Вариант 3

1. Имеются следующие данные об успеваемости 20 студентов группы по теории статистики в летнюю сессию 2004 г.: 5, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 2, 5, 5, 2, 3, 3.

Построить:

1) ряд распределения студентов по баллам оценок, полученных в сессию;

2) ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нем две группы студентов: неуспевающие (2 балла), успевающие (3 балла и выше);

3) укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

2. С целью исследования качества деталей на предприятии проверена партия из 100 деталей. Результаты представлены в следующей таблице:

Группы деталей по весу, г.	Число деталей
40 – 50	2
50 – 60	4
60 – 70	12
70 – 80	18
80 – 90	21
90 – 100	24
100 – 110	11
110 – 120	8
Итого	100

Определить моду, медиану, квартили и децили.

3. Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи, по числу слов:

Количество слов в телеграмме	Число телеграмм
12	18
13	22
14	34
15	26
16	20
17	13
18	7
Итого	140

Определить абсолютные и относительные показатели вариации.

4. Из партии в 1 млн. шт. патронов путем случайного отбора взято для определения дальнобойности боя 1 000 шт. Результаты испытаний представлены в следующей таблице:

Дальность боя, м.	25	30	35	40	45	50	Итого
Число патронов, шт.	120	180	280	170	140	110	1000

С вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке, предельную ошибку выборки и возможные пределы средней дальности боя для всей партии патронов.

5. Известны следующие данные по предприятию:

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Выпуск продукции, тыс. руб.	11 520	15 300
Среднесписочное число работников, чел.	1 800	1 950

Определить общий прирост валовой продукции, а также прирост вследствие изменения численности промышленно-производственного персонала и среднегодовой выработки.

6. В отчетном году себестоимость товарной продукции составила 195,7 млн. руб., что определило затраты на 1 руб. товарной продукции 0,89 руб. В плановом году затраты на 1 руб. товарной продукции установлены в размере 0,83 руб. Объем производства продукции будет увеличен на 6 %.

Определить себестоимость товарной продукции планового года.

Вариант 4

1. Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по численности занятого на них промышленно – производственного персонала (ППП).

Построить вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные региона 1 в соответствии с группировкой региона 2.

Регион 1		Регион 2
Группы предприятий по численности работающих, чел	Число предприятий, %	Группы предприятий по численности работающих, чел	Число предприятий, %
До 100	32	До 300	34
101-500	38	301-600	28
501-1000	17	601-1000	20
1001-2000	9	1001-3000	13
2001-5000	3	3001-5000	4
5001 и более	1	5001 и более	1
Итого	100	Итого	100

2. При изучении качества семян пшеницы было получено следующее распределение семян по проценту всхожести. Определить моду и медиану.

Процент всхожести	Число проб, % к итогу
70	2
75	4
80	7
85	29
90	46
92	8
95	3
Свыше 95	1

3. Сколько телефонных разговоров необходимо обследовать на основе случайной повторной выборки, чтобы ошибка при определении доли телефонных разговоров с длительностью более 5 мин. не превышала 10% с вероятностью 0,954?

4. Имеются следующие данные по 8 сахарным заводам о стоимости основных производственных фондов (Х, млн. руб.) и суточной переработке сахарной свеклы (Y,тыс.т.):

Х	2,0	2,3	2,4	2,9	3,0	3,3	3,7	4,1
Y	8,9	10,0	9,9	10,3	10,8	13,0	12,8	13,1

Измерить тесноту зависимости между Х и Y с помощью коэффициентов корреляции рангов Спирмэна и Кендэла.

5. На предприятии запасы материала А по состоянию на первое число следующих месяцев составили, т.:

1 января	1 февраля	1 марта	1 апреля	1 мая	1 июля
50	54	53	48	56	60

Среднесуточный расход материала А в первом квартале составил 4 т, во втором – 5 т.

Определить:

1) коэффициент оборачиваемости запасов материала А по первому и второму кварталу;

2) относительное высвобождение (оседание) материала А вследствие изменения скорости оборачиваемости.

6. По двум предприятиям, производящим станки, известны следующие данные:

Предприятие	Базисный год		Отчетный год
	изготовлено станков, шт.	общая сумма затрат, тыс. руб.	изготовлено станков, шт.	общая сумма затрат, тыс. руб.
1	120	67,2	290	150,8
2	250	170	270	175,5

Определить индексы себестоимости продукции переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов.