Разное / Буренин РПФИ

Коэффициент Шарпа для второго портфеля равен 0, 4, в то время как для портфеля на CML — только 0, 35. Это означает: второй менеджер показал умение в выборе конкретных активов, т. е. он включил в портфель активы с более высоким нерыночным риском, но и получил соответственно более высокую компенсацию. Результаты управления портфелями можно сравнить наглядно, как показано на рис. 79.

Выше мы отметили, что согласно коэффициенту Шарпа первый менеджер оказался менее опытным в выборе активов чем второй. В то же время в оценке деятельности по управлению портфелем не следует исключать и фактор возможной удачи. Чтобы судить более объективно о навыках управляющего, необходимом рассмотреть его результаты за относительно длительный период, как минимум несколько лет.

Таким образом, сравнивая коэффициенты Трейнора и Шарпа, можно получить различные результаты оценки управления портфелем относительно результатов рынка. Данное отличие возникает в связи с тем, что портфели могут содержать различную степень специфического риска даже при одинаковых значениях беты или иметь различную бету при одинаковых стандартных отклонениях.

Оценка портфелей на основе значения альфы

Оценить эффективность управления портфелем можно на основе

определения величины его альфы. В зависимости от степени диверсификации портфеля, а также его вида (т. е. акций или облигаций) следует определить альфу или на основе уравнения SML или CML для акций или облигаций. Чем выше окажется значение альфы, тем лучше результативность менеджера. Для определения альфы на основе SML вначале определяется ожидаемая доходность портфеля соответствующего уровня риска с помощью SМL:

где: rр — фактическая доходность портфеля, ΑР — альфа, рассчитанная на основе SML.

Альфу, полученную на основе SML, называют индексом Дженсена

(Jensen differential performаnсе nwdex). Величину αp можно представить графически как показано на рис. 80. rp — это фактическая доходность

341

портфеля, a SML — это ожидаемая линия рынка актива. Индекс Дженсена может служить для оценки результатов как активной, так и пассивной стратегии.

Менеджер, следующий пассивной стратегии, не ставит перед собой задачу получить более высокую доходность, чем доходность рынка. Поэтому он ориентируется на результаты, представленные для портфелей, расположенных на ожидаемой SML. Если фактическая альфа оказывается не равной нулю, это говорит о том, что менеджер недостаточно опытен в прогнозировании будущей конъюнктуры рынка.

Как мы уже отмечали, САРМ является моделью одного временного периода, для которого существует одно значение rf и Е(rm). Если рассматривать более продолжительный период (период Т, состоящий из нескольких отрезков времени ti, то для каждого периода t будут меняться и ожидания конъюнктуры. Поэтому для каждого следующего временного периода пассивный менеджер должен строить новую SML с новыми значениями rf и Е(rт). Однако на основе значений rf и Е(rт) для каждого отрезка времени ti можно рассчитать ожидаемую SML для периода Т, для которой rf и Е(rт) — это средние значения ставки без риска и ожидаемой доходности рынка для периодов ti. В результате получим ожидаемую SML на основе средних значений:

где: E(rp ) — ожидаемая доходность портфеля в конце периода Т;

r f — средняя ставка без риска;

E(rm ) — средняя ожидаемая доходность рынка.

Таким образом, αр, полученная как отклонение реальной доходности портфеля от ожидаемой SML, покажет умение пассивного менеджера предвидеть будущую конъюнктуру.

В отношении активного менеджера положительная альфа в рамках одного периода t (т. е. в рамках модели одного периода, когда конъюнктура не меняется) будет говорить о его умении выбрать недооцененные активы. Для длительного периода Т (состоящего из отдельных периодов t) положительная альфа может явиться результатом как умелого выбора конкретных активов, так и времени их покупки и/или продажи, т. е. фиксации рынка.

Показатель α для облигаций определяется на основе SML для облигаций с использованием относительной дюрации в качестве значения беты.

Показатель ασ на основе стандартного отклонения определяется путем определения ожидаемой доходности с использованием ожидаемой CML и уравнения:

18. 3. РАЗЛОЖЕНИЕ ДОХОДНОСТИ НА СОСТAВЛЯЮЩИЕ КОМПОНЕНТЫ

В области инвестирования различные менеджеры обладают неодинаковым мастерством. Например, один имеет больше навыков в выборе неверно оцененных активов, другой — лучше предвидит изменение общей конъюнктуры рынка. Поэтому целесообразно определить, в какой мере полученный менеджером результат можно объяснить тем или иным навыком. Данная задача решается разложением доходности на отдельные составляющие, которые покажут опытность менеджера в области инвестирования при осуществлении активных стратегий. Рассмотрим вариант разложения доходности, который предложил Е. Фейма. В его модели мерой риска выступает величина бета.

