Выборочные- когда из всей совокупности наугад отбирается какая-то ее часть, которая подвергается обследованию и получ.результаты распространяются на всю совокупность.

-Монографические- детальное изучение 1ой единицы совокупности, применяют для изучения причин успеха и неуспеха работы.

 План статистич.наблюдения.

Всякое стат.наблюдение проводится по заранее и детально разраб.плану. Он содержит решение программно-методологич.и организ вопросов.

Прогр-метод.-цель и задачи наблюдения.объекты и единицы наблюдения. Программа наблюдения. Выбор вида и способа наблюдения.

Организ-устан.места,времени и сроков наблюдения, определение круга лиц и организации, отвечающих за проведение наблюдения, подбор и инструктаж людей. Размножение и рассылка формуляров наблюдения, установление сроков сдачи материала.

Сводка и группировка.

 Содержание и задачи сводки.

В рез-те стат.наблюдение получаем несистематиз. сведения об отдельных единицах совокупности, на базе которых получить сводную хар-ку совокупности. Стат.сводка является второй стадией всякого стат.исследования. Стат.сводка- действия по упорядочению первичных стат.сведений с целью получения и выявления типических черт и закономерностей развития общественных явлений. Сводка в узком смысле- подсчет итогов, в широком- подсчет итогов и группировка.

Задачи сводки: подытожить, системат. и обобщить материалы наблюдения таким образом, чтобы выявить хар-ые черты и существенные свойства тех или иных явлений.

 Сущность и значение метода группировок.

Основным центр. моментом водки явл. группировка. Просто подсчет итогов, материалов наблюдения не дает полной хар-ки явлений, поэтому проводится группировка сведений по различным признакам. Распределение единиц совокупности на группы по какому-либо существенному признаку называется группировкой.

Значение:

-Позволяет выявить характерные свойства явлений

-Выявить взаимосвязь между явлениями

-В них существенные черты и особо обществ.явлений получают четкое выражение.

От группировок отличаются номенклатура, ассортимент и классификация.

Номенклатура-перечень наименований важн.явлений, т.е.твердо установленный твердый перечень отд.видов наблюд.совокупностей.

Ассортимент- отдельные виды номенклатуры, типы, размеры, сорта.

Классификация- закрепленные твердо устан.распределения стат.совокупности на классы- группы. Напр, классиф.отраслей экономики, распред.цехов. Классиф. проводится только по атрибутивным качественным признакам. Они имеют устойчивый хар-р, т.е. вырабат. на длит.время, имеют фундаментальное значение для всей программы стат.работ. Они устан.органами госуд. и международ. статистики, и становятся стандартными. В отеч.стат.классификации имеют широкое применение. Они отлич.научной обоснованностью и народно-хоз.принципом построения.

 Основные задачи и виды группировок.

Метод группировок применяется для решения различного типа задач, важнейшими из которых являются:

-выявление основных соц-эконом типов и форм явления, т.е.распределение всей совокупности на кач-однородные группы;

-определение структуры и структ.сдвигов в целях получения(выявления) тех или иных признаков;

-выявление связей и зависимости между отдельными признаками явлений.

Группировки, при помощи которых решается 1ая задача, т.е.выделяются соц-эконом типы явлений называются типологическими. Они имеют познават. значение, в отеч.статистике с их помощью изуч. произв. отношение, распред. произв. осн. фондов по формам собственности, подразделение прод. на средства пр-ва и предмета потребления, деления предприятия на крупные и мелкие, деление населения на городское и сельское, соотношение продовольственных и непрод. товаров.

Исслед. структуры типич. однородных групп решается с помощью структурных группировок. групп. хар-ые распределение совокупности по какому-либо признаку наз.структурными. С их помощью изучается состав населения по полу, возрасту.на приктике исчисл.также структуру кадров, стр.затрат.

3я задача решается с помощью аналит.группировок, т.е. группировки позволяющие выявить взаимосвязь между явлениями-аналитические.

При выявление взаимосвязи между 2 признаками, показателями, один из признаков рассм. как фактор, т.е.влияющй на др., а второй признак, как результативный, т.е.отражающий на себе влияние 1.

Чтобы при помощи группировки выявить взаимосвязь между явлениями надо ед.совокупности группировать по факторному признаку и для каждой группы рассчитать среднее значение результативного признака.

Основные правила образования групп.

Общим принципом решения вопроса о числе групп явл.требование, чтобы число групп было не слишком большим и не слишком малым и чтобы при этом в каждую группу попало достат. число единиц совокупности, т.е. чтобы материал был обозрим и не распылен. Зависимость между числом групп(n) и размером совокупности (N) выражена в формуле амер. ученого Стержесса: n=1+3,222lgN

Эта зависимость может служить ориентировкой при определении числа групп, если распределение ед.совокупности приближ. к норм.

Группировочным признаком назыв. признак, положенный в основание группировки. Он мб выражен числом или словом- атрибутивный признак. Интервалы бывают равные и неравные. Равные интервалы применяют для стабильных явлений подверж. слабым изменениям. Неравные применяются, когда явления изменчивы, изм.неравномерно и в широких размерах. Еще использ.специализир.интервалы, в этом случае каждая группа имеет свое особое содержание.

Величина интервала определяется по формуле: h=(Xmax-Xmin)\n.

Приемы вторичной группировки.

Группировки полученные на основе первичных данных наблюдений наз.первичными, а групп., проведенные на основе уже сгруппированных данных наз. вторичными. Вторич.группир. применяются в тех случаях, когда нас не устраивают данные или по числу групп или с позиции сопоставимости сведений. Различают 2 вида вторичных группирвоок:

-путем изменения интервала первичной группировки; -по удельному весу групп в общем итоге-долевая перегруппировка.

Абсолютные и относительные величины

 Абсолютными наз. стат. величины, выраж.размеры явленй в единицах меры, веса, объема, площади, протяженности, стоимости и тп.

Они всегда имеют опред. единицу измерения.

Применяются:

-для оценки наличия тех или иных ресурсов: материальных, трудовых, денежных

-для хар-ки размеров произв-ва различных видов продукции

-для планирования и оценки выполнения плана.

На их знания опираются в практич.работе по управл.госуд-ом,организации,хоз-ва.

Виды абсолютных величин:

-индивидуальные

-итоговые

--групповые

--общие

Индивидуальные выражают размеры колич. признаков у отдел. единиц совокупности. Напр, стаж у 1 раб, з.п.отдел.раб. Они устанавливаются в результате стат.наблюдения и регистрации в формулярах.

Значение:

- Из них образуются общие величины.

- Они явл. средством регулирования недовыполнения планов.

- Служат основанием отнесения каждой ед.совокупности при группировке.

Групповые выражают колич. оценку у группы единиц совокупности.

Итоговые хар-ют колич. объем у всей совокупности. Групповые и общие образуются путем суммирования индивид. величин.

Единицей измерен. явл. натуральные трудовые и денежные измерители.

Натуральные выражают величину предметов, явл. в физ.мерах, т.е. в мерах веса, объема, площади. Их применяют для оценки объема пр-ва различ.видов продукции, продажи.товаров, мощность эл.станций.

Трудовые- использ. для измерения затрат труда на пр-во продукции,на выполн.какой-то работы.

Денежные позволяют соизмерить, обобщить и сопоставить самые разнородные величины.Недостаток денеж.оценки в том,что цены со временем изменяются и нужна их корректировка.

 Относительные величины - результат сравнения абсолютных чисел друг с другом. Их получают в результате деления абсолютных величин. Примен. для планирования и оценки выполнения плана, при изучении структуры совокупности, динамики явлений, в сравнительных целях. Формой выражения относит. величины явл. коэффициент или % (за исключен. Относительной величины координации).

На практике используют след.виды относит. величин:

1. относит. величина планового задания = (плановое значение на предстоящий период по любому показателю) / (фактическ.значение этого показателя за предыдущ.период) * 100%

2. относит. величина выполнения плана = (факт отчётного периода по любому показателю) / (план этого периода) * 100% Примен. при оценке выполнения плана.

