- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Введение
- •1. Психология и математика
- •1.1. Методологические проблемы использования математики в психологии
- •1.2. Планирование психологических экспериментов и обработка получаемых данных
- •1.3. Использование методов математического моделирования в психологии
- •1.4. Информация и психические процессы
- •1.5. Математические методы в проектировании деятельности человека
- •1.6. Системный анализ в психологии
- •1.7. Применение эвм в психологии
- •2. Понятие выборки
- •2.1. Полное исследование
- •2.2. Выборочное исследование
- •2.3. Зависимые и независимые выборки
- •2.4. Требования к выборке
- •2.5. Репрезентативность выборки
- •2.6. Формирование и объем репрезентативной выборки
- •3. Измерения и шкалы
- •3.1. Измерения
- •3.2. Измерительные шкалы
- •Правила ранжирования
- •3.3. Как определить, в какой шкале измерено явление
- •Задачи и упражнения
- •4. Формы учета результатов измерений
- •4.1. Таблицы исходных данных
- •4.2. Таблицы и графики распределения частот
- •Решения тестовой задачи
- •4.3. Применение таблиц и графиков распределения частот
- •4.4. Таблицы сопряженности номинативных признаков
- •Зависимость распределения оставленных и полученных открыток от их содержания
- •Задачи и упражнения
- •В трех группах
- •5. Первичные описательные статистики
- •5.1. Меры центральной тенденции
- •5.2. Выбор меры центральной тенденции
- •5.3. Квантили распределения
- •5.4. Меры изменчивости
- •Задачи и упражнения
- •6. Нормальный закон распределения и его применение
- •6.1. Понятие о нормальном распределении
- •6.2. Нормальное распределение как стандарт
- •6.3. Разработка тестовых шкал
- •Тестовые нормы – таблица пересчета «сырых» баллов в стены
- •Пример нелинейной нормализации: пересчет «сырых» оценок в шкалу стенайнов
- •6.4. Проверка нормальности распределения
- •Задачи и упражнения
- •7. Общие принципы проверки статистических гипотез
- •7.1. Проверка статистических гипотез
- •7.2. Нулевая и альтернативная гипотезы
- •7.3. Понятие уровня статистической значимости
- •7.4. Статистический критерий и число степеней свободы
- •7.5. Этапы принятия статистического решения
- •7.6. Классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов
- •8. Статистические критерии различий
- •8.1. Параметрические и непараметрические критерии
- •8.2. Рекомендации к выбору критерия различий
- •9. Корреляционный анализ
- •9.1. Понятие корреляционной связи
- •9.2. Коэффициент корреляции Пирсона
- •9.3. Коэффициент корреляции рангов Спирмена
- •Случай одинаковых (равных) рангов
- •Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции
- •Задачи и упражнения
- •Показатели количества ошибок в тренировочной сессии и показатели уровня вербального и невербального интеллекта
- •10. Параметрические критерии различия
- •Задачи и упражнения
- •Результативность испытуемых контрольной и опытной групп (среднее число пораженных мишеней из 25 в 10 сериях испытаний)
- •11. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •11.1. Обоснование задачи сопоставления и сравнения
- •Упорядоченные по убыванию вербального интеллекта ряды индивидуальных значений в двух студенческих выборках
- •Подсчет ранговых сумм по выборкам студентов физического и психологического факультетов
- •Подсчет ранговых сумм по группам испытуемых, работавших над четырьмя неразрешимыми анаграммами
- •Показатели по шкале Авторитетности в группах с разным
- •Задачи и упражнения
