Разное / Буренин РПФИ

мент форвардная цена равна цене поставки и составляет 1000 руб. за акцию с поставкой 1 июня. 1 апреля заключается новый форвардный контакт на данные акции также с истечением 1 июня, однако в нем цена поставки равна 1050 руб., поскольку изменились ожидания относительно будущей цены спот акции на 1 июня. Таким образом форвардная цена для данной акции 1 апреля равна 1050 руб. В этом случае цена поставки для первого контракта остается равной 1000 руб., но форвардная цена для акций АО «Свет» с поставкой 1 июня составляет уже 1050 руб.

9.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРВАРДНОЙ ЦЕНЫ

Сточки зрения теории, в вопросе определения форвардной цены можно выделить две концепции. Первая состоит в том, что форвардная цена возникает как следствие будущих ожиданий участников срочного рынка относительно будущей цены спот. Вторая концепция строится на арбитражном подходе.

Что касается первого взгляда, то он вполне понятен. Участники экономических отношений пытаются учесть и проанализировать всю доступную им информацию относительно будущей конъюнктуры и определить будущую цену спот. Арбитражный подход строится на технической взаимосвязи между форвардной и текущей спотовой ценами, которая определяется существующей на рынке ставкой без риска. В его основе лежит положение о том, что инвестор, с точки зрения финансового решения, должен быть безразличен в вопросе приобретения базисного актива на спотовом рынке сейчас или по форвардному контракту в будущем. Рассмотрим арбитражный подход более подробно. Чтобы показать существо вопроса, допустим, что ставки по кредитам и депозитам равны, и инвестор имеет возможность занимать базисный актив на время без уплаты процентов.

9. 2. 1. Форвардная цена актива, по которому не выплачиваются доходы

Рассмотрим данный вопрос вначале на примере акции, по которой в течение действия форвардного контракта не выплачиваются дивиденды.

Допустим, инвестор желает владеть через полгода акцией АО «Свет». Он может получить акцию двумя путями: купить ее сегодня на спотовом рынке или по форвардному контракту через полгода.

171

Как мы отметили выше, с финансовой точки зрения, он должен быть безразличен к выбору первого или второго варианта. Предположим, что в момент заключения форвардного контракта цена спот акции равна 1000 руб., ставка без риска 20%, контракт заключается на полгода. Необходимо определить форвардную цену.

Если инвестор решает купить акцию по форвардному контракту, то сегодня он может разместить на полгода под ставку без риска сумму, равную спотовой цене акции. Через полгода он получит сумму

Таким образом, если форвардная цена будет равна 1100 руб. за акцию, то расходы инвестора будут одинаковыми как в первом, так и во втором случаях.

Для нашего примера форвардная цена должна равняться именно 1100 руб., в противном случае откроется возможность совершить процентный арбитраж и заработать прибыль без всякого риска. Покажем это на примере. Допустим, что фактическая форвардная цена ниже рассчитанной теоретической форвардной цены и равна 1050 руб. Тогда арбитражер сегодня: а) покупает форвардный контракт по цене 1050 руб.; б) занимает у брокера акцию: в) продает акцию на спотовом рынке за 1000 руб. и размещает их на полгода под 20%. Через полгода он: а) получает от инвестирования 1000 руб. сумму в 1100 руб.; б) уплачивает по контракту за акцию 1050 руб. и возвращает ее брокеру. Прибыль арбитражера равна:

1100 −1050 =50 руб.

Допустим теперь, что фактическая форвардная цена выше теоретической форвардной цены и равна 1150 руб. Тогда арбитражер сегодня: а) продает форвардный контракт по цене 1150 руб.; б) занимает 1000 руб. под 20% на полгода и покупает на них акцию, чтобы хранить ее полгода. Через полгода он: а) поставляет по контракту акцию за 1150 руб.; б) возвращает кредит в сумме 1100 руб. Его прибыль составляет:

1150 −1100 =50 руб.