Предположим, что за некоторый период времени доходность портфеля составила rА, а риск — ΒА, как показано на рис. 81. Менед-

343

жер получил неплохой результат, поскольку доходность портфеля располагается выше линии рынка актива (SML). Для портфелей с бетой ΒА доходность должна была бы составить rе. Такими образом, положительная альфа портфеля равна rА - rе. Доходность портфеля состоит из двух компонентов: ставки без риска и премии за риск. В нашем примере это соответственно отрезки (rf - 0) и (RА - rf), где rf — ставка без риска. В свою очередь, отрезок (RА - rf) можно разделить еще на несколько частей.

Допустим, что уровень риска, который был определен клиентом, равен βC. Таким образом, клиент рассчитывал получить доходность портфеля на уровне rс. Поэтому доходность портфеля, соответствующая риску клиента, равна (rс - rf). Как следует из рис. 81, менеджер выбрал более рискованный портфель, чем требовал клиент, поскольку бета портфеля составила ΒА вместо βC.

Он пошел на больший риск и получил более высокую доходность в размере (re - rс). Данный шаг менеджер предпринял самостоятельно, поэтому величину (rе - rс) называют риском менеджера. Управляющий сформировал портфель с более высокой бетой, так как полагал, что на рынке ожидается сильная тенденция к повышению курсовой стоимости активов. Он инвестировал больше средств в рыночный

344

портфель и меньше в актив без риска по сравнению с решением клиента.

Поэтому дополнительная доходность явилась следствием правильного прогноза движения конъюнктуры рынка.

Для рыночного риска ΒА САРМ требует доходность rе. Этому значению доходности соответствует широко диверсифицированный портфель А', для которого отсутствует нерыночный риск, так как он расположен на SML. В нашем примере менеджер для риска ΒА получил более высокую доходность rА в результате того, что инвестировал средства не в рыночной портфель М, а иной, менее диверсифицированный, который содержит нерыночный риск. Другими словами, менеджер сделал ставку на ряд активов, которые, на его взгляд, были неверно оценены рынком. Таким образом, менеджер получил более высокую доходность (RА - rе) в связи с более умелым выбором активов.

Возникает вопрос, насколько целесообразно было идти на более высокий недиверсифицируемый риск. Не получил ли менеджер доходность, соответствующую доходности широко диверсифицированного портфеля (А»), т. е. расположенного на SML, общий риск которого равен общему риску портфеля А. Портфель А» можно найти следующим образом. Допустим, что общий риск портфеля А и А» равен σ2 = 20. Так как портфель А» расположен на SML, то для него это недиверсифицируемый риск. Как известно, он равен σ2A"σm2. Тогда σA2 = β2A"σm2. Предположим, что σт2 = 15, откуда:

Доходность портфеля А» соответствует риску ΒА» и равна rА». Так как rА > rА», то менеджер получил более высокую доходность по сравнению с риском в результате умелого выбора активов. Дополнительная доходность составила величину (RА - rA»). Она явилась следствием диверсифицируемого риска. Дополнительная доходность от диверсифицируемого риска равна (RА» - rе). Менеджер получил еще более высокую доходность на величину (RА - rА»). Ее именуют доходностью в результате чистого выбора активов.

Как следует из рис. 81, доходность портфеля можно представить еще следующим образом. Отрезок (re - rf) — это доходность, соответствующая рыночному риску. Она состоит из суммы доходностей, эквивалентных риску клиента и риску менеджера. Отрезок (RА — rе) —

345

это доходность, соответствующая нерыночному риску. Она равна сумме доходностей, эквивалентных диверсифицируемому риску и риску в связи с чистым выбором активов.

Разложение риска на отдельные компоненты позволяет определить сильные и слабые стороны менеджера в области инвестирования. Например, если (RА - rе) положительная величина, то он обладает опытом в выборе активов. Отрицательное значение говорит о недостатке данного навыка. Последний случай представлен на рис, 82. Менеджер сформировал портфель с ΒА, т. е. он правильно определил повышающийся тренд, и для широко диверсифицированного портфеля получил бы доходность, равную re. Однако реальная доходность составила только rА. Отрицательное значение (RА - rе) говорит о том, что менеджер не верно выбрал активы, и поэтому они принесли ему низкую доходность. Если (re — rс) положительная величина, то менеджер опытен в определении будущего тренда на рынке, отрицательное значение данной величины свидетельствует об обратном.

Определив, в какой области каждый менеджер обладает лучшим мастерством, инвестор может поручить им управлять портфелем только в данных пределах. Например, если менеджер хорошо прогнозирует общую конъюнктуру рынка, то клиенту целесообразно в качестве объекта инвестирования выбрать индексный фонд, а менеджеру поручить принимать решения относительно формирования заемного или кредитного портфелей. При наличии опыта менеджера только в выборе активов, ему следует поручить данную задачу, а принятие решений о формировании заемного или кредитного портфелей передать другому менеджеру.

346

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ

Сравнить результаты менеджеров по управлению портфелями можно на основе коэффициентов Шарпа и Трейнора. В качестве меры риска коэффициент Шарпа учитывает дисперсию портфеля, коэффициент Трейнора — его бету. Чем выше значения коэффициентов, тем лучше результаты менеджера.

Индекс Дженсена представляет собой разность между действительной и ожидаемой доходностью портфеля. Если он положителен, то это говорит об умении активного менеджера правильно выбирать активы или определять моменты их покупки и продажи. Для пассивного менеджера отличие данного показателя от нуля свидетельствует о слабом опыте в прогнозировании конъюнктуры рынка.

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

1. Что можно сказать об умении менеджера выбирать конкретные активы, если коэффициент Шарпа его портфеля составил 0, 3, тогда как коэффициент Шарпа для портфеля аналогичного уровня риска, расположенного на CML, равен 0, 4.

2.В начале периода управления стоимость портфеля равна 100 млн. руб. Через два месяца она выросла до 105 млн. руб., и из портфеля было изъято 5 млн. руб. Еще через четыре месяца стоимость портфеля составила 98 млн. руб. и в него было добавлено 2 млн. руб. Еще через шесть месяцев стоимость портфеля выросла до 108 млн. руб. Определите доходность портфеля за год.

(Ответ: 11, 13%)

3.Что можно сказать об умении пассивного менеджера предвидеть конъюнктуру рынка, если по итогам управления портфелем фактическое значение его альфы составило: а) +2; в) -3; с) О

4.В начале периода управления портфелем ставка без риска равна 10%, ожидаемая доходность рынка — 25%, бета портфеля — 1, 2. В конце периода управления портфелем его фактическая доходность составила 30%. Определите значение индекса Дженсена.

(Ответ: +2)

5.О какой способности активного менеджера говорит положительная альфа портфеля для одного временного периода?

6.Фактическое стандартное отклонение портфеля за год составило 30%, бета — 1, 2. Средняя ставка без риска за этот период равна 15%,

347

средняя доходность портфеля — 25%. Определите значения коэффи-

7.Что можно сказать об умении пассивного менеджера прогнозировать конъюнктуру, если фактическая альфа его портфеля оказалась не равной нулю?

8.Что можно сказать об умении активного менеджера выбирать активы, если фактическая доходность его портфеля лежит ниже доходности эталонного портфеля на SML?

9.Если менеджер хорошо прогнозирует конъюнктуру рынка, то какие решения следует поручить ему принимать при управлении портфелем?

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Гитман Л. Дж., Джонк М. Д. Основы инвестирования. — М.,

1997, гл. 17.

2. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. — М., 1997,

гл. 25.

1 Федеративная Книготорговая Компания

представляет

Ю. В. Подпорин «ВСЕ О НАЛОГАХ НА ПРИБЫЛЬ ЮРИДИЧЕСКИХ ЛИЦ»

Автор Юрий Васильевич Подпорин- советник налоговой службы I ранга, начальник Отдела управления налогообложения юридических лиц Госналогслужбы РФ.

В этой книге автор наиболее полно раскрывает вопросы связанные с объектами наложения, порядком определения, льготами, сроками уплаты, особым порядком обложения отдельных доходов предприятий, ответственностью налогоплательщиков за нарушение порядка исчисления налога на прибыль. Книга объемом 288 стр. форматом

84x108/32.

По вопросам оптовых закупок обращаться по телефону (095) 917-52-09

1 Федеративная Книготорговая Компания

представляет

НАЛОГОВОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

«Рекомендации бухгалтеру»

Автор Валерий Яковлевич Кожинов-

преподаватель бухгалтерского учета и аудита. Книга предназначена для бухгалтеров предприятий всех форм собственности, работников финансовокредитной сферы, студентов и преподавателей экономических колледжей и ВУЗов. Издание освящает ряд новых аспектов в сфере бухгалтерской и аудиторской деятельности а также другие вопросы представляющие несомненный интерес. Объем 360 страниц, формат 84x108/32.

По вопросам оптовых закупок обращаться по телефону (095) 917-52-09