3. относит. величина структуры определяет долю отдельной единицы или группы в общ. итоге. Примен. при изучении состава кадров, структуры затрат на производство и т.д.

4. относит. величина динамики ( темп роста, коэфф. роста) = (факт отчётного периода по любому показателю) / (факт прошлого периода) Примен. при изучении изменений явлений во времени.

5. относит. величина сравнения сопоставляет два одноименных показателя, относящ. к разным объектам или территориям.

6. относит. величина интенсивности отражает степень развития явления в определенной среде ( все демографические коэфф., коэфф приёма, выбытия и т.д.)

ссч = (численность на начало года + на конец года) / 2

коэфф. приёма = (принятые / ссч) * 100%

коэфф. выбытия = (уволенные / ссч) * 100%

коэфф. общ. оборота = ((принятые + уволенные) / ссч) * 100%

7. относит. величина координации сравнивает два разноименных, но взаимосвязанных показателя (фондоёмкость, фондоотдача,прозводит. труда)

Фотдача = Тов.прод. / Осн. производств. ср-ва

Фемк = 1/ Фотдача

Средние величины

Понятие и значение средних.

Средним в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий значение признака в расчете на ед. совокупность.

Особенности средних:

-в средние погашаются индивид.различия.

-в средние проявляется то общее, что скрыто в каждой ед. совокупности.

-в среднее задается на единицу совокупности, что обеспечивает возможность сравнений.

Средние применяются при планировании, при явлении экономических явлений, при изучении закономерностей развития общественных процессов.

На практике исчисляют среднеспис. численность, ср. з/п, ср. стаж работы, ср. разряд рабочих и работ, ср. производ. труда, ср. размер основных и обработанных средств и т. д.

Виды средних:

1.среднее арифметическое – простая и взвешенная.

2.средняя гармоническая - простая и взвешенная.

3.средняя геометрическая.

4.средняя хронологическая.

5.мода.

6.медиана.

 Среднее арифметическое.

Если имеются отд. варианта и надо рассчитать среднюю для них, то применяется средняя арифметическая простая

Ср.ар.пр. = сумме вариантов деленных на число вариантов.

Ср.ар. взвешенное –среднее из вариантов, которые встреч. различное число раз или имеют различный вес.

Основные важные свойства.

1.Если каждому варианту прибавить какое либо произвольное число, то ср. арифметическое увеличится на это же число.

=

2. Если от каждого варианта вычесть какое либо произвольное число, то ср. арифметическое уменьшиться на это же число.

=

3. Если каждый вариант умножить на произвольное число, то ср. арифметическую надо увеличится во столько же раз.

=

4. Если каждый вариант разделить на какое либо число, то ср. арифметическое уменьшиться во столько же раз.

=

5. Произведение ср. ар. на сумму частот всегда равно сумме произведений вариантов на частоту.

Отсюда вытекает, что вычислив среднюю мы указываем конкретные варианты, заменяя их одним ср. числом, которые, как общий множитель выносим за знак суммы.

6. Сумма отклонений вариант от ср. арифметич. всегда равна нулю.

Логически это означает, что в средней арифметич взаимнопогашаются отклонения вариантов в ту и другую сторону.

7. Если все частоты разделить или умножить на какое либо одинаковое число, то ср.ар. от этого не изменится.

При открытых инт. в 1ой и послед. группе поступают так: в последней группе создается условная группа по величине предшеств. интервала.

В 1ой группе можно группе можно поступить двояко если можно создать условную группу по величине послед. интервала, то используется этот вариант.

Если первую группу создать нельзя по последнему интервалу, то в качестве варианта используют половину имеющегося показателя.

Ср.ар. можно вычислить и упрощенными способами, используя ее важнейшие свойства:

-Если все частоты одинаковы, то вместо ср.ар. взвешенной можно исчислять ср.ар. простую.

- При расчете ср.ар. взвешенной можно вместо абсолютных данных частот использовать их удельный вес в общем итоге.