Формулу определения форвардной цены можно представить в следующем виде:

172

где: F— форвардная цена;

S — спотовая цена; rf— ставка без риска;

t — период времени до истечения форвардного контракта.

Данную формулу можно использовать не только для акций, но и бескупонных облигаций.

Пример.

Цена спот краткосрочной облигации равна 85%, ставка без риска

— 20%. Определить форвардную цену облигации с поставкой через месяц.

F=85 1+ 0,2 =86,42%

12

Форвардную цену бескупонной облигации можно также определить дисконтированием номинала под форвардную процентную ставку, а именно

где: rф — форвардная ставка для периода t,

t — период времени с момента поставки облигации по контракту до ее погашения.

Пример.

t = 30 дней, rф = 15%. Определить форвардную цену.

9. 2. 2. Форвардная цена актива, по которому выплачиваются доходы

Если на акцию выплачивается дивиденд в течение действия форвардного контракта, то форвардную цену необходимо скорректировать на его величину, так как, приобретя контракт, инвестор не получит дивиденд.

Рассмотрим вначале наиболее простой случай: дивиденд выплачивается перед самым моментом истечения контракта. Тогда инвестор теряет только дивиденд. Форвардная цена равна:

173

где: t — период действия контракта, Div — дивиденд.

Вместо абсолютного значения дивиденда можно воспользоваться ставкой дивиденда. Тогда формула (130) примет вид

где: d — ставка дивиденда в расчете на год.

Пример.

Цена спот акции 1000 руб., ставка без риска — 20%, ставка дивиденда — 10%, определить форвардную цену для контракта, который заключается на 182 дня.

Следующий случай предполагает, что дивиденд выплачивается в некоторый момент времени в период действия контракта. На рис. период t2 — это срок действия контракта, момент времени t1, — день выплаты дивиденда.

Рис. 17. Срок действия контракта (t2) и день выплаты диведенда (t1)

Тогда покупатель контракта теряет не только дивиденд, но и проценты от его реинвестирования до момента истечения срока действия контракта. В этом случае формула (130) принимает вид:

где: r2 — ставка без риска для периода времени t2, r2, 1 — ставка без риска для периода t2 — t1.

В формуле (132) вместо абсолютного значения дивиденда можно воспользоваться значением его приведенной стоимости к моменту заключения форвардного контракта. Она равна

174

где: D — приведенная стоимость дивиденда, r1 — ставка без риска для периода t1.

Тогда можно сказать, что покупатель контракта теряет доход от инвестирования приведенной стоимости дивиденда на весь период действия контракта, и формула (132) примет вид:

где: t — период действия контракта, rf— ставка без риска для периода t.

Рассмотренные выше формулы применимы и для процентных инструментов. В таком случае вместо дивиденда учитывается купон, выплачиваемый на базисный актив.

9. 2. 3. Форвардная цена валюты

Форвардная цена валюты основана на так называемом паритете процентных ставок, который говорит: инвестор должен получать одинаковый доход от размещения средств под процент без риска как в национальной, так и иностранной валюте. Допустим, что курс спот рубля к доллару (прямая котировка) равен 1 долл. = S руб., ставка без риска по рублевому депозиту составляет rр, а по долларовому rд. Инвестор планирует разместить средства на депозите на время t. Перед ним два варианта. Во-первых, разместить сумму S на рублевом депозите и получить по завершении периода t средства в размере:

Во-вторых, конвертировать сумму S в 1 долл., разместить его под ставку rд на период t и по его завершении конвертировать полученные средства в сумме:

в рубли по некоторому форвардному курсу F.

175

Оба варианта должны принести инвестору одинаковый результат. В противном случае возникнет возможность совершить арбитражную операцию. Поэтому можно записать, что

Пример.

Курс доллара равен 6000 руб., ставка без риска на три месяца по рублевому депозиту — 15%, по долларовому — 6%. Определить трехмесячный форвардный курс.

