Лабораторная работа №7 Символьные вычисления

Указание. Символьные преобразования произвести с использованием:

а) меню Symbolics с выводом результата справа от исходного выражения с указанием комментария;

б) панели Symbolic;

Задание:

1) упростить выражение (табл. 7);

Таблица 7

Вари-ант	Выражение	Вари-ант	Выражение
1		9
2		10
3		11
4		12
5		13
6		14
7		15
8		16

2) раскрыть выражение (табл.8);

Таблица 8

Вари-ант	Выражение	Вари-ант	Выражение
1		9
2		10
3		11
4		12
5		13
6		14
7		15
8		16

3) разложить выражение на множители (табл. 9);

Таблица 9

Вари-ант	Выражение	Вари-ант	Выражение
1		9
2		10
3		11
4		12
5		13
6		14
7		15
8		16

4) собрать слагаемые в выражении относительно переменной x и y (табл. 10);

Таблица 10

Вари-ант	Выражение	Вари-ант	Выражение
1		9
2		10
3		11
4		12
5		13
6		14
7		15
8		16

5) вычислить коэффициенты полинома по x и y для выражения из табл. 10 и сравнить их с результатом, полученным в п.4;

6) решить неравенство (табл. 11);

Таблица 11

Вари-ант	Выражение	Вари-ант	Выражение
1		9
2		10

Продолжение таблицы 11

3		11
4		12
5		13
6		14
7		15
8		16

7) в результате, полученном в п.3, произвести замену x на иy на ;

8) разложить выражение на простые дроби (табл. 12);

Таблица 12

Вари-ант	Выражение	Вари-ант	Выражение
1		9
2		10
3		11
4		12
5		13
6		14
7		15
8		16

9) произвести одновременно операции п.3 и п.7 для выражения из табл. 9 с помощью расширенного оператора панели Symbolic.

Лабораторная работа №8 Задачи математического анализа (вычисление пределов, производных и интегралов)

Задание:

1) исследовать функцию f(x) на непрерывность (табл. 13):

а) определить точки разрыва;

б) определить род точек разрыва;

в) построить график заданной функции;

Таблица 13

Вари-ант	Функция	Вари-ант	Функция
1		9
2		10
3		11
4		12
5		13
6		14
7		15
8		16

2) исследовать функцию f(x) (табл. 14) следующим образом:

а) найти экстремумы;

б) определить значение функции в точках экстремума;

в) определить точки перегиба;

г) построить графики функции и производных.

Таблица 14

Вари-ант	Функция	Вари-ант	Функция
1		9
2		10
3		11
4		12
5		13
6		14
7		15
8		16

3) найти неопределенный интеграл функции f(x) (табл. 15);

Таблица 15

Вари-ант	Функция	Вари-ант	Функция
1		9
2		10
3		11
4		12
5		13
6		14
7		15
8		16

4) построить семейство интегральных кривых, используя найденную первообразную функцию в п.3 (значения констант задать самостоятельно);

5) построить фигуру, ограниченную линиями (табл. 16), и вычислить ее площадь.

Таблица 16

Вари-ант	Уравнения линий	Вари-ант	Уравнения линий
1	;	9	;
2	; (1 ч.)	10	;

Продолжение таблицы 16

3	;	11	;
4	; (1 ч.)	12	;
5	;;	13	;
6	;	14	;
7	;	15	;;x=[0,π]
8	;	16	;