СТАТИСТИКА (пособие 2012)

совокупности (n). Частости – частоты, выраженные в виде относительных величин (долях или процентах), в сумме составляют 1 или 100%.

Группировка – основа научной разработки материалов статистического наблюдения, разбиение (разделение) совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. Этот признак является существенным для данного исследования и носит название группировочного.

При группировке решаются следующие задачи: выделение группировочного признака, определение числа групп и величины интервалов, установление показателей, характеризующих группы (сказуемого). В статистике различают три вида группировок: типологические, структурные и аналитические.

Типологическая группировка представляет собой разделение на классы, социально-экономические типы, однородные группы качественно разнородной совокупности. По способам формирования типологических группировок различают способ последовательных разбиений (формирование групп, все объекты которых имеют одинаковые значения классификационных признаков) и способ многомерной классификации (объекты, образующие группы, могут иметь различные значения классификационных признаков).

Структурные группировки получают разделением качественно однородной совокупности на группы с целью изучения составных частей совокупности, структуры совокупности (анализ структурных сдвигов). При проведении структурной группировки выполняется: выбор группировочного признака; определение числа групп и длины интервала; определение системы показателей, характеризующих структуру совокупности.

Аналитические (факторные) группировки позволяют оценить связи между взаимодействующими признаками. Признак, который оказывает влияние на другие признаки, называют факторным или фактором, испытывающий на себе влияние других признаков называют результативным или результатом. Факторный признак является группировочным, а для результата подсчитываются его средние значения в группах.

Группировка, выполненная по одному признаку носит название простой, по двум и более признакам – многомерной.

Для выполнения группировки по количественному признаку можно выполнить такую последовательность действий (эта последовательность действий позволяет строить интервальные ряды с равными интервалами):

1.Выбор группировочного признака;

– соответственно максимальное и минимальное значение признака, k- число

21

групп (целое число), на которое разделяется совокупность. Величина в числителе (R) носит название размаха или колеблемости признака;

4.Построение интервалов: определение границ каждого из интервалов;

5.Подсчет численности групп: подсчет числа единиц совокупности, у которых значение группировочного признака попадает в соответствующий интервал;

6.Расчет удельных весов для структурных группировок (удельного веса численности группы в общей численности единиц совокупности), средних значений результативного признака в каждой группе для аналитических группировок и других обобщающих показателей;

7.Построение статистических таблиц.

2.2.Формы представления статистических данных

Врезультате сбора первичной информации возникает необходимость ее размещения и представления. В статистике различают следующие основные формы представления статистических данных:

Включение в текст (размещение в тексте информации об исследуемом явлении, например, «Из краевого бюджета на строительство квартир для молодых семей выделено 242 миллиона рублей»);

Статистические таблицы являются системой строк и столбцов, столбцы называют графами, записанные заголовки (названия) граф и столбцов – макет статистической таблицы. Статистическая таблица имеет подлежащее (первая графа таблицы – характеризуемый объект) и сказуемое (остальная часть таблицы, являющаяся характеристикой объекта).

По виду подлежащего таблицы могут быть: простыми (подлежащее – отдельная единица совокупности); групповыми (подлежащее – группа единиц совокупности); комбинационными (подлежащее содержит, как отдельные единицы совокупности, так и группы единиц совокупности). По виду сказуемого таблицы могут быть простыми (таблица не содержит подграф) и сложными (отдельные графы или все графы содержат подграфы). Пример простой статистической таблицы:

22

Пример сложной статистической таблицы:

так как содержит подграфы, а подлежащее (характеризуемый объект) – группы. Очевидно, что характеристика, представленная в сказуемом, описывает не предприятия, а группы работающих на них людей (средняя выработка – производительность труда, эффективность использования рабочей силы на предприятии, численность групп).

Основные требования к оформлению таблиц:

1.название таблицы (содержит информацию о том, что размещено в таблице);

2.обязательное название всех граф, подграф, строк таблицы, необязательна, но желательна – нумерация граф;

3.обязательное представление единиц измерения и одинаковая степень точности представления данных в одной графе или строке;

4.приводимые в подлежащем и сказуемом данные должны быть расположены в логическом порядке – от частного к общему с приведением в конце итогов (важные части «В том числе», итог определенной части совокупности «Итого», итог для совокупности в целом «Всего»);

5.использование тире (-) при отсутствии явления, х – явление не имеет осмысленного содержания, многоточие (…) отсутствие сведений о размерах явления и т.д.

Статистические графики – условные изображения числовых величин в виде различных геометрических образов (точек, линий, плоских и объемных фигур и т.п.).

Использование графиков для изложения статистических показателей позволяет придать последним наглядность и выразительность, облегчить их восприятие, а во многих случаях помогает уяснить сущность изучаемого явления, его закономерности и особенности, увидеть тенденции его развития, взаимосвязь характеризующих его показателей.

23

Пример полосовой диаграммы Плоскостные диаграммы – наиболее распространенный вид диаграммы, они

бывают столбиковыми (гистограммы), секторными (круговыми), линейными и другими видами геометрических фигур (квадратами, треугольниками, трапециями и др.).

Плоскостные диаграммы могут быть построены как в прямоугольной (декартовой) системе координат, так и в полярной. Наибольшее распространение столбиковые диаграммы (гистограммы) получили при изображении изменений признака во времени и построении рядов распределения.

Высота столбика в масштабе – значение показателя, а их основания – одинаковы.

Прибыль, тыс.у.е.

2000,00

1800,00

1600,00

1400,00

1200,00

1000,00

800,00

600,00

400,00

200,00

0,00

Пример столбиковой диаграммы.

Использование линейной диаграммы достаточно широко, наиболее часто этот вид диаграммы используется для изображения зависимости одного признака от другого, построении полигона распределения для дискретных рядов (на оси x откладываются значения признака, на оси y – частоты), изменения признака во времени.

25

Секторная или круговая диаграмма используется для изображения отдельных частей целого (структурной группировки). Основной формой структурных диаграмм являются секторные диаграммы.

Пример линейной диаграммы «Работающим» геометрическим параметром в секторной диаграмме

удельных весов служит величина угла между радиусами: 1 % принимается на диаграмме равным 3,6°, а сумма всех углов, составляющая 360°, приравнивается к 100 %. Современные технологии позволяют не рассчитывать число градусов в каждой части сектора: если таблица построена в соответствии с требованиями и правилами статистики, то, например, приложение Excel позволит быстро и грамотно изобразить на графике результаты структурной группировки (рисунок 6 для иллюстрации данных таблицы).

Пример секторной диаграммы в пространственном представлении Объемные диаграммы в большей своей части являются интерпретацией

плоскостных в пространство, что продемонстрировано на рисунке.

26

1998

Пример фигурной диаграммы Фигурные диаграммы предназначены, в основном, для целей популяризации

и используют стандартные фигуры, являющиеся чаще всего изображением того, что они иллюстрируют. Изображение представляет собой построение фигуры, площадь которой в масштабе соответствует значению изучаемого признака.

Таким образом, обработка статистических данных, полученных в результате статистического наблюдения, обязательно сопровождается формированием и представлением полученной информации.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение сводки и группировки, группировочного признака.

2.Что называется вариационным рядом? Приведите пример.

3.Что называется атрибутивным рядом распределения?

4.Приведите классификацию рядов распределения.

5.Какие виды группировок различают в статистике?

6.Какие ряды называют интервальными, какими бывают интервальные ряды?

7.Что называется шагом или длиной интервала ряда?

8.Какие способы представления информации используются в статистике?

9.Какие виды графической иллюстрации информации о массовых явлениях и процессах вам известны?

10.Какие графические изображения используются для изображения отдельных частей целого? Приведите пример.

11.Что называют гистограммой? Для иллюстрации какой информации используются гистограммы?

12.Разработайте макет таблицы, характеризующий группировку занятого населения и безработных по семейному положению, дайте заголовок таблицы. Укажите к какому виду таблицы относится макет, его подлежащее и сказуемое, признак группировок подлежащего.

Тесты по теме

27

1.Какая группировка представлена следующими данными:

2.Какая группировка представлена следующими данными по предприятию:

3.Какой ряд распределения представлен следующими данными по предприятию:

4.Какой ряд представлен следующими данными:

28

5.Графическое изображение данных в виде площади той или иной геометрической фигуры называют:

а) картодиаграммами; б) фигурными диаграммами;

в) плоскостными диаграммами; г) картограммами.

6. Формула Стерджесса применяется для расчета: а) коэффициента вариации; б) дисперсии;

в) числа групп при группировке по количественному признаку; г) числа групп при группировке по атрибутивному признаку.

7.Группировка – это:

а) упорядочение единиц; б) разделение единиц совокупности на однородные группы по признаку;

в) обобщение единичных признаков; г) сведение данных статистического наблюдения в специальные таблицы.

8.Группировочным признаков при построении аналитической группировки выступает:

а) факторный признак; б) факторный и результативный признак;

в) результативный признак; г) любой признак.

9. Вариационный ряд распределения построен: а) по качественному признаку; б) по количественному признаку;

в) как по качественному, так и по количественному признаку;

29

г) по атрибутивному признаку.

10. Подлежащим статистической таблицы называется:

а) статистическая совокупность, которая характеризуется различными показателями;

б) показатели, характеризующие совокупности; в) объект, который характеризуется цифрами;

г) система показателей, которыми характеризуется объект изучения.

11. Сказуемым статистической таблицы называется:

а) статистическая совокупность, которая характеризуется различными показателями;

б) показатели, характеризующие совокупности; в) объект, который характеризуется цифрами;

г) система показателей, которыми характеризуется объект изучения.

ГЛАВА 3. ОБОБЩАЮЩИЕ ПОКАЗАТЕЛИ В СТАТИСТИКЕ. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ.

3.1. Абсолютные величины в статистике.

Массовые социально-экономические явления и процессы изучаются при помощи статистических показателей, их количественной оценки в конкретных условиях места и времени. В результате статистического наблюдения получают первичную информацию об этих явлениях и процессах, эти данные выражают уровни, размеры, объемы явлений и процессов и имеют единицы измерения.

Абсолютными величинами или показателями в статистике называют величины, характеризующие в натуральном выражении изучаемую совокупность в целом или отдельные ее части (группы, подгруппы и т.д.): их численность (объем), уровни или размеры первичных признаков. Абсолютные величины всегда именованные числа, в зависимости от наименования различают следующие виды абсолютных величин:

Натуральные величины имеют натуральные и условно-натуральные измерители (кг, м, л, шт., м2, условные банки консервов и т.д.), отражают природные и потребительские свойства предмета – площадь, объем, вес, количество, протяженность и т.д. Условно-натуральные измерители позволяют привести абсолютные величины к сопоставимому виду, например, фермерское хозяйство поставляет молоко разной жирности: молоко 3,2% жирности – 1200 л, молоко 2,5% жирности – 1450 л, для расчета общих поставок молока рассчитывается коэффициент перевода (стандартная жирность молока 3,2%, поэтому коэффициент перевода=2,2/3,2=0,69). Тогда общие поставки молока = 1200+1450 0,69 = 2200,5(л), а не 2650 л (результат непосредственного сложения объемов молока разной жирности);

Стоимостные величины имеют денежные измерители (условные единицы, рубли, иены, юани, доллары США, Евро и т.д.), их применяют для

30