Он равен

6000 1+0,15(3/12) = 6133 руб. 1+0,06(3/12)

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ

Форвардный контракт — это соглашение о будущей поставке базисного актива, которое заключается вне биржи. С помощью форвардной сделки покупатель (продавец) получает возможность застраховаться от неблагоприятного изменения будущей конъюнктуры. Форвардный контракт может заключаться с целью игры на разнице курсов базисного актива. В этом случае лицо, играющее на повышение, покупает контракт; лицо, играющее на понижение — продает контракт.

Цена поставки — это цена, по которой поставляется актив в рамках форвардного контракта. Для каждого момента времени форвардная цена — это цена поставки, зафиксированная в форвардном контракте, который был заключен в этот момент.

При определении форвардной цены актива исходят из посылки о том, что вкладчик в конце периода Т должен получить одинаковый финансовый результат, купив форвардный контракт на поставку актива или сам актив. В случае нарушения данного условия возникает возможность совершить арбитражную операцию.

176

Приложение

ОПЕРАЦИИ РЕПО И ОБРАТНОГО РЕПО

В качестве разновидности краткосрочного форвардного контракта выступают операции репо и обратного репо. Репо — это соглаше-

ние между контрагентами, в соответствии с которым одна сторона продает другой ценные бумаги с обязательством выкупить их у нее через некоторое время по более высокой цене. В результате операции первая сторона фактически получает кредит под обеспечение ценных бумаг. Процентом за кредит служит разница в ценах, по которой она продает и выкупает бумаги. Вторая сторона фактически предоставляет кредит под ценные бумаги. Ее доход составляет разность между ценами, по которым она вначале покупает, а потом продает бумаги.

Репо представляет собой краткосрочные операции, от однодневных

(overnight) до нескольких недель. С помощью репо дилер может финансировать свою позицию для приобретения ценных бумаг.

Существует понятие «обратное репо». Это соглашение о покупке бумаг с обязательством продажи их в последующем по более низкой це-

не. В данной сделке лицо, покупающее бумаги по более высокой цене, фактически получает их в ссуду под обеспечение денег. Второе лицо, предоставляющее кредит в форме ценных бумаг, получает доход (процент за кредит) в сумме разницы цен продажи и выкупа бумаг.

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

1. Дайте определение форвардного контракта.

2.С какой целью заключается форвардный контракт?

3.Каким образом можно использовать форвардный контракт для игры на понижение и повышение?

4.Что такое форвардная цена?

5.В чем отличие цены поставки от форвардной цены?

6.Теоретическая форвардная цена ниже фактической. Перечислите для данного случая действия арбитражера.

7.Фактическая форвардная цена ниже теоретической. Перечислите для данного случая действия арбитражера.

8.Цена спот акции равна 1000 руб., ставка без риска — 20%. Определите трехмесячную форвардную цену.

(Ответ— 1050руб. )

177

9. Инвестор покупает бескупонную облигацию номиналом 1 млн. руб. по форвардному контракту с поставкой через шесть месяцев. После истечения форвардного контракта до погашения облигации остается еще три месяца. Трехмесячная форвардная ставка через шесть месяцев равна 15% годовых. Определите цену поставки облигации по форвардному контракту.

(Ответ —96, 39%)

10. Инвестор покупает акцию по форвардному контракту с поставкой через 100 дней. Непосредственно перед истечением срока действия контракта на акцию будет выплачен дивиденд, ставка дивиденда равна 6%. Ставка без риска для 100 дней равна 16% годовых. Определите цену поставки акции по форвардному контракту.

(Ответ—1016, 44руб. )

11. Инвестор покупает акцию по форвардному контракту с поставкой через 100 дней. Когда до истечения контракта остается 30 дней, на акцию выплачивается дивиденд в размере 60 руб. Ставка без риска для 70 дней равна 10% годовых. Ставка без риска для 100 дней

— 16% годовых. Определите форвардную цену акции. (Ответ — 982, 38 руб. )

12. Котировка доллара к рублю на спотовом рынке равна 1 долл.