- Метод отчета от условного нуля (метод моментов)

При наличии четного числа вариантов за нуль принимается вариант с наибольшей частотой.

 Средняя хронологическая.

Используется для моментного ряда динамики, когда исходные данные заданы по состоянию на дату, на момент времени.

yхрон.= (y1/2 + y2 + . .yn/2) / n-1 ,где y1 . .- уровни по состоянию на дату

 Средняя гармоническая.

Обратная величина ср.ар. из обратных величин.

Ср.г.прост ;

Применяется в тех случаях, когда в исходных данных из 2ух имеющихся величин одна является произведением, а другая сомножителем.

 Ср.геометрическая применяется только для расчета среднего темпа роста, когда исходные данные отражают изменение общественного явления во времени.

 Мода.

Для характеристики структур совокупности используют особое среднее, мода и медиана.

-наиболее часто встречающееся значение признаков совокупности обычно моду исч. в интервальном ряду.

Модальным называется интервал содержащий моду. Ему соответствует наибольшая частота.

Мода = х0 + (х1 – х0) * ((f2 – f1) / (f2 – f1) + (f2 – f3))

 Медиана.

- срединная величина, центральный член ранжирования. Чаще медиану исч. в инт. ряду.

Интервал содержащий медиану – медианный. В нем накопленная абсолютная числ. более половины накопл. числ. более 50%.

Медиана = х0 + (х1 – х0) * (N/2 – N0) / (N1 – N0)

Медиану применяют вместо средней величины в тех случаях, когда значит.колебания крайних значений или неоднородная совокупность. При расчете не надо определять середины интервала, всегда есть величина делящая совокупность на 2 равные части.

Показатели вариаций

Ср. величина не показывает как отд. варианты отклоняются от нее, группируются вокруг нее, поэтому для характеристики совокупности используются кроме средних показатели вариаций. Они отражают меру колебаний отдельных значений вокруг среднего показателя. Показатели вариации следующие – размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.

 Размах вариации – разность между max и min значений признаков совокупности.

R=Xmax-Xmin

Исп. при изучении передового опыта и поиске резервов повыш. эф. пр-ва.

 Среднее линейное отклонение – cредняя арифметическая из абсолютных отдельных вариантов от их средней величины.

- показывает на сколько в среднем отклоняются отдельные варианты от их средней величины.

 Дисперсия – Средний квадрат отклонений.

²_пр.= _; ²_взв.=

 Среднее квадратичное отклонение.

_пр= ; _пр=

Показывает на сколько отклонены отдельные варианты от их средней величины. более точный показатель чем d.

 Коэффициент вариации – отношение среднего линейного или среднего квадратичного отклонения к средней арифметической.

;

V показывает на сколько % отклоняется в среднем отд.варианты от их средней величины.

Подобные вариации используются при анализе ритмичности работы и выпуска продукции; при изучении % выполнения норм выработки; при проведении выборочных обследований; при изучении качества продукции и других случаях.

РЯДЫ ДИНАМИКИ

Виды

Ряд динамики – ряд чисел характеризующий изменение общественных явлений во времени. Любой ряд динамики имеет 2 элемента:

1. Период или момент времени.

2. Уровни, характеризующие явление за какой либо период или по состоянию на дату.

Различают следующие виды рядов динамики:

1 – ряды динамики абсолютной величины.

А)периодические.

Б)моментные.

2 – ряды динамики средних величин.

3 – ряды динамики относительных величин.

Особенность периодического ряда в том ,что уровни можно суммир., получая новый Ур-нь за более длит.период.

Моментный ряд дин. оценивает уровень по состоянию на дату, на какой то момент времени. Особенность в том что нельзя суммировать уровни.

Ряд дин.сред.величин.- отражает измен. во времени средних показателей.

Ряд дин.относительных величин отражает изменения во времени относит.показателей,напр,фондоотдача по годам.

Показатели рядов динамики.

Если имеются только 2 периода то исчисляют: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолют.значения 1%прироста.

