- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Введение
- •1. Психология и математика
- •1.1. Методологические проблемы использования математики в психологии
- •1.2. Планирование психологических экспериментов и обработка получаемых данных
- •1.3. Использование методов математического моделирования в психологии
- •1.4. Информация и психические процессы
- •1.5. Математические методы в проектировании деятельности человека
- •1.6. Системный анализ в психологии
- •1.7. Применение эвм в психологии
- •2. Понятие выборки
- •2.1. Полное исследование
- •2.2. Выборочное исследование
- •2.3. Зависимые и независимые выборки
- •2.4. Требования к выборке
- •2.5. Репрезентативность выборки
- •2.6. Формирование и объем репрезентативной выборки
- •3. Измерения и шкалы
- •3.1. Измерения
- •3.2. Измерительные шкалы
- •Правила ранжирования
- •3.3. Как определить, в какой шкале измерено явление
- •Задачи и упражнения
- •4. Формы учета результатов измерений
- •4.1. Таблицы исходных данных
- •4.2. Таблицы и графики распределения частот
- •Решения тестовой задачи
- •4.3. Применение таблиц и графиков распределения частот
- •4.4. Таблицы сопряженности номинативных признаков
- •Зависимость распределения оставленных и полученных открыток от их содержания
- •Задачи и упражнения
- •В трех группах
- •5. Первичные описательные статистики
- •5.1. Меры центральной тенденции
- •5.2. Выбор меры центральной тенденции
- •5.3. Квантили распределения
- •5.4. Меры изменчивости
- •Задачи и упражнения
- •6. Нормальный закон распределения и его применение
- •6.1. Понятие о нормальном распределении
- •6.2. Нормальное распределение как стандарт
- •6.3. Разработка тестовых шкал
- •Тестовые нормы – таблица пересчета «сырых» баллов в стены
- •Пример нелинейной нормализации: пересчет «сырых» оценок в шкалу стенайнов
- •6.4. Проверка нормальности распределения
- •Задачи и упражнения
- •7. Общие принципы проверки статистических гипотез
- •7.1. Проверка статистических гипотез
- •7.2. Нулевая и альтернативная гипотезы
- •7.3. Понятие уровня статистической значимости
- •7.4. Статистический критерий и число степеней свободы
- •7.5. Этапы принятия статистического решения
- •7.6. Классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов
- •8. Статистические критерии различий
- •8.1. Параметрические и непараметрические критерии
- •8.2. Рекомендации к выбору критерия различий
- •9. Корреляционный анализ
- •9.1. Понятие корреляционной связи
- •9.2. Коэффициент корреляции Пирсона
- •9.3. Коэффициент корреляции рангов Спирмена
- •Случай одинаковых (равных) рангов
- •Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции
- •Задачи и упражнения
- •Показатели количества ошибок в тренировочной сессии и показатели уровня вербального и невербального интеллекта
- •10. Параметрические критерии различия
- •Задачи и упражнения
- •Результативность испытуемых контрольной и опытной групп (среднее число пораженных мишеней из 25 в 10 сериях испытаний)
- •11. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •11.1. Обоснование задачи сопоставления и сравнения
- •Упорядоченные по убыванию вербального интеллекта ряды индивидуальных значений в двух студенческих выборках
- •Подсчет ранговых сумм по выборкам студентов физического и психологического факультетов
- •Подсчет ранговых сумм по группам испытуемых, работавших над четырьмя неразрешимыми анаграммами
- •Показатели по шкале Авторитетности в группах с разным
- •Задачи и упражнения
- •Показатели сокращения психологической дистанции (в %) после социодраматической замены ролей в группе
- •Показатели интенсивности внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств (в мм)
- •Индивидуальное значение по фактору n 16pf в 4 возрастных группах руководителей (по данным е. В. Сидоренко, 1987)
- •12. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •12.1. Обоснование задачи исследований изменений
- •Классификация сдвигов и критериев оценки их статистической достоверности
- •Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных
- •Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных
- •Расчет количества положительных, отрицательных и нулевых сдвигов в двух группах суггерендов
- •Расчет критерия т при сопоставлении замеров физического волевого усилия
- •12.4. Критерий χr2 Фридмана
- •Показатели времени решения анаграмм (сек)
- •Задачи и упражнения
- •Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных
- •Оценки реального и идеального уровней развития коммуникативных
- •13. Выявление различий в распределении признака
- •13.1. Обоснование задачи сравнения распределений признака
- •13.2.1. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим
- •13.2.2. Сравнение двух экспериментальных распределений
- •13.2.3. Использование критерия хи-квадрат для сравнения показателей внутри одной выборки
- •13.3.1. Сопоставление эмпирического распределения с теоретическим
- •Расчет критерия при сопоставлении распределения выборов
- •13.3.2. Сопоставление двух эмпирических распределений
- •Задачи и упражнения
- •Частота встречаемости запретов на психологические поглаживания
- •14. Многофункциональные статистические критерии
- •14.1. Понятие многофункциональных критериев
- •14.2 Критерий φ* – угловое преобразование Фишера
- •Четырехклеточная таблица для расчета критерия при сопоставлении двух групп испытуемых, по процентной доле решивших задачу
- •Показатели расстояния (в см), выбираемого агрессивными и неагрессивными юношами в разговоре с сокурсником (по данным г. А. Тлегеновой, 1990)
- •Показатели интенсивности ощущения собственной недостаточности
- •Четырехклеточная таблица для расчета критерия φ* при сопоставлении групп с большей и меньшей энергией вытеснения по соотношению показателей недостаточности
- •Четырехклеточная таблица для расчета критерия φ* при сопоставлении групп с большей и меньшей энергией вытеснения по уровню показателя недостаточности
- •Четырехклеточная таблица для сопоставления групп с разной энергией вытеснения по частоте нулевых значений показателя недостаточности
- •Распределение прогнозов общепрактикующих врачей о том, какова будет доля приемных с фондами в 1993 году
- •Расчет максимальной разности накопленных частостей в распределениях прогнозов врачей двух групп
- •Распределение прогнозов у врачей с фондами и врачей без фондов
- •Четырехклеточная таблица для подсчета критерия φ* Фишера для выявления различий в прогнозах двух групп общепрактикующих врачей
- •Задачи и упражнения
- •Показатели преобладания правого и левого глаза в выборке
- •Показатели количества партнеров у врачей с фондами и врачей без фондов (по данным м. А. Курочкина, е. В. Сидоренко, ю. А. Чуракова, 1992)
- •Библиографический список
- •Критические значения коэффициента корреляции rxy Пирсона
- •Приведем оглавление диплома
- •Глава I. Теоретические основы агрессивности и тревожности личности.
- •Глава II. Основные результаты выполненного исследования агрессивности и тревожности личности и их зависимости от уровня субъективного контроля.
- •Методика Баса-Дарки
- •Методика уск (уровень субъективного контроля)
- •Методика Спилбергера-Ханина
- •Краткая классификация задач и методов их статистического решения [36,4]
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Орский гуманитарно-технологический институт (филиал) Государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Оренбургский государственный университет»
Д. П. Татарчук
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПСИХОЛОГИИ
Утверждено редакционно-издательским советом ОГТИ
в качестве учебного пособия
ОГЛАВЛЕНИЕ
|
Введение ………………………………………………………………… |
6 |
|
1. Психология и математика ………………………………………….. |
8 |
|
1.1. Методологические проблемы использования математики в психологии …………………………………………………………….. |
9 |
|
1.2. Планирование психологических экспериментов и обработка получаемых данных ……………………………………………………... |
12 |
|
1.3. Использование методов математического моделирования в психологии …………………………………………………………….. |
13 |
|
1.4. Информация и психические процессы ………………………. |
15 |
|
1.5. Математические методы в проектировании деятельности человека ………………………………………………………………….. |
16 |
|
1.6. Системный анализ в психологии …………………………….. |
17 |
|
1.7. Применение ЭВМ в психологии ……………………………… |
18 |
|
2. Понятие выборки |
|
|
2.1. Полное исследование …………………………………………. |
20 |
|
2.2. Выборочное исследование ……………………………………. |
21 |
|
2.3. Зависимые и независимые выборки ………………………….. |
21 |
|
2.4. Требования к выборке ………………………………………… |
21 |
|
2.5. Репрезентативность выборки …………………………………. |
22 |
|
2.6. Формирование и объем репрезентативной выборки ………… |
24 |
|
3. Измерения и шкалы |
|
|
3.1. Измерения ……………………………………………………… |
26 |
|
3.2. Измерительные шкалы ………………………………………… |
27 |
|
3.3. Как определить, в какой шкале измерено явление ………….. |
31 |
|
4. Формы учета результатов измерений |
|
|
4.1. Таблицы исходных данных ……………………………………. |
33 |
|
4.2. Таблицы и графики распределения частот …………………… |
34 |
|
4.3. Применение таблиц и графиков распределения частот ……... |
38 |
|
4.4. Таблицы сопряженности номинативных признаков ………… |
40 |
|
5. Первичные описательные статистики |
|
|
5.1. Меры центральной тенденции ………………………………… |
42 |
|
5.2. Выбор меры центральной тенденции ………………………… |
44 |
|
5.3. Квантили распределения ………………………………………. |
45 |
|
5.4. Меры изменчивости …………………………………………… |
46 |
|
6. Нормальный закон распределения и его применение |
|
|
6.1. Понятие о нормальном распределении ………………………. |
51 |
|
6.2. Нормальное распределение как стандарт ……………………. |
53 |
|
6.3. Разработка тестовых шкал …………………………………….. |
57 |
|
6.4. Проверка нормальности распределения ……………………… |
62 |
|
7. Общие принципы проверки статистических гипотез |
|
|
7.1. Проверка статистических гипотез ……………………………. |
67 |
|
7.2. Нулевая и альтернативная гипотезы …………………………. |
67 |
|
7.3. Понятие уровня статистической значимости ………………… |
69 |
|
7.4. Статистический критерий и число степеней свободы ………. |
73 |
|
7.5. Этапы принятия статистического решения ………………….. |
74 |
|
7.6. Классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов …………………………………… |
75 |
|
8. Статистические критерии различий ……………………………… |
77 |
|
8.1. Параметрические и непараметрические критерии …………... |
79 |
|
8.2. Рекомендации к выбору критерия различий …………………. |
80 |
|
9. Корреляционный анализ |
|
|
9.1. Понятие корреляционной связи ………………………………. |
81 |
|
9.2. Коэффициент корреляции Пирсона …………………………... |
83 |
|
9.3. Коэффициент корреляции рангов Спирмена ………………… |
88 |
|
10. Параметрические критерии различия |
|
|
10.1. t-критерий Стьюдента или t-тест ……………………………. |
99 |
|
10.2. F-критерий Фишера ………………………………………….. |
104 |
|
11. Выявление различий в уровне исследуемого признака |
|
|
11.1. Обоснование задачи сопоставления и сравнения ………….. |
109 |
|
11.2. Q-критерий Розенбаума ……………………………………… |
111 |
|
11.3. U-критерий Манна-Уитни ……………………………………. |
117 |
|
11.4. Н-критерий Крускала-Уоллиса ……………………………… |
122 |
|
11.5. S-критерий тенденций Джонкира ……………………………. |
127 |
|
12. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака |
|
|
12.1. Обоснование задачи исследований изменений …………….. |
137 |
|
12.2. G-критерий знаков …………………………………………… |
142 |
|
12.3. Т-критерий Вилкоксона ……………………………………… |
151 |
|
12.4. Критерий χr2 Фридмана ………………………………………. |
156 |
|
12.5. L-критерий тенденций Пейджа ……………………………… |
160 |
|
13. Выявление различий в распределении признака |
|
|
13.1. Обоснование задачи сравнения распределений признака …. |
167 |
|
13.2. χ2-критерий Пирсона ………………………………………… |
169 |
|
13.2.1. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим …………………………………………………………. |
175 |
|
13.2.2. Сравнение двух экспериментальных распределений ….. |
184 |
|
13.2.3. Использование критерия хи-квадрат для сравнения показателей внутри одной выборки……………………………………. |
197 |
|
13.3. λ-критерий Колмогорова-Смирнова ………………………… |
203 |
|
13.3.1. Сопоставление эмпирического распределения с теоретическим …………………………………………………………. |
204 |
|
13.3.2. Сопоставление двух эмпирических распределений ……. |
209 |
|
14. Многофункциональные статистические критерии |
|
|
14.1. Понятие многофункциональных критериев ………………… |
215 |
|
14.2. Критерий φ* - угловое преобразование Фишера …………… |
216 |
|
Библиографический список …………………………………………... |
238 |
|
Приложения |
|
|
Приложение 1. Таблицы статистических критериев …………….. |
241 |
|
Приложение 2. Пример использования методов математической статистики в дипломной работе ………………………………………… |
277 |
|
Приложение 3. Краткая классификация задач и методов их статистического решения ……………………………………………. |
282 |