2.5.4. Пример оперативного управления портфелем проектов

Рассмотрим портфель N из n проектов, динамика объемов ра­бот в которых описывается линейными зависимостями (технологи­ей [78]):

{5)Pa_iUl{t),iN, dt

где u_i(t) = с. (t), a_i> 0- константы, i ∈ N.

Предположим, что при составлении плана использовались оценки b_i констант _ai, и считалось, что затраты на каждый проект в единицу времени (интенсивности [14,35,78]) постоянны: u_i(t) = u_i0, i ∈N.

Тогда, если все проекты начинаются одновременно и известны объемы работ {X_i0}i ∈N по проектам, то, можно определить вре­мена их завершения: T_i0 = X_i0 /(b_i ui0) и затраты:

Если известны параметры {d_i(t)}i ∈N финансовой отдачи про­ектов, которые будем считать константами {d_i} (содержательно -проект дает отдачу только в момент своего завершения и дискон­тирование не учитывается), то плановый финансовый баланс имеет следующий вид: (6)F0(t) =- ∑u_i0 I(t ≤ X_i0 /(b_iu_i0)) + ∑d_i I(t ≥ X_i0 /(b_iu_i0)).

1'еЛГ 1'еЛГ

Плановая финансовая эффективность портфеля проектов, оп­ределяемая как отношение суммарного "дохода" к суммарным затратам, имеет вид:

1'еЛГ

а максимальная нехватка средств может оцениваться как (8) ∆₀ = max

t≥0

145

Предположим, что первоначальные оценки параметров {Xi0}i ∈N и {bi}_{i ∈N} оказались неточными, и по результатам наблю­дений за результатами реализации проектов на начальных их этапах эти оценки были скорректированы - заменены соответст­венно на {X'_i0}i ∈nи {b'i}i _∈N.

В результате приходится произвести переоценку всех пара­метров портфеля:

T_i =X'_i0/(b'i u_i0), Q = u_i0 T_i =X'_i0/b'i, i ∈N, (9) F(t) = - ∑u_i0 I(t ≤ X'i₀ 1{Ъ\ u_i0)) + ∑^di I * ^X\о Щ i0)),

1'еЛГ 1'еЛГ

(10) ρ =

= max F(t).

t≥0

Сравнивая (6)-(8) и, соответственно, (9)-(11), можно ставить и решать задачи выбора управляющих воздействий (например, интенсивностей, удовлетворяющих бюджетному ограничению), которые приводили бы к улучшению ситуации (например, к по­вышению (11) и т.д.).

Отметим, что в рассматриваемом частном случае из (1), (2) и (5) следует, что

αi(t) = xi(t) /xi0(t) = Ь\/Ьь при t ∈ [0; T_i0], i ∈N; βi(t) = ci(t) /ci0(t) = 1 при t ∈ [0; T_i0], i ∈N;

γi(t) = b'i при t ∈ [0; Ti0], i ∈N.

Для оценки текущих значений параметров {Ψi(t)} можно ис­пользовать следующие выражения:

V-'

—2 , t ∈ [0; Ti0], i ∈N.

, ^ui0^t

^bi

Таким образом, можно сделать вывод об обоснованности и целесообразности использования известных моделей и методов 146

при оперативном управлении проектами, входящими в портфель. Динамика реализации портфеля проектов может быть описана в терминах показателей освоенного объема, что дает информацию, необходимую для эффективного оперативного управления порт­фелем с точки зрения стратегических целей организации.

Итак, во второй главе рассмотрен класс механизмов принятия решений об относительной важности критериев, по которым оце­ниваются проекты и их портфели. Для механизмов, отображающих совокупность мнений заинтересованных субъектов (характеризуе­мых однопиковыми предпочтениями) в приоритеты критериев, обладают следующими свойствами: непрерывность по всем пере­менным, удовлетворение условия единогласия, анонимность и сепарабельность, доказано, что в случае двух критериев возможно использование неманипулируемого механизма принятия решений и предложен конкретный вид этого механизма. Для случая трех и более критериев показано, что любой механизм из рассматривае­мого класса в общем случае является манипулируемым. Приведе­ны достаточные условия неманипулируемости, сформулированные в терминах ограничений на возможные мнения об относительной важности критериев, по которым оцениваются проекты и их порт­фели.

Предложена многокритериальная нечеткая модель формиро­вания портфеля проектов, в рамках которой формально определена степень соответствия портфеля проектов стратегическим целям организации. Показано, что данная модель обобщает на нечеткий и многокритериальный случай классическую «задачу о ранце» и допускает нахождение оптимального портфеля методом динамиче­ского программирования.

Разработана и исследована модель планирования процесса реализации портфеля проектов, в которой выбором моментов начала работ и их продолжительности максимизируется рента­бельность проекта с учетом параметров налогообложения проекта и моментов выплат налоговых платежей.

147

В рамках предложенной модели распределения ресурсов меж­ду проектами портфеля исследованы три схемы согласования интересов функциональных руководителей и руководителей про­ектов: централизованная, децентрализованная и основывающаяся на системе трансфертных цен, определяющих стоимость использо­вания в проекте единицы того или иного ресурса организации. Доказано, что, если возможно согласование интересов руководите­лей проектов, то распределение ресурса, предлагаемое в рамках централизованной схемы, также является согласованным. Получе­ны условия, в рамках которых использование централизованной схемы при распределении ресурсов между проектами портфеля эквивалентно использованию системы трансфертных цен.

Введена система показателей освоенного объема - адекватно­го инструмента оценки хода реализации портфеля проектов. Пока­зано, что сравнение планового (директивного) и фактического графиков освоенного объема и расходования средств может слу­жить основанием для принятия эффективных решений по опера­тивному управлению портфелем проектов.

148