Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

СТАТИСТИКА (пособие 2012)

.pdf
Скачиваний:
67
Добавлен:
13.04.2015
Размер:
2.98 Mб
Скачать

Молоко, 3,2% жирности

3720

3080

3131

 

 

 

 

Молоко, 2,5% жирности

2790

2436

2201

 

 

 

 

Очевидно, что для сопоставимости следует выполнить пересчет, перевести второй вид молока к стандартной жирности, что осуществляется с помощью коэффициента, равного отношению 2,5% к 3,2%, т.е. 0,78, и умножения на него показателей второй строки:

Наименование продукции

Январь

Февраль

Март

 

 

 

 

Молоко, 3,2% жирности

3720

3080

3131

 

 

 

 

Молоко, 2,5% жирности

2180

1903

1720

 

 

 

 

-Вследствие нарушения динамики, которая происходит в результате представления показателей за несопоставимые периоды, которые могут возникать как для показателей, имеющих разный экономический смысл, так и для периодов разной протяженности:

Объемы реализаций магазина «Канцелярские товары»

Наименование товара

Предыдущий

1 кв. текущего

Август текущего

 

год

года

года

 

 

 

 

Тетради, шт.

123993

3565

93099

 

 

 

 

Ручки, шт.

21334

4521

8702

 

 

 

 

Здесь очевидной является необходимость представления показателя за одинаковые промежутки времени (например, помесячно или поквартально).

-Вследствие несопоставимости по кругу охватываемых объектов при изменении подчиненности объекта или его изменения (например, реорганизация фирмы). В этом случае требование сопоставимости достигается смыканием рядов динамики.

В2007 году произошло укрупнение коммерческой фирмы, что отразилось на изменениях объемов товарооборота:

Объем товарооборота,

2006

2007

2008

млн.руб.

 

 

 

 

 

 

 

До реорганизации

432

450

-

 

 

 

 

После реорганизации

-

630

622,5

 

 

 

 

Сопоставимые

604,8

630,0

622,5

показатели

 

 

 

 

 

 

 

Смыкание рядов и возможность сравнивать изменение показателя во времени достигается построением нового ряда (последняя строка таблицы),

71

уровни которого рассчитываются с помощью соотношения двух уровней года реорганизации: 630/450=1,4, а именно 432 1,4 604,8

Для изучения показателей динамического ряда существует несколько методов, позволяющих оценивать как абсолютные, так и относительные изменения, обязательным условием изучения является сопоставимость уровней динамических рядов.

6.2. Цепные и базисные показатели в рядах динамики

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются следующие основные показатели: абсолютный прирост, темп роста и прироста. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут рассчитываться на постоянной и переменной базах сравнения:

расчет показателей на постоянной базе - сравнение с одним и тем же уровнем (базисным), рассчитанные показатели называют базисными;

расчет показателей на переменной базе – сравнение текущего показателя с предыдущим, рассчитанные показатели называют цепными.

Цепные и базисные показатели рядов динамики

Название

 

 

Расчетная формула

 

Содержание

 

 

показателя

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В абсолютных величинах отличие

 

 

 

yi

y0

 

базисный

текущего уровня от базисного или

Абсолютный

i

 

предыдущего (приращение уровня

 

yi 1

 

ряда).

Если

абсолютный прирост

прирост

 

 

yi

цепной

 

 

положителен,

то

 

показатель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

увеличился, а если отрицателен -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

уменьшился

 

 

 

 

 

 

 

 

yi

 

базисный

В

относительных

 

величинах

 

 

 

 

y0

сравнение текущего

уровня с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Темп

и

ki

 

 

 

 

 

 

базисным или предыдущим.

Если

 

 

yi

 

 

 

 

коэффициент

 

 

цепной

коэффициент

превышает 1

(темп

 

yi 1

роста

 

 

 

 

роста

100%),

то

уровень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ki

100%

увеличился, а если менее 1 (темп

 

 

Ti

роста менее 100%), то уменьшился.

72

 

 

 

Ti Ti

100%

 

 

В

относительных

 

величинах

 

 

 

 

i(баз)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100%

базисный

 

 

отличие

текущего

 

уровня

от

 

Темп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

прироста

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

базисного

 

или предыдущего

(на

 

 

i(цеп)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сколько процентов произошел рост

 

 

 

 

100%

 

 

 

 

 

 

 

 

цепной

 

 

или снижение уровня ряда).

 

 

 

 

 

 

yi 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Абсолютное

Ai

i(цеп)

 

0,01 yi 1

 

Показывает размер уровня ряда,

 

 

 

значение 1 %

Ti(цеп)

 

приходящегося на 1 % изменения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

прироста

 

 

 

 

 

 

 

(темпа прироста).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример. Для изучения изменений прибыли предприятия выполнить оценку

с помощью цепных и базисных показателей абсолютных и относительных:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Год

 

 

 

 

 

 

 

Прибыль, тыс.руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2006

 

 

 

 

 

 

 

 

1876,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2007

 

 

 

 

 

 

 

 

1868,20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2008

 

 

 

 

 

 

 

 

1898,08

 

 

 

 

 

Построим расчетную таблицу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наименование показателя

 

2006

 

 

 

2007

 

 

 

2008

 

 

1.Прибыль, тыс.руб.

 

 

 

 

1876,00

 

 

1868,20

 

 

1898,08

 

 

2.Абсолютный прирост

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

цепной

 

 

 

 

 

 

-

 

1868,20-1876,00= -7,80

 

1898,08-1868,20= 29,88

 

базисный

 

 

 

 

 

 

-

 

1868,20-1876,00= -7,80

 

1898,08-1876,00= 22,08

 

3.Темп роста

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

цепной

 

 

 

 

 

 

-

 

1868,20/1876,00=

 

1898,08/1868,20=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

99,58%

 

 

101,60%

 

 

базисный

 

 

 

 

 

 

-

 

1868,20/1876,00=

 

1898,08/1876,00=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

99,58%

 

 

101,18%

 

 

4.Темп прироста

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

цепной

 

 

 

 

 

 

-

 

99,58%-100%=-0,42%

101,60%-100%=1,60%

 

базисный

 

 

 

 

 

 

-

 

99,58%-100%=-0,42%

101,18%-100%=1,18%

 

5.Абсолютное значение 1%

 

 

-

 

 

 

18,760

 

 

18,682

 

 

прироста, тыс.руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Столбец «2007» (строки 2-4) заполняется выполнением соответствующих арифметических действий с данными прибыли за 2007 (текущий) и 2006 (предыдущий), эти значения демонстрируют снижение прибыли на 7,8 тыс.руб, что соответствует снижению на 0,42% по сравнению с предыдущим годом ( для

73

цепных и базисных показателей они одинаковы, так как 2006 год является для 2007 одновременно и предыдущим и базисным).

Столбец «2008» (строки 2-4) заполняется выполнением соответствующих арифметических действий с данными прибыли за 2008 (текущий), 2006 (предыдущий) и 2006 (базисный), эти значения столбца показывают для цепных показателей рост прибыли на 29,88 тыс.руб. (на 1,6%) и для базисных – рост на 22,08 тыс.руб. (1,18%). Абсолютное значение 1% прироста показывает в столбце «2007» 18,76 тыс.руб. на 1% снижения, а в столбце «2008» – 18,862 тыс.руб. на 1% роста прибыли.

6.3. Средние показатели рядов динамики

Для получения обобщающих показателей динамики социальноэкономических явлений определяются средние величины: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент и темп роста, средний темп прироста. Для выявления закономерностей в рядах динамики используются средние показатели, которые рассчитываются на основе цепных, за исключением средних уровней ряда.

Формулы расчета обобщающих показателей в рядах динамики

 

Название показателя

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетная формула

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1.