Если число периодов 3 и более,то еще исчисл.ср.абсолютный прирост, ср.темп роста(ср.геом), ср.темп прироста, ср.уровень ряда.

Для моментного ряда динамики исчисл.только ср.хронологическое.

 Абсолютный прирост.

Показывает на сколько изм.уровень по сравн.с предыд. или базисным.

П=Y(i)-Y(i-1) (цепной способ;после-предыд)

П=+3(-3) –ЗНАК ПОКАЗЫВАЕТ в каком направлении происходит изменение.

П=Yi - Yбаз (базисный способ-пост.велечина)

 Средний абсолютный прирост

П с чертой = суммаП / n

 Темп роста

Показывает во сколько раз увелич или уменьш уровень по сравн. С предыдущим или базисным.

Тр = Y(i) \ Y(i-1) (цепной способ)

Тр = Yi \ Yбаз(базисный способ)

Произведение нескольких последовательных цепных темпов роста равно базисному за соотв.период.

 Средний темп роста

Тр с чертой = корень n-ой степени из ( Тр * Тр^2 * . .Тр^n)

Или Тр с чертой = корень n-1 степени из ( yn/y1)

 Темп прироста

Тпр = Тр – 1

Тпр(%) = Тр(%) – 100

Тпр = Пi\Y(i-1)

 Средний темп прироста.

Тпр c чертой (%)=Тр с чертой %-100

 Абсолютное значение 1 %прироста = П / Тпр (%)

 Средний уровень ряда

у c чертой = сумма y / n

Индексы

Index-указатель,показатель.

Индексы- особые относительные величины. Они позволяют сравнивать изменения, как отдельных единиц совокупности так и слож.явлений, состоящих из элементов не поддающихся суммир. Формой выраж.индексов явл.коэфф.или %.индексы применяются при планировании и оценке выполнения плана, при изучении динамики явлений, при изучении влияния факторов на результ.показатель, при оценке закономерностей развития обществ.процесов, при анализе.

Условныеобозначения: i-индивид.индекс

I-общий индекс

p-цена

q-колличество(объем)

z-себестоимость

f-з\п

F-фонд з\п

1-отч.период

Pq-товарооборот(стоим)

t-трудоемкость

T-численность или время

1\t-производит.труда

q\T-выработка

0-базисный период

П-план

 Индивидуальные индексы

-обычная относительная величина, в которой дается изменение единицы совокупности. Чаще сравнивают факты отчетного и прошлого периода, факт и план 1ого периода ,план отч. и факт прошлого периода, а также сравнение с лучшими показателями отеч. и зарубеж. предприятий.

Форма выражения-коэфф. или %

Iq=q(1)\q(0)- показ, как измен.Vтовара в одном периоде по сравн с прошлым.

Ip=p(1)\p(0)- как изм. цена товара

Ipq=p(1)q(1)\p(0)q(0)- как изм. стоимость

It=t(1)\t(0)- изм. затрат труда

If=f(1)\f(0)-измен.з\п

Iz=z(1)\z(2)- измен. себестоимости.

I(1\t)=t(0)\t(1)-изм. производит.труда.

I(q\T)=(q1\t1)\q0\to=w1\w0

 Общие индексы

Порядок построения агрегат.индексов.объемных показателей.

Агрегатные инд. отражают изм. слож. явл., сост. из элементов не поддающихся суммированию.они показывают изменения сложных явлений по сравнению с другими в одном периоде.

Существует 2 правила построения:

1) в виду многообразия объем.величин. их нельзя суммировать. Поэтому нужен показатель-соизмеритель, который позволит объединить различные виды продукции. В кач-ве соизмер. выступает цена, трудоемк и себест. Для обеспечения сопоставл. объемных показателей. их надо умножить на показатель соизмеритель.

Индекс товарооборота показывает как изменилась стоимость произвед. или реализ.продукции в отч.периоде,по сравнению с базисным. Индекс зависит от 2 факторов: от изм.V продукции и от изм.цен в отч.периоде по сравн с базисным.