=6 руб. Ставка без риска для доллара равна 6% годовых, для рубля

—15% годовых. Определите трехмесячный форвардный курс доллара к рублю.

(Ответ — 6, 32 руб. )

13. В чем состоит содержание операций репо и обратного репо?

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Буренин А. Н. Рынки производных финансовых инструментов.

— М., 1996, гл. 1.

2.Семенкова Е. В. Операции с ценными бумагами. — М., 1997,

гл. 5. 6.

3.Hull J. Options, Futures and Other Derivative Securities. — Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1989, ch. 1. 1, 2. 1-2. 8.

178

ГЛАВА 10. ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ

В настоящей главе рассматриваются фьючерсные контракты. Вначале мы остановимся на общей характеристике контракта и организации фьючерсной торговли, после этого определим понятия фьючерсной цены, базиса, цены доставки, приведем фьючерсные стратегии. В заключение представим технику хеджирования фьючерсными контрактами.

10.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФЬЮЧЕРСНОГО КОНТРАКТА

Фьючерсный контракт — это соглашение между сторонами о будущей поставке базисного актива, которое заключается на бирже.

Биржа (расчетная палата) сама разрабатывает его условия, и они являются стандартными для каждого базисного актива. Биржа организует вторичный рынок данных контрактов.

Исполнение фьючерсного контракта гарантируется биржей (расчетной палатой). После того как контракт заключен, он регистрируется в расчетной палате. С этого момента стороной сделки как для продавца, так и для покупателя становится расчетная палата, т. е. для покупателя она выступает продавцом, а для продавца — покупателем. Поскольку фьючерсные контракты стандартны и гарантированы расчетной палатой, они высоко ликвидны. Это значит, что участник сделки легко может закрыть открытую позицию с помощью оффсетной сделки. Результатом его операции будет выигрыш или проигрыш в зависимости от того, по какой цене он открыл и закрыл позицию. Если участник контракта желает осуществить или принять поставку, он не ликвидирует свою позицию до дня поставки. В этом случае расчетная палата уведомляет его, кому он должен поставить или от кого принять базисный актив. По условиям некоторых фьючерсных контрактов может предусматриваться не поставка базисного актива, а взаиморасчеты между участниками в денежной форме.

Как уже было сказано, фьючерсные контракты по своей форме являются стандартными. Кроме того, на бирже торгуются контракты только на определенные базисные активы. Поэтому фьючерсные контракты, как правило, заключаются не с целью осуществления реальной поставки, а для хеджирования и спекуляции. В мировой практике только порядка 3% всех заключаемых контрактов оканчиваются по-

179

ставкой, остальные закрываются оффсетными сделками. Общую динамику торговли фьючерсными контрактами можно охарактеризовать с помощью рис. 18. Как видно из представленного графика, максимальный объем открытых позиций приходится на момент времени Л После этого количество существующих контрактов начинает резко падать, поскольку хеджеры и спекулянты, как правило, не заинтересованы в осуществлении поставки. Поэтому при приближении срока истечения контрактов они начинают активно закрывать свои позиции. На дату поставки остается лишь небольшое число контрактов.

В основе фьючерсного контракта могут лежать как товары, так и финансовые инструменты. Контракты, базисными активами для которых являются финансовые инструменты, а именно, ценные бумаги, фондовые индексы, валюта, банковские депозиты, драгоценные металлы, называются финансовыми фьючерсными контрактами. Современ-

ный фьючерсный рынок развивается, в первую очередь, за счет роста торговли финансовыми фьючерсными контрактами, объемы которой существенно превышают объемы торговли товарными фьючерсными контрактами.

10. 2. ОРГАНИЗАЦИЯ ФЬЮЧЕРСНОЙ ТОРГОВЛИ

Фьючерсный контракт можно заключить только при посредничестве брокерской компании, которая является членом биржи. При открытии позиции по контракту его участник должен внести гаран-

180