![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Система mathcad
- •Введение
- •1 Интерфейс mathcad
- •2 Основы работы в MathCad
- •3 Задание и обработка массивов
- •3.1 Обозначение массивов и элементов массивов
- •3.2 Задание массивов
- •3.3 Действия с массивами
- •4 Построение графиков
- •4.1 Построение двумерного графика
- •4.2 Построение трехмерного графика
- •4.3 Построение анимационного графика
- •5 Символьные вычисления
- •5.1 Виды символьных операций
- •5.2 Работа с меню Symbolics
- •5.3 Работа с панелью Symbolic
- •6 Решение уравнений
- •6.1 Решение систем линейных уравнений
- •6.2 Решение нелинейных уравнений
- •6.3 Решение систем нелинейных уравнений
- •6.4 Решение дифференциальных уравнений
- •7 Обработка экспериментальных данных
- •7.1 Интерполяция
- •7.2 Регрессия
- •7.3 Экстраполяция
- •8 Лабораторный практикум
- •Лабораторная работа №1 Вычисление выражений и функций
- •Лабораторная работа №2 Построение графика в декартовых координатах
- •Лабораторная работа №3 Построение графика в полярных координатах
- •Лабораторная работа №4 Построение трехмерного графика
- •Лабораторная работа №5 Построение анимационного графика
- •Лабораторная работа №6 Работа с массивами
- •Лабораторная работа №7 Символьные вычисления
- •Лабораторная работа №8 Задачи математического анализа (вычисление пределов, производных и интегралов)
- •Лабораторная работа №9 Решение систем линейных уравнений
- •Лабораторная работа №10 Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений
- •Лабораторная работа №11 Решение дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений
- •Лабораторная работа №12 Интерполяция
- •Лабораторная работа №13 Экстраполяция
- •Лабораторная работа №14 Регрессия
- •Библиографический список
Лабораторная работа №9 Решение систем линейных уравнений
Задание:
1) проверить систему уравнений на совместность (табл. 17);
2) решить систему следующими способами:
а) матричным способом;
б) методом Крамера;
в) методом Гаусса;
г) с помощью функции lsolve.
3) выполнить проверку найденного решения.
Таблица 17
Вариант |
Система уравнений |
Вариант |
Система уравнений |
1 |
|
9 |
|
2 |
|
10 |
|
3 |
|
11 |
|
4 |
|
12 |
|
Продолжение таблицы 17
5 |
|
13 |
|
6 |
|
14 |
|
7 |
|
15 |
|
8 |
|
16 |
|
Лабораторная работа №10 Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений
Задание:
1) решить нелинейное уравнение численно и графически (табл. 18);
Таблица 18
Вари-ант |
Уравнение |
Вари-ант |
Уравнение |
1 |
|
9 |
|
2 |
|
10 |
|
3 |
|
11 |
|
4 |
|
12 |
|
5 |
|
13 |
|
6 |
|
14 |
|
7 |
|
15 |
|
8 |
|
16 |
|
2) найти корни полинома (табл. 19), включая комплексные, численно и графически (графическое решение включает только численные корни);
Таблица 19
Вари-ант |
Полином |
Вари-ант |
Полином |
1 |
|
9 |
|
2 |
|
10 |
|
3 |
|
11 |
|
4 |
|
12 |
|
5 |
|
13 |
|
6 |
|
14 |
|
7 |
|
15 |
|
8 |
|
16 |
|
3) решить систему нелинейных уравнений численно и графически (табл. 20) (начальные условия определить после графического решения);
Таблица 20
Вари-ант |
Система уравнений |
Вари-ант |
Система уравнений |
1 |
|
9 |
|
2 |
|
10 |
|
3 |
|
11 |
|
4 |
|
12 |
|
5 |
|
13 |
|
6 |
|
14 |
|
7 |
|
15 |
|
8 |
|
16 |
|
4) во всех примерах сделать проверки полученных решений.
Лабораторная работа №11 Решение дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений
Задание:
1) решить дифференциальное уравнение второго порядка при x0 = 0 на отрезке [2,4] (табл. 21). Аргументом функции y является x.
Таблица 21
Вари-ант |
Уравнение |
Начальные условия |
Вари-ант |
Уравнение |
Начальные условия | ||
y(x0) |
y'(x0) |
y(x0) |
y'(x0) | ||||
1 |
|
1 |
1 |
9 |
|
1 |
1 |
2 |
|
1 |
1 |
10 |
|
-1 |
1 |
3 |
|
2 |
1 |
11 |
|
1 |
1 |
4 |
|
2 |
1 |
12 |
|
1 |
2 |
5 |
|
1 |
2 |
13 |
|
-1 |
1 |
6 |
|
1 |
1 |
14 |
|
1 |
1 |
7 |
|
1 |
2 |
15 |
|
-1 |
2 |
8 |
|
0 |
2 |
16 |
|
2 |
1 |
2) решить систему дифференциальных уравнений первого порядка (табл. 22) на отрезке [a,b]. Аргументом функций y и z является x.
Таблица 22
Вари-ант |
Система уравнений |
Начальные условия |
Отрезок | ||
x0 |
y(x0) |
z(x0) | |||
1 |
|
0 |
0 |
0 |
[0,0.3] |
2 |
|
1 |
2 |
3 |
[1,1.3] |
3 |
|
0 |
0 |
0 |
[0,0.3] |
4 |
|
1.5 |
2.5 |
3 |
[1.5,1.8] |
5 |
|
0 |
0 |
0 |
[0,0.5] |
6 |
|
0 |
0 |
1 |
[0,0.3] |
7 |
|
1 |
1 |
3 |
[1,1.3] |
8 |
|
0 |
0 |
0 |
[0,0.4] |
9 |
|
0.5 |
0 |
0 |
[0.5,0.8] |
10 |
|
1 |
1 |
0 |
[1,1.4] |
Продолжение таблицы 22
11 |
|
1 |
0 |
1 |
[1,1.3] |
12 |
|
1 |
0 |
2 |
[1,1.5] |
13 |
|
2 |
3 |
3 |
[2,2.6] |
14 |
|
1 |
2 |
4 |
[1,3.5] |
15 |
|
3 |
2 |
3 |
[3,4.5] |
16 |
|
1 |
2 |
-3 |
[1,1.6] |