Средний абсолютный

 

 

 

 

 

 

i(цепные)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

прирост

 

 

 

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

Средний

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

коэффициент роста,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

n 1 k

2

k

3

 

... k

n

, T k 100%

 

средний темп роста

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

Средний темп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

T 100%

 

 

 

 

 

 

 

прироста

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

Коэффициент

 

Ki

 

Ti

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

опережения

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ti

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

74

 

 

yi

 

 

 

 

 

 

 

5.

Средний уровень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

интервального ряда

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yi ti

 

 

 

равноотстоящие уровни

 

 

 

 

 

 

 

 

t

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

y

 

 

 

n 1

неравноотстоящие уровни

 

 

n

 

 

 

 

 

1

 

 

 

yi

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

Средний уровень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

моментного ряда

y n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( yi 1 yi ) ti 1

 

 

 

равноотстоящие уровни

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ti 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

неравноотстоящие уровни

Иногда можно воспользоваться преобразованными формулами, представленными в данной таблице, если развернуть формулы для первого, второго и третьего показателя:

 

 

yn y1

и

 

n 1

 

yn

 

 

 

 

 

yn

 

100%

 

 

 

 

yn

 

100% 100%

 

K

T

n 1

и T

n 1

n 1

y

y

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

Четвертый показатель (коэффициент опережения) позволяет сравнивать скорость изменения показателя в разных рядах динамики. Если коэффициент больше единицы, то скорость изменения уровней первого ряда больше скорости изменений второго, и наоборот.

Средний абсолютный прирост оценивает в абсолютных величинах скорость изменения уровней ряда, средний коэффициент, темп роста и прироста – скорость изменения уровней динамического ряда в среднем в относительных величинах.

Так для предыдущего примера 7,8 29,88 =11,04 тыс.руб.,

2

k 20,996 1,016 1,006, T k 100% 100,6%, T 0,6% , т.е. прибыль

в среднем за 1 год увеличивается на 11,04 тыс.руб., что составляет 0,6% в год. Средний уровень прибыли в год рассчитывается для интервальных рядов с

равноотстоящими уровнями и равен y 1876,00 1868,20 1898,08 =1880,76

3

тыс.руб.

6.4. Экстраполяция и прогнозирование в рядах динамики.

Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной закономерности (тенденции) развития, присущей тому или иному ряду динамики. Например, за колебаниями продаж различных видов продовольственных товаров в отдельные сезонные периоды может не

75

просматриваться непосредственно тенденция роста (уменьшения) объемов продаж, а должна быть выявлена статистическими методами.

Выявление и характеристика трендов и моделей взаимосвязи создают базу для прогнозирования, определения ориентировочных значений ряда за его пределами в прошлом (ретроспектива) и будущем (перспектива). Этот метод носит название метод экстраполяции. Экстраполяцию в рядах динамики выполняют различными способами, например, экстраполируют ряды динамики выравниванием по аналитическим формулам.

Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами:

1.Укрупнение интервалов. Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов). Метод укрупнения интервалов, состоит в замене первоначального ряда на ряд уровней, составленный из больших по продолжительности времени периодов, например, ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции;

2.Скользящая средняя. В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Метод скользящей средней состоит в замене первоначального ряда на ряд уровней, рассчитанных по специальной методике. Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда (например, трех), затем средний уровень такого же числа уровней, начиная со второго, далее, начиная с третьего и т.д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по ряду от начала к его концу. При этом исходный ряд преобразуется к укороченному ряду; При нечетном сглаживании полученное среднее арифметическое значение

закрепляют за серединой расчетного интервала, при четном этого делать нельзя. Поэтому при обработке ряда с четными интервалами их искусственно делают нечетными, для чего образуют ближайший больший нечетный интервал, но из крайних его уровней берут только 50 %. Недостаток методики сглаживания скользящими средними состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда. Получают их специальными приемами – расчетом средней арифметической взвешенной.

3.Аналитическое выравнивание. Под этим понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Развитие предстает перед исследователем как бы в зависимости только от течения времени. В итоге выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Отклонение конкретных уровней ряда от уровней, соответствующих общей тенденции, объясняют действием факторов, проявляющихся случайно или

76

циклически. Метод аналитического сглаживания состоит в подборе аналитической зависимости уровней ряда от показателя времени на основе графического изображения ряда в виде линейной диаграммы. В результате

приходят к трендовой модели yt f (t) t , где f(t) – уровень, определяемый

тенденцией развития; t – случайное и циклическое отклонение от тенденции. На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят

параметры функции f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.

Для аналитического сглаживания используются классические функции (полиномы степени, степенная функция и т.д.):

Линейная зависимость (линейный тренд - yt a0 a1 t ) выбирается в тех

случаях, когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.

Параболическая

зависимость

(параболический

тренд

-

y

a

a

t a

2

t 2 ) используется,

если абсолютные

цепные приросты

t

0

1

 

 

 

 

 

сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют.

Экспоненциальные зависимости (например, yt ea0 a1 t ) применяются,

если в исходном временном ряду наблюдается более или менее постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста, темпов прироста, коэффициентов роста). При отсутствии такого постоянства – устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста и цепных темпов прироста.).

Рассмотрим «технику» выравнивания по прямой yt a0 a1 t . Значения

параметров тренда рассчитываются методом наименьших квадратов, рассмотренного в курсе высшей математики. Система нормальных уравнений для линейного тренда имеет вид:

n a

0

a t

i

y

i

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

t

 

a t 2

y

 

t

 

a

0

i

i

i

 

 

 

 

1

 

i

 

 

 

Значения параметров а0 и a1 рассчитываются с использованием условных показателей времени ti, которые задаются самим исследователем. Оценка тренда производится на основе относительной ошибки тренда, величина которой должна

 

S

yt

 

 

 

( y

 

y

)2

 

 

быть близка к 6% (

 

100%, S y

 

 

i

 

ti

 

, где S y

- среднее

 

 

n m

 

y

 

t

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

квадратическое отклонение фактических (эмпирических) уровней ряда от теоретических (расчетных), yi , yti - фактические и теоретические уровни ряда, n- m – число степеней свободы, разность между числом уровней ряда и числом

77

параметров тренда). После оценки тренда можно осуществлять прогнозирование, подставляя вместо t значение, соответствующее прогнозируемому периоду.

Рассмотрим пример:

Год

Прибыль, тыс.у.е.

1994

1561,31

1995

1681,31

1997

1658,69

1998

1446,31

2001

1661,39

2002

1681,41

2003

1780,08

2004

1780,08

2005

1789,08

2006

1876,00

2007

1868,20

2008

1898,08

1.Рассчитать цепные, базисные и средние характеристики ряда, выполнить прогноз на 2011 г. с использованием среднего абсолютного прироста;

2.Построить тренд и на его основе спрогнозировать прибыль на 2011 г.

Решение:

1.Цепные характеристики, рассчитанные в таблице, показывают периоды увеличения прибыли (1994-1995, 20012006, 2008 г.), причем самый большой рост наблюдался в 2001 г. (увеличение прибыли на 215,08 тыс.руб или на 14,87%, самое большое снижение в 1998 г. – уменьшение прибыли на 212,83 тыс.руб. или на 12,8%). Все базисные характеристики, кроме 1998 г, показывают увеличение прибыли по сравнению с началом изучаемого периода, т.е. 1994 г. Расчет

2000,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1780,08

 

1800,00

 

1681,31

 

 

1661,39

 

 

 

1600,00

 

 

 

 

 

1681,41

 

1780,08

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1658,69

 

 

 

 

 

1561,31

 

 

 

 

 

 

1400,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1446,31

 

 

 

1200,00

 

 

 

 

 

 

 

 

1000,00

 

 

 

 

 

 

 

 

800,00

 

 

 

 

 

 

 

 

600,00

 

 

 

 

 

 

 

 

400,00

 

 

 

 

