Контрольные задания

Задание

Построить временные зависимости изменения цены автомобилей ВАЗ 2106, ВАЗ 2109 от времени их эксплуатации для фирмы, торгующей подержанными машинами. Исходные данные для ВАЗ 2106 и ВАЗ 2109 приведены в таблице 3.3.

Таблица 3.3 – Цена на автомобили ВАЗ 2109 и ВАЗ 2106

ВАЗ 2109		ВАЗ 2106
Год	Цена, тыс. руб.		Год	Цена, тыс. руб.
1996	59		1986	30
1997	59,5		1987	35
1998	63		1988	38
1999	66,5		1989	28
2000	75,5		1990	37
2001	83,25		1991	45
2002	91,5		1992	41
2003	106		1993	54
2004	106,4		1994	48,25
2005	97,7		1995	51
2006	153

Контрольные вопросы

1. Как на диаграмме построить линию тренда?

2. Как на диаграмме показать график функции аппроксимации?

3. Как сделать прогноз на диаграмме?

4. Какие способы экстраполяции рядов динамики Вы знаете?

4 Лабораторная работа № 4 Работа в средеMsЕхсеl при нахождении зависимости между факторами (4 часа)

Цель лабораторной работы: приобретение умений и навыков работы в среде MS Excel для нахождения зависимости между двумя или несколькими переменными.

Теоретическое обоснование работы. В ходе выполнения лабораторной работы студенты должны ознакомиться со следующим понятийным аппаратом.

Корреляция используется для выявления зависимости между изу­чаемыми явлениями. Значение корреляции характеризует количественное изменение результативного признака при изменении величии факторных признаков.

Различают парную корреляцию, когда исследуют зависимость результативного признака от одного фактора, и множес­твенную, когда исследуют взаимосвязь многих признаков.

Мерой тес­ноты связи является коэффициент детерминации R2, который в случае линейной связи совпадает с коэффициентом корреляции r.

В MS Excel для нахождения коэффициента корреляции используется функция КОРРЕЛ.

Если ко­эффициент корреляции равен +1 или -1, то связь считается функци­ональной. Если коэффициент корреляции равен 0, утверждают, что связь отсутствует.

Регрессия изучает форму связи. Регрессия позволяет выявить аналитическую зависимость между явлениями, т.е. предста­вить ее в виде уравнения (функции).

В основе подбора параметров уравнения регрессии лежит метод наименьших квадратов.

Постановка задачи

На основании данных о цене и элементах себестоимости товаров, выявить тесноту связи между ценой и элементами себестоимости, построить уравнение множественной регрессии.

Методические указания к решению задачи

1. Для выполнения расчетов создайте таблицу 4.1, содержащую данные о ценах и себестоимости 10 товаров.

Таблица 4.1 – Себестоимость товаров

Товар	Цена (y.е.)	Материальные затраты (х1)	Затраты на оплату труда (х2)	Транспортные расходы (х3)	Амортизация (х4)	Реклама (х5)	Прочие (х6)	ВСЕГО затрат	Наценка
1	3500	875	500	70	75	30	0
2	10000	1000	1500	220	330	100	10
3	300	75	140	10	20	25	2
4	250	63	80	13	10	30	1
5	9000	2000	3500	400	0	80	0
6	4700	1500	1880	230	200	47	24
7	2700	675	1080	100	100	27	14
8	900	300	360	50	50	0	10
9	950	100	400	48	40	55	20
10	3500	875	1500	178	100	60	18

2. Столбец «Всего затрат» вы­числяется как сумма элементов затрат, а столбец «Наценка» – как разность между ценой и столбцом «Всего затрат».

3. Сохраните рабочую книгу под именем Корреляция.

4. Используя функцию КОРРЕЛ, вычислите коэффициенты парной корреляции между ценой и себестоимостью, а также между ценой и наценкой.

5. При помощи функции ЛИНЕЙН вычислите коэффициенты двух уравнений регрес­сии, показывающих зависимость цены от себестоимости, затем – от наценки.

Рассматриваемая функция возвра­щает массив из двух ячеек, поэтому перед вводом формулы нужно выделить две ячейки E18:F18, а закончить ввод формулы нужно одновременным нажатием трех клавиш Ctrl+Shift+Enter. В выделенных ячейках будут получены коэффициенты ли­нии регрессии.

6. Представьте проделанную работу в графическом виде на диаграмме точечного типа.

7. Рассмотрим зависимость цены от нескольких факторов, а именно, от конкретных видов затрат. Каждому виду затрат соответствует переменная xl, х2, х3, х4, х5, х6. Результирующей величиной у в рассматриваемом примере является цена. Уравнение множественной регрессии в транскрипции MS Office Excel выглядит следующим образом:

у = m6*x6 + m5*х5 + m4*х4 + m3*х3 + m2*х2 + m1*x1 + b.

Нужно найти коэффициенты m для всех переменных и константу b.

Решение обеспечивается той же функцией ЛИНЕЙН.

8. Перед вводом формулы для размещения решения нужно выделить 7 ячеек в длину и 5 вниз. В состав переменных у нужно включить цены, в состав переменных х – шесть столбцов со статьями затрат. Кроме того, следует задать еще два аргумента логического типа. Один из них имеет значение ИСТИНА, а другой – ЛОЖЬ. Последний аргумент указывает состав выводимой информации. Если он имеет значение ЛОЖЬ, то выводятся только параметры уравнения регрессии (в данном случае 7 чисел), иначе выво­дится массив размером 57 ячеек.

Уравнение будет иметь вид:

у = -115,76*x6 + 23,91*х5 + 14,95*х4 + 13,91*х3 + 0,32*х2 + … + 0,14*x1 - 29,52.

Судя по коэффициенту детерминации 0,979, наблюдается тесная связь между ценой и затратами.

Дополнительная статистика:

40,738; 21,4; 5,69; 29,355; 3,124; 1,82; 753 – значения стандартной ошибки оценки коэффициентов;

0,979 – коэффициент детерминации;

23,712 – F-статистика (используется при проверке гипотезы, является ли наблюдаемая связь случайной);

106338763 – регрессионная сумма квадратов;

864,53 – стандартная ошибка для оценки Y;

3 – число степеней свободы;

2242237,436 – остаточная сумма квадратов.

9. Если предположение о линейной зависимости неприемлемо, вместо функции ЛИНЕЙН можно попробовать использовать функцию ЛГРФПРИБЛ.

10. Сохраните рабочую книгу.