- •Показатели сокращения психологической дистанции (в %) после социодраматической замены ролей в группе
- •Показатели интенсивности внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств (в мм)
- •Индивидуальное значение по фактору n 16pf в 4 возрастных группах руководителей (по данным е. В. Сидоренко, 1987)
- •12. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •12.1. Обоснование задачи исследований изменений
- •Классификация сдвигов и критериев оценки их статистической достоверности
- •Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных
- •Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных
- •Расчет количества положительных, отрицательных и нулевых сдвигов в двух группах суггерендов
- •Расчет критерия т при сопоставлении замеров физического волевого усилия
- •12.4. Критерий χr2 Фридмана
- •Показатели времени решения анаграмм (сек)
- •Задачи и упражнения
- •Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных
- •Оценки реального и идеального уровней развития коммуникативных
- •13. Выявление различий в распределении признака
- •13.1. Обоснование задачи сравнения распределений признака
- •13.2.1. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим
- •13.2.2. Сравнение двух экспериментальных распределений
- •13.2.3. Использование критерия хи-квадрат для сравнения показателей внутри одной выборки
- •13.3.1. Сопоставление эмпирического распределения с теоретическим
- •Расчет критерия при сопоставлении распределения выборов
- •13.3.2. Сопоставление двух эмпирических распределений
- •Задачи и упражнения
- •Частота встречаемости запретов на психологические поглаживания
- •14. Многофункциональные статистические критерии
- •14.1. Понятие многофункциональных критериев
- •14.2 Критерий φ* – угловое преобразование Фишера
- •Четырехклеточная таблица для расчета критерия при сопоставлении двух групп испытуемых, по процентной доле решивших задачу
- •Показатели расстояния (в см), выбираемого агрессивными и неагрессивными юношами в разговоре с сокурсником (по данным г. А. Тлегеновой, 1990)
- •Показатели интенсивности ощущения собственной недостаточности
- •Четырехклеточная таблица для расчета критерия φ* при сопоставлении групп с большей и меньшей энергией вытеснения по соотношению показателей недостаточности
- •Четырехклеточная таблица для расчета критерия φ* при сопоставлении групп с большей и меньшей энергией вытеснения по уровню показателя недостаточности
- •Четырехклеточная таблица для сопоставления групп с разной энергией вытеснения по частоте нулевых значений показателя недостаточности
- •Распределение прогнозов общепрактикующих врачей о том, какова будет доля приемных с фондами в 1993 году
- •Расчет максимальной разности накопленных частостей в распределениях прогнозов врачей двух групп
- •Распределение прогнозов у врачей с фондами и врачей без фондов
- •Четырехклеточная таблица для подсчета критерия φ* Фишера для выявления различий в прогнозах двух групп общепрактикующих врачей
- •Задачи и упражнения
- •Показатели преобладания правого и левого глаза в выборке
- •Показатели количества партнеров у врачей с фондами и врачей без фондов (по данным м. А. Курочкина, е. В. Сидоренко, ю. А. Чуракова, 1992)
- •Библиографический список
- •Критические значения коэффициента корреляции rxy Пирсона
- •Приведем оглавление диплома
- •Глава I. Теоретические основы агрессивности и тревожности личности.
- •Глава II. Основные результаты выполненного исследования агрессивности и тревожности личности и их зависимости от уровня субъективного контроля.
- •Методика Баса-Дарки
- •Методика уск (уровень субъективного контроля)
- •Методика Спилбергера-Ханина
- •Краткая классификация задач и методов их статистического решения [36,4]
Критические значения коэффициента корреляции rxy Пирсона
Таблица 2
Критические значения коэффициента корреляции рангов Спирмена
Таблица 3
Критические значения t-критерия Стьюдента при различных уровнях
значимости р
Таблица 4
Критические значения критерия F Фишера для уровней статистической значимости р ≤ 0,05 и р ≤ 0,01: df1 – число степеней свободы в числителе,
df2 – число степеней свободы в знаменателе
Продолжение табл. 4
Продолжение табл. 4
Продолжение табл. 4
Продолжение табл. 4
Продолжение табл. 4
Окончание табл. 4
Таблица 5-A
Критические значения критерия χr2 Фридмана для количества условий
с = 3 и количества испытуемых от двух до девяти (2 < n < 9)
Таблица 5-Б
Критические значения критерия Фридмана для количества условий
с = 4, 2 ≤ n ≤ 4
Таблица 6
Критические значения критерия тенденций L Пейджа для количества
условий от трех до шести (3 ≤ с ≤ 6) и количества испытуемых
от двух до двенадцати (2 ≤ n ≤ 12)
Окончание табл. 6
Таблица 7
Таблица вероятностей Р для биномиального распределения
при р = q = 0,5*
Окончание табл. 7
Таблица 8
Критические значения критерия U Манна-Уитни для уровня
статистической значимости р ≤ 0,05 и р ≤ 0,01
Продолжение табл. 8
Продолжение табл. 8
Продолжение табл. 8
Продолжение табл. 8
Продолжение табл. 8
Окончание табл. 8
Таблица 9
Критические значения критерия Q Розенбаума для уровня статистической значимости р ≤ 0,05 и р ≤ 0,01
Окончание табл. 9
Таблица 10
Критические значения критерия H Крускала-Уоллиса
для разных сочетаний n1, n2 и n3
Окончание табл. 10
Таблица 11
Критические значения критерия знаков G
для уровней статистической значимости р ≤ 0,05 и р ≤ 0,01
Таблица 12
Критические значения критерия Т Вилкоксона
для уровней статистической значимости р ≤ 0,05 и р ≤ 0,01
Таблица 13
Критические значения критерия Фридмана для количества условий
с = 3 и количества испытуемых от двух до девяти (2 ≤ n ≤ 9)
Таблица 14
Критические значения критерия тенденций S Джонкира для количества групп (с) от трех до шести (3 ≤ с ≤ 6) и количества испытуемых в каждой группе от двух до десяти (2 ≤ n ≤ 10)
Таблица 15
Значения функции (ординаты нормальной кривой)
Окончание табл. 15
Таблица 16
Критические значения критерия χ2 для уровней статистической
значимости р ≤ 0,05 и р ≤ 0,01 при разном числе степеней свободы ν
Окончание табл. 16
Таблица 17-А
Критические значения dmax, соответствующие уровням статистической значимости р≤0,05 и р≤0,01 при сопоставлении эмпирического
распределения с теоретическим. Различия между распределениями могут считаться достоверными, если абсолютная величина максимальной
разности dmax достигает или превышает d0,05, и тем более достоверными, если dmax достигает или превышает d0,01
Таблица 17-Б
Критерий λ Колмогорова-Смирнова для сопоставления эмпирического
распределения с теоретическим (при n > 50) или двух эмпирических
распределений между собой (при n > 50): уровни статистической
значимости разных значений λэмп . По полученному значению λэмп
определяется уровень значимости различий между двумя распределениями
Таблица 18
Величины угла φ (в радианах)
для разных процентных долей: φ = 2 arcsin
Продолжение табл. 18
Продолжение табл. 18
Продолжение табл. 18
Окончание табл. 18
Таблица 19
Уровни статистической значимости разных значений критерия φ* Фишера
Таблица 20
Стандартные нормальные вероятности
В таблице указаны значения площади под кривой единичного нормального распределения, находящиеся справа от Z. В крайнем левом столбце даны различные z-значения с точностью до одного десятичного знака. Значения вероятностей указаны для различных значений Z, включая второй знак после запятой (указан в верхнем ряду).
Окончание табл. 20
Приложение 2
Пример использования методов
математической статистики в дипломной работе
В число основных задач дипломных работ входит:
1. Формирование у студентов умения работы с литературными источниками.
2. Формирование у студентов умения работать с экспериментальными психологическими методиками и тестами.
3. Обучение студентов умению обрабатывать результаты экспериментальных исследований с помощью различных статистических методов.
Рассмотрим пример решения третьей задачи в дипломной работе. Тема дипломной работы была сформулирована так: «Зависимость тревожности и агрессивности личности от уровня субъективного контроля».