 

 

 

 

200,00

 

 

 

 

 

 

 

 

0,00

 

 

 

 

 

 

 

 

1994

1995

1997

1998

2001

2002

2003

2004

78

среднего абсолютного прироста

 

 

336,77

= 30,615 тыс.руб. и среднего темпа

 

11

 

 

 

 

прироста T 1,791% показывает среднее увеличение прибыли в год

соответственно на 30615 руб. или 1,791%. Средний уровень ряда рассчитывается для интервального ряда с неравноотстоящими уровнями (t –число лет,

проходящих между уровнями) y 18322,1 =1657,459 тыс.руб. Прогноз на 2011 г.

11

получаем путем прибавления к уровню на 2008 г. среднего абсолютного прироста

3раза y2011=1898,01+3*30,615=1989,926 тыс.руб.

2.Построим графическое изображение ряда динамики в виде линии:

Все построения для расчетов представлены в таблице. В соответствии с графическим изображением можно предположить линейную зависимость

прибыли от показателя времени yt a0 a1 t .

79

1.

Год

Прибыль,

 

i

 

Ti

Ti

Ai, руб.

ti

yi*ti

цепной

базисный

цепной

 

базисный

цепной

базисный

 

тыс.руб.

 

 

 

 

1994

1561,31

-

-

-

 

-

-

-

-

1

1561,31

1995

1681,31

120,00

120,00

107,69%

 

107,69%

7,69%

7,69%

15613,1

1

1681,31

1997

1658,69

-22,62

97,38

98,65%

 

106,24%

-1,35%

6,24%

16813,1

2

3317,38

1998

1446,31

-212,38

-115,00

87,20%

 

92,63%

-12,80%

-7,37%

16586,9

1

1446,31

2001

1661,39

215,08

100,08

114,87%

 

106,41%

14,87%

6,41%

14463,1

3

4984,17

2002

1681,41

20,02

120,10

101,21%

 

107,69%

1,21%

7,69%

16613,9

1

1681,41

2003

1780,08

98,67

218,77

105,87%

 

114,01%

5,87%

14,01%

16814,1

1

1780,08

2004

1780,08

0,00

218,77

100,00%

 

114,01%

0,00%

14,01%

17800,8

1

1780,08

2005

1789,08

9,00

227,77

100,51%

 

114,59%

0,51%

14,59%

17800,8

1

1789,08

2006

1876,00

86,92

314,69

104,86%

 

120,16%

4,86%

20,16%

17890,8

1

1876,00

2007

1868,20

-7,80

306,89

99,58%

 

119,66%

-0,42%

19,66%

18760,0

1

1868,20

2008

1898,08

29,88

336,77

101,60%

 

121,57%

1,60%

21,57%

18682,0

1

1898,08

 

 

336,77

 

 

 

 

 

 

 

11

18232,10

2.

Год

Прибыль, тыс.руб.

Условные ti

ti*yi

ti2

y

ti

( y

i

y

)2

 

 

 

 

 

 

 

 

ti

1994

1561,31

-11

-17174,41

121

1548,951923

152,7220652

1995

1681,31

-9

-15131,79

81

1580,687028

10124,9825

1997

1658,69

-7

-11610,83

49

1612,422133

2140,715529

1998

1446,31

-5

-7231,55

25

1644,157238

39143,52949

2001

1661,39

-3

-4984,17

9

1675,892343

210,3179426

2002

1681,41

-1

-1681,41

1

1707,627448

687,3545562

2003

1780,08

1

1780,08

1

1739,362552

1657,910535

2004

1780,08

3

5340,24

9

1771,097657

80,68247961

2005

1789,08

5

8945,4

25

1802,832762

189,1384692

2006

1876,00

7

13132

49

1834,567867

1716,621634

2007

1868,20

9

16813,8

81

1866,302972

3,598715127

2008

1898,08

11

20878,88

121

1898,038077

0,001757544

 

20681,94

 

9076,24

572

20681,94

56107,57567