Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции
Все коэффициенты корреляции, которые будут рассмотрены ниже, не имеют стандартных таблиц для нахождения критических значений. В этих случаях поиск критических значений осуществляется с помощью t-критерия Стьюдента по формуле (9.10).
,
(9.10)
где rэмп – коэффициент корреляции, n – число коррелируемых признаков, а величина Тф проверяется на уровень значимости по таблице 3 приложения 1 для t-критерия Стьюдента. Число степеней свободы в этом случае будет равно k = n – 2.
Однако с помощью формулы (9.10) можно проводить оценку уровней значимости и коэффициентов корреляции Пирсона и Спирмена. Проведем, в частности, проверку уровня значимости коэффициента корреляции, полученного при решении примера 9.3 и равного – 0,82. Мы помним, что он попал в зону неопределенности, согласно таблице 2 приложения 1. Вычисляем уровень значимости этого коэффициента по формуле 9.10:
.
Число степеней свободы k = n – 2; в нашем случае при n = 7 k = 7 – 2 = 5. По таблице 3 приложения 1 находим критические значения критерия Стьюдента, они равны, соответственно, для p ≤ 0,05 tкр = 2,57 и для p ≤ 0,01 tкр = 4,03. В принятой форме записи это выглядит так:
Строим «ось значимости».
Полученная величина Тф, как и в случае решения примера 9.3, попала в зону неопределенности.
Задачи и упражнения
Задача 1. В исследовании, моделирующем деятельность авиадиспетчера (Б. С. Одерышев, Е. П. Шамова, Е. В. Сидоренко, Н. Н. Ларченко, 1978), группа испытуемых, студентов физического факультета ЛГУ, проходила подготовку перед началом работы на тренажере. Испытуемые должны были решать задачи по выбору оптимального типа взлетно-посадочной полосы для заданного типа самолета. Связано ли количество ошибок, допущенных испытуемыми в тренировочной сессии, с показателями вербального и невербального интеллекта, измеренными по методике Д. Векслера?
Таблица 9.5
Показатели количества ошибок в тренировочной сессии и показатели уровня вербального и невербального интеллекта
у студентов-физиков (N = 10)
|
Испытуемый |
Количество ошибок |
Показатель вербального интеллекта |
Показатель невербального интеллекта | |
|
1 |
Т.А. |
29 |
131 |
106 |
|
2 |
П.А. |
54 |
132 |
90 |
|
3 |
Ч.И. |
13 |
121 |
95 |
|
4 |
Ц.А. |
8 |
127 |
116 |
|
5 |
См. А. |
14 |
136 |
127 |
|
6 |
К.Е. |
26 |
124 |
107 |
|
7 |
К.А. |
9 |
134 |
104 |
|
8 |
Б.Л. |
20 |
136 |
102 |
|
9 |
И.А. |
2 |
132 |
111 |
|
10 |
Ф.В. |
17 |
136 |
99 |
|
Суммы |
192 |
1309 |
1057 | |
|
Средние |
19,2 |
130,9 |
105,7 | |