2) чтобы отразить изменения только объемного показателя надо зафиксировать кач.показатель-соизмеритель в числителе и знаменателе индекса на 1 и том же уровне. В отеч. практике на уровне баз. периода..

Правила построения агрегатных индексов качественных показателей

К качественным показателям относят индексы цен, трудоемкости, зарплаты, себестоимости, производительности и др.

1) Каждый качественный показатель связан с определенным объемным показателем: p*q, z*q, t*T(люди), f*T, (q/T)*T

Для того чтобы отразить изменение качественных показателей, их надо умножить на соответствующий объемный показатель – соизмеритель.

2)Чтобы отразить изменение только качественных показателей надо зафиксировать объемный показатель – соизмеритель на одном и том же уровне, в числителе и знаменателе индекса.

В отечественной практике обычно на уровне отчетного периода.

Отечественный:

Iр = (Сумм р1*q1)/(Сумм p0*q1) Пааше

показывает, как в среднем изменяется цена фактического объема продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Зарубежный:

Iр = (Сумм рi*q0)/(Сумм p0*q0); индекс Ласпейреса

Iр = (Сумм р1*qср)/(Сумм p0*qср); Лоу

q средн. = (q0+q1)/2

It = (Сумм t1*q1)/(Сумм t0*q1) – индекс трудоемкости

Iq/T = ((Сумм q1)/(Сумм T1))/((Сумм q0)/(Сумм T0)) = w1ср/ w0ср – индекс производительности труда

If = (Сумм f1*T1)/(Сумм f0*T1) – индекс зарплаты

Iz = (Сумм z1*q1)/(Сумм z0*q1) – индекс себестоимости

 Порядок построения средних индексов из индивидуальных.

В формулу любого агрегатного индекса делается подстановка вместо индексируемого показателя его значением, выведенным из формулы индивидуального индекса.

Jq = (Сумм q1*p0)/(Сумм q0*p0)

Если подставляем в числитель, то получаем среднеарифметический индекс, если в знаменатель, то среднегармонический индекс

iq = q1/q0 q1 = iq *q0 q0 = q1/ iq

Iq = (Сумм iq*q0*p0)/(Сумм q0*p0) – средне арифметический индекс физического объема

Jq = (Сумм q1*p0)/(Сумм (q1/ iq)*p0) - средне гармонический индекс физического объема

Взаимосвязь индексов

Многие индексы взаимосвязаны, что позволяет определить влияние факторов на результативность показателей.

Jpq = Jp*Jq

(Сумм p1*q1)/(Сумм p0*q0) = ((Сумм p1*q1)/(Сумм p0*q1))* ((Сумм q1*p0)/(Сумм q0*p0))

Индекс затрат: Jzq = Jz*Jq

(Сумм z1*q1)/(Сумм z0*q0) = ((Сумм z1*q1)/(Сумм z0*q1))* ((Сумм q1*z0)/(Сумм q0*z0))

Расчет абсолютных разностей на основании индексов.

На базе всех индивидуальных и агрегатных индексов можно определить абсолютное изменение показателя как разность числителя и знаменателя индекса.

iz план = zплан/z0 zплан-z0 = плановая экономия

iz факт = z1/z0 z1-z0 = фактическая экономия от снижения себестоимости

iвыполн план = z1/ zплан z1- zплан = сверхплановая экономия

(Сумм q1*p0) - (Сумм q0*p0) – абсолютное изменение продукции в денежном выражении

Iq = (Сумм q1*p0)/(Сумм q0*p0)

(Сумм f1*T1) - (Сумм f0*T1) – абсолютное изменение фонда зарплаты

If = (Сумм f1*T1)/(Сумм f0*T1)

Основные приемы анализа рядов динамики

1. Сравнит. анализ рядов динамики (РД)

2. Привидение РД к общему основанию

3. Смыкание РД

4. Измерение сезонных колебаний

1. Сравнит. Анализ рядов динамики (рд)

Явления обществ. жизни развиваются не изолированно, а во взаимной связи, поэтому при исследов. развитий процессов обычно изуч. динамику неск. явлений, сравнивая их др с др. при сравнительном анализе динамики одноименных показателей сопоставл. абсолютные уровни, абсол. приросты, темпы роста. В процессе анализа динамики еще строят РД средн. и относит. величин. В ряде случаев периодич. РД преобраз в ряд нарастающих итогов, чтобы обеспечить контроль за ходом выполнения плана.

2. Приведение рд к общему основанию

Если производится сравнит. анализ РД разных явлений, то сравнивать можно только относит. показатели. В этом случае исчисляются базисные темпы динамики к какой-то единой базе сравнения к единому году. Этот прием назыв. приведение РД к общему основанию. Он удобен в тех случ., когда РД представляет постоянное повышение. Если нет ярко выраженной тенденции роста, то удобнее за основание брать средн. уровни ряда. В некотор. случаях определяют коэфф. опережения, он показыв., во ск. раз растет быстрее уровень одного ряда по сравнению с уровнем другого. Коэфф. опережения- отношение бОльшего среднегодового темпа роста или прироста к меньшему, исчислен. за этот период.

К опереж. = Тр с чертой ( > ) / Тр с чертой ( < ) или то же ток с приростом

3. Смыкание рд

При анализе могут возникнуть случаи, когда уровни явлений за одни годы не сопоставимы с уровнями за другой. Несопоставимость может быть вызвана переходом к другим единицам измерения или связана с реорганизацией управления, территориальн. изменениями и тд.

4. Измерение сезонных колебаний

Многие явления общественной жизни имеют сезонный характер. Внутригодичные колебания, имеющие периодич. характер, назыв. сезонными колебаниями. Сезонность- отрицательное явление, оно приводит к простоям и неравномерному в течение года использованию трудовых ресурсов и оборудован., к понижению производительности труда, повышению себестоимости, снижению прибыли. Поэтому стоит задача смягчить и уменьшить сезонные колебания. Измерение сезонных колебаний позволяет судить о эффективности борьбы , а также предвидеть и учесть сезонность при внутригодичном планировании.

Для выявления и измерения сезонности можно использовать разные способы:

1. Первый способ используется, когда в РД нет отчетливой тенденции к росту или уменьшению уровня. Для такого ряда рассчитывают средние уровни как, средн. арифметическ. простую, а затем с этим средним уровнем сравнивают уровень каждого мес. в %. Это процентное отношение называется индексом сезонности :

Iсез = (yi / y с чертой) * 100% , где yi- уровень каждого мес, y с чертой – средний уровень ряда.

Однако месячные данные в силу элементарной случайности очень ненадежны для выявления закономерностей колебания.

2. Поэтому чаще используют данные за ряд лет – второй способ. При этом используют обычно 3 года. Для каждого мес рассчитывают среднемесячн уровень для 3-летия и находят % отношение к общему среднемесячному уровню ряда.

I сез = (yi c чертой / у с чертой )* 100%

Данный способ применяется, если есть тенденция к росту или падению уровня из года в год.

3) Третий способ основан на основе цепных помесечных отношений. При этом для неск лет определяется % отношение уровня каждого месяца к предыдущему (цепной темп роста). Из этих относительных величин, рассчитанных для нескольких лет, определяют средн для каждого мес. Среднее из янв. цепное отношение принимают за 100%. Средн величину из цепного отношения для февраля оставляют без изменения ,т.к. данное отношение рассчитывается по сравнению с янв. Далее по всем мес, начиная с марта, определяют среднюю величину цепных отношений по методу цепного произведения.

Методы выявления общей тенденции

 Укрупнение периодов (интервалов)

Это наиболее простой прием для выявления общей тенденции развития. Он основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов). Укрупнение начинают с наименьшего возможного укр. периода. Если первый укр. интервал не даёт ясной картины, то переходим к укрупнению след. возможных интервалов. Недостаток: из поля зрения выпадают изменения внутри укрупненных интервалов.

 Исчисление скользящей средней

Сглаживание РД с помощью скользящей средней заключается в том, что исчисленные средние уровни ряда последовательно передвигаются на один ряд. При расчете средних уровней этим способом как бы скользят по РД от начала к концу. При этом каждый раз отбрасывается первый уровень в начале и доб.след. Способ основан на известном положении о том, что в средних величинах случайности взаимно погашаются. Берется нечетное число периодов, чтобы иметь середину взятого периода, к которому относится исчисленное среднее. Сглаживание можно провести и по четному числу уровней – центрирование.

Это двойной метод сглаживания, т.к. рассчитанные для числа средние не могут быть отнесены ни к какому конкретному члену, из каждой пары рассчитывается средняя арифметическая. Недостаток: вновь найденное значение уровня меньше первоначального. Если среднее исчисляется по трем показателям, то новый ряд становится короче на 2 члена, по 4 – на 4( 2 сверху, 2 снизу). Этот метод устраняет колебленность, вызванные случайными величинами.

Интерполяция и экстраполяция

Интерполяция – это нахождение значения недостающего члена ряда. Для этого можно использовать метод аналитического выравнивания. В отечественной статистике обычно нет необходимости прибегать к этому методу, т.к. отеч. статистика обеспечивает статистические данные за все периоды времени.

Экстраполяция – продление РД. Изучая РД в прошлом, ученые пытаются предугадать поведение РД в будущем, т.е. пытаются строить прогнозы путем продления рядов. Она основывается на предположении о том, что тенденция изменения изучаемого явления, выявленная для определенного промежутка времени в прошлом, сохраняется и в будущем на огромном отрезке времени, но тенденция развития в действительности может измениться, поэтому полученные данные надо рассматривать как оценки, как вероятностные.

Приемы различны:

1. Если при анализе РД обнаружится, что абсолютные приросты уровней примерно постоянные, то в этом случае можно рассчитать средний абсолютный прирост (средняя арифметическая простая) и последовательно прибавлять его к последнему уровню ряда столько раз, на сколько периодов экстраполируется ряд.

2. Если за исследованный ряд периодичные годовые темпы роста примерно постоянны, то в этом случае можно рассчитать средний темп роста и последний уровень ряда умножить на средний темп роста, возведенный в степень, соотв. периоду экстраполяции.

3. Выравнивание по какой – либо аналитической формуле.

4. Учитывая, что между изменениями нескольких показателей существует зависимость , то можно экстраполировать один ряд динамики на основе имеющихся данных об изменение второго ряда, связанного с ним. Иначе – на основе корреляции между рядами динамики.

Аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой

Цель: найти плановую линию развития – т.е. тренд явлен., характер. осн. тенденц. его динам.

Если нанесли на график фактические уровни, то получим ломаную линию, которая отражает и основные тенденции развития и всякие отклонения от неё. Чтобы выявить основные тенденции развития нужно выровнять эту ломанную линию. Выравнивание можно провести по прямой или другой линией, выражающей функцию зависимого уровня ряда динамики от времени. Подгон подходящей функции ведется путем теоретического анализа существующего явления .Уровни прямой лини можно выровнять формулой:

yt=а0+а1*t

yt- значение уровня выравниваемого ряда, которые надо получить, a0 и a1- параметры прямой.

Задача заключается в том, чтобы факт. уровни (y) заменены выражение (yt), исчисленные на основание приведенного уравнения. Задачу решают способом наим. квадратов: логический смысл способа заключается в том, что вычисленная прямая, выравниваемого ряда должна проходить в максимальной близости к фактическому уровню ряда. Сумма квадратичного отклонения должна быть наименьшей. Дает систему нормалных уравнений :

1. a0*n+a1*сумма t =сумма y

2. a0*сумма t + a1* сумма t^2 = сумма y*t.

y-уровни фактического ряда динамики, n–число членов ряда, t- показатель времени в рядах динамики, ему всегда можно придать такое значение, чтобы их сумма была равна 0. Если суммаT=0, то уравнение примет вид.:

1. a0*n = сумма y.

2.a1*сумма T^2 = сумма y*t.

Определив параметры a0 иa1, вычисл. теоретические уравнения, т.е. ординаты точек